2019-2020学年青岛新版上册数学七年级《第2章 有理数》单元测试卷（解析版）

2020年青岛新版上册数学七年级《第2章 有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.2 B．0.4 C．25.2 D．50.4
3．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．﹣a是负数
C．有理数不是正数就是负数
D．分数都是有理数
4．在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（　　）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2
6．下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点
其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④
7．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣（﹣3）和+（﹣3）
C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
8．﹣9的相反数是（　　）
A．﹣9 B．﹣ C．9 D．
9．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
二．填空题（共8小题）
11．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）
袋号 ① ② ③ ④ ⑤
质量 ﹣5 +3 +9 ﹣1 ﹣6
其中，质量最标准的是　 　号（填写序号）．
12．如果节约10千瓦?时电记作+10千瓦?时，那么浪费8千瓦?时电记作　 　．
13．有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，正整数是　 　，负整数是　 　，非负数是　 　．
14．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是　 　，负整数是　 　，正分数是　 　．
15．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为　 　．
16．数轴上一个点到﹣1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是　 　．
17．|﹣3|的相反数是　 　．
18．﹣的相反数是　 　．
三．解答题（共8小题）
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
20．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐 数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛　 　﹜
负数集合﹛　 　﹜
整数集合﹛　 　﹜
分数集合﹛　 　﹜
22．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，0，﹣（﹣）
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
23．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：
（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．
（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．
（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是　 　．

24．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　 　；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　 　．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　 　（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为　 　．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
25．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．
26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？



