13.5 平行线的性质（2）课件（10张PPT）

课件10张PPT。13.5平行线的性质（2）由角的大小关系转化为直线的位置关系平行线的判定：口答l 如图所示，直线a，b被直线l所截，
（1）在所得的八个角中，请添加一个条件，使得a∥b；
（2）在三条直线中，请添加一个条件，使得∠1=∠5。平行线的性质：由直线的位置关系转化为角的大小关系 两直线平行，同位角相等，则一对内错角的大小之间有什么关系？一对同旁内角的大小之间有什么关系？ （1）已知a//b，任意画一条直线去截平行线。
（2）从中任选一对内错角，进行观察，测量。
（3）从中任选一组同旁内角，进行观察，测量。操作研究思考如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，问∠1与∠2有何关系？ ∵a∥b（已知），∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵∠1=∠3（对顶角相等）, ∴∠1=∠2（等量代换）. 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单地说：就是两直线平行，内错角相等．∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）符号语言:∠1的对顶角记作∠3推导
如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1与∠2这对同旁内角有何数量关系？将∠1的邻补角记作∠3，则∠1+∠3=180°（邻补角的意义）∵a∥b(已知)∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠1+∠2=180°（等量代换） 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单地说：两直线平行，同旁内角互补．∴∠1+∠2=1800（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知）符号语言:推导ADCB
例3 如图，已知AB∥CD,AD∥BC,那么∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？解 :∵AD∥CB（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥CD(已知),∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） 例题分析
例4 如图，已知AB∥CD,AD∥BC，∠A=55°, 求∠B,∠C,∠D的度数．
如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110°，可以知道∠2 是多少度?为什么？
(2)从∠1=110°，可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110°，可以知道∠4 是多少度？为什么？
2∠4=70o
∵两直线平行,同旁内角互补巩固练习“平行线的判定”与“平行线的性质”判定性质同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.课堂小结练习册：13.5（2） 作业布置