人教版数学五年级下册4.4.1 最大公因数及其求法(课件22张ppt)

(共22张PPT)
最大公因数及其求法
分数的意义和性质
4
谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。
1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a 、b的倍数。
2.倍数和因数是相互依存的。
60÷10=6　
60是10和6的倍数，10和6是60的因数。
做个小游戏
请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。
你发现了什么？
把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
1
8的因数:
2
4
8
1
12的因数:
2
3
4
6
12
1、2、4是8和12共同的因数。
的公因数。
小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？
8的因数
8
1，
2，
4，
12的因数
3，
1，
2，
6，
4，
12
小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？
8的因数
8
12的因数
3，
1，
2，
6，
4
12
8和12的公因数。
8和12的最大公因数。
说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。
1.先找两个数各自的因数。
2.再找公因数。
3.找出最大的公因数。
1.先找一个数的因数。
2.从中再找出另一个数的因数。
3.找出最大的公因数。
你有不同看法吗？
求出18和27的最大公因数。
1，3，9，27
1，2，3，
6，9，18
27的因数
18的因数
18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。
试一试
【方法一】
求出18和27的最大公因数。
试一试
【方法二】
1，2，3，
6，9，18
18的因数
从中，再找出27的因数。
18和27的最大公因数。
27的因数
18的因数
27
2，6，18
1，3，9
18和27的最大公因数是9。
两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
观察，你发现了什么？
1.公因数的个数是有限的。
2.所有公因数都是最大公因数的因数。
将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？
用分解质因数法求18和27的最大公因数。
27=3×3×3
18=2×3×3
因此，18和27的最大公因数是3×3=9。
18 27
3
6 9
3
2 3
……同除以公因数3
……同除以公因数3
……除到两数的商只有公因数1为止
3×3=9
填空题。
当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
18和12的公因数有(　　　　　),最大的公因数是(　　)。
100和25的公因数有(　　　　),最大的公因数是(　　)。
1,2,3,6
6
1,5,25
25
判断：16和48的最大公因数是8。 ( )
16和48的所有公因数有1,2,4,8,16，所以最大公因数是16。
×
写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
(　　)　　(　　)　　(　　)
(　　)　　(　　)
1
3
4
10
1
找出每组数的最大公因数，填在括号里。
5和15(　　)　　　48和24(　　)
15和16( ) 6和8( )
4和8(　　) 22和33(　 )
5
24
11
4
1
2
当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
求下列各数的最大公因数。
12和36　　　9和10　　　23和46　　　11和17
12 36
2
6 18
6
1 3
2×6=12
23 46
23
1 2
公因数只有1的两个数叫做互质数。
12和36的最大公因数是12。
23和46的最大公因数是23。
你知道吗？
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
例如：5和7是互质数。
互质的两个数必须都是质数吗？如果不是，请举例。
4和9
8和9……
这节课你们都学会了哪些知识？
方法1：
先找公因数。
再找最大公因数。
最大公因数及其求法
这节课你们都学会了哪些知识？
方法2：用分解质因数法。
最大公因数及其求法
谢谢！