2020年青岛新版上册数学七年级《第2章 有理数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．
【解答】解：∵﹣32＝﹣9，﹣（﹣5.7）＝5.7，
∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，
即负数的个数有2个．
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数．
2．农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.2 B．0.4 C．25.2 D．50.4
【分析】（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．
【解答】解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，
∴最大为25+0.2＝25.2，最小为25﹣0.2＝24.8，
二者之间差0.4．
故选：B．
【点评】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
3．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．﹣a是负数
C．有理数不是正数就是负数
D．分数都是有理数
【分析】根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案．
【解答】解：A．绝对值等于本身的数还有0，故A不符合题意；
B．﹣a是正数，0，负数，故B不符合题意；
C、有理数还包括0，故C不符合题意；
D、分数都是有理数，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质是解题关键．
4．在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（　　）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
【解答】解：负分数是﹣，﹣0.9，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．
5．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2
【分析】数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加，依此求解即可．
【解答】解：设A点表示的数为x．
列方程为x﹣2+5＝1，
解方程得：x＝﹣2．
即点A所表示的数为﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律，能够运用列方程的方法进行求解．
6．下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点
其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④
【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．
【解答】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；
③有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．
7．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣（﹣3）和+（﹣3）
C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可．
【解答】解：A、∵﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣（+3）和+（﹣3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，选项正确；
C、∵﹣（﹣3）＝3，+|﹣3|＝3，∴﹣（﹣3）与+|﹣3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（﹣3）＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴+（﹣3）与﹣|﹣3|不是互为相反数，选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
8．﹣9的相反数是（　　）
A．﹣9 B．﹣ C．9 D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣9的相反数是9，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
9．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．
【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．
【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
10．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
二．填空题（共8小题）
11．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）
袋号 ① ② ③ ④ ⑤
质量 ﹣5 +3 +9 ﹣1 ﹣6
其中，质量最标准的是　④　号（填写序号）．
【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据﹣5，+3，+9，﹣1，﹣6直接得出答案．
【解答】解：∵①的质量是100﹣5＝95（克），
②的质量是100+3＝103（克），
③的质量是100+9＝109（克），
④的质量是100﹣1＝99（克），
⑤的质量是100﹣6＝94（克），
∴最接近100克的是④，
故答案为：④．
【点评】本题考查了正数和负数的应用，解此题的关键是理解题意．
12．如果节约10千瓦?时电记作+10千瓦?时，那么浪费8千瓦?时电记作　﹣8千瓦?时　．
【分析】根据负数的意义：用来描述具有相反意义的量；这里规定收节约为正，那么浪费为负，由此选择答案即可．
【解答】解：节约10千瓦?时电记作+10千瓦?时，那么浪费8千瓦?时电记作﹣8千瓦?时．
故答案为：﹣8千瓦?时．
【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．
13．有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，正整数是　20，﹣（﹣5）　，负整数是　﹣3，﹣|﹣12|　，非负数是　0，20，1，﹣（﹣5）　．
【分析】正整数是大于0的整数，负整数的小于0的整数，非负数包括0和正数．
【解答】解：其中的﹣|﹣12|＝﹣12，﹣（﹣5）＝5．
所以正整数是20，﹣（﹣5），负整数是﹣3，﹣|﹣12|，非负数是0，20，1，﹣（﹣5）．
故答案为20，﹣（﹣5）；﹣3，﹣|﹣12|；0，20，1，﹣（﹣5）．
【点评】此题考查了有理数的分类，能够正确化简数前面的符号．
14．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是　﹣4，500，0　，负整数是　﹣4　，正分数是　　．
【分析】根据整数和分数统称为有理数，正数大于0，负数小于0对各数据判断后填入相应集合即可．
【解答】解：整数是：﹣4，500，0；
负整数是：﹣4；
正分数是：5．
【点评】本题需注意填写时对数据按照从左到右的顺序依次填入，避免重填或者漏填．
15．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为　2　．
【分析】根据题意得出﹣1+3＝2，即得出了答案．
【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，
∴﹣1+3＝2，
即点B所表示的数是2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．
16．数轴上一个点到﹣1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是　3或﹣5　．
【分析】设这个点在数轴上所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．
【解答】解：设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|＝4，解得x＝3或x＝﹣5．
故答案为：3或﹣5．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
17．|﹣3|的相反数是　﹣3　．
【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．
【解答】解：∵|﹣3|＝3，
∴3的相反数是﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．
18．﹣的相反数是　　．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：的相反数是，
故答案为：．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
三．解答题（共8小题）
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；
14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），
25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，
∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．
20．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐 数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【分析】（1）根据最大数减去最小数，可得最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克；
（2）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；
（3）根据单价×数量＝总价的关系，可得总价．
【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；
（2）﹣3+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克）
答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8千克；
（3）（30×20+8）×2＝1216（元）
答：若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖1216元．
【点评】本题考查了正数和负数，用最大整数减最小负数是解（1）的关键，把超出与不足的加在一起是解（2）的关键，单价×数量是解（3）的关键．
21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛　15，0.15，，+20　﹜
负数集合﹛　，﹣30，﹣128，﹣2.6　﹜
整数集合﹛　15，0，﹣30，﹣128，+20　﹜
分数集合﹛　，0.15，，﹣2.6　﹜
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜
负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜
整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜
分数集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
22．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，0，﹣（﹣）
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
【分析】可按照有理数的分类填写：
有理数；
有理数
（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）．
【解答】解：
整数集合：{﹣10，42，0…}
分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）…}
正数集合：{4.3，42，﹣（﹣）…}
负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．
【点评】本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况．
23．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：
（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．
（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．
（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是　5或﹣4　．

【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；
（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；
（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；
【解答】解：（1）﹣5+6＝1；如图．
（2）点E表示的数为（﹣2+3）÷2＝1÷2＝0.5；如图，

（3）由已知得：|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|＝9，
解得：x1＝5，x2＝﹣4．
故答案为：5或﹣4．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，根据数量关系找出含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．
24．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　1　；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　﹣1或5　．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　|x+3|+|x﹣1|　（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为　﹣3或4　．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．
（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；
（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|，当50≤x≤51时取得最小值．
【解答】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2＝1；
数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3＝﹣1或2+3＝5；
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，
∵|x﹣3|+|x+2|＝7，
当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7，x＝﹣3，
当﹣2≤x≤3时，x不存在．
当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，x＝4．
故满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为﹣3或4．
（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|＝（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，
当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|＝99；|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，
当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|＝97；
…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，
当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|＝1．
所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1＝（99+1）+（97+3）+…+（51+49）＝100×25＝2500．
故答案为：1，﹣1或5；|x+3|+|x﹣1|，﹣3或4．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
25．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可求出各数的相反数．
【解答】解：（1）100；
（2）5；
（3）；
（4）﹣2.8；
（5）7；
（6）﹣12．
【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为0．
26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．
【解答】解：∵数轴上A点表示7，
且点C到点A的距离为2，
∴C点有两种可能5或9．
又∵B，C两点所表示的数互为相反数，
∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．
故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．
【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．