课件11张PPT。平行线的判定与性质的综合运用两直线平行{1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是 ;2.由____________得到______________的结论是 .
用途:用途:角的关系两直线平行证明两条直线平行两直线平行 角相等或互补证明角相等或互补平行线的判定平行线的性质.一组平行线
分析问题的方法:由已知看可知,扩大已知面。
由未知想需知,明确解题方向 识图的方法:在解题时把复杂图形分解为基本图形 如图 AB ∥ DE, ∠ 1 =∠ 2,
问AE与DC的位置关系?说明理由。21DCEBA∴ ∠ AED = ∠ 2证明:
∵AB ∥ DE(已知)(两直线平行,内错角相等)又∵ ∠1 = ∠ 2 (已知)∴ ∠ AED = ∠ 1(等量代换)∴ AE ∥ DC(内错角相等,两直线平行)????两组平行线AE∥DCAB.DE证明: 因为由AE∥DC (已知)
所以∠AED= ∠2 (两直线平行,内错角相等)
因为∠1=∠2(已知)
所以 ∠1=∠AED(等量代换)
所以AB ∥ DE
(内错角相等,两直线平行)如图,已知:AE∥DC,∠1=∠2,试证明AB∥DE. ????2解:∵AD∥BC(已知)
∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知)
∴ ∠A=∠CDE(等量代换)
∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)??????AB∥DCAD∥BC思考:如图所示:AD∥BC,∠A=∠C,试说明AB∥DC .AEDFBCAD∥BCAB∥DC解:∵ AB//DC(已知)∴ ∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C (已知)∴ ∠ABF=∠A∴ AD∥BC(内错角相等,两直线平行) ∠E=∠ F ∠1= ∠212解:∴ ∠2=∠3(等量代换)又∵∠C=∠A(已知)∴ ∠ABF =∠A(等量代换)AE∥CF (内错角相等,两直线平行)如图,点E为DF上的点,点B为AC上的点,
∠1= ∠2, ∠C= ∠A,求证:∵∠1=∠2 (已知)∠1=∠3 (对顶角相等)∴ AB∥CD (同位角相等,两直线平行)∴ ∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)∴ ∠F=∠E ∠F=∠E (两直线平行,内错角相等)
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对结论进行证明。
?课堂小结1.平行线的性质与判定的联系与区别.两直线平行 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补性质 判定 2.平行线性质和判定综合应用中,要抓住“由已知可知什么”、“待求量与已知量之间有何关系”,形成解题思路.重要做到“五会”(1)会表达:能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图:能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译:能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图:能画出概念所反映的几何图形,以及变式图形,会在图上标注字母或符号。
(5)会应用:能应用概念进行简单的判断、推理和计算。