§12．1实数的概念 学习单
一、填空题
1、的相反数是 ＿＿＿＿＿＿＿．
２、在 （相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，有理数是＿＿＿＿＿＿＿＿．
3、把下列各数分别填入相应的集合内：
，3.14159，，4，，，
（1）正数集合：（ 。。。）
（2）负数集合：（ 。。。。）
（3）有理数集合：（ 。。。。）
（4）无理数集合：（ 。。。。）
二、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．有的有理数可以用有限小数表示 B．是无理数
C．可以表示为（p.q为非零整数） D．有理数都可以用分数表示
2．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数一定是无理数 B.不带根号的数一定是有理数
C．无理数包括正无理数、0和负无理数 D.有理数包括正有理数、0和负有理数
3．下列说法中错误的是（ ）
A．是分数 B．3.14是有理数
Ｃ．圆周率Π是实数 Ｄ．无理数的相反数还是无理数
三、解答题
１、判断下列说法是否正确，若不正确，说明理由：
（１）有理数可分为整数和分数；
（２）实数可分为有理数、无理数和零；
（３）无理数可分为正无理数、０、负无理数；
（４）每个无理数都有相反数和倒数。
２、小杰家买了一张边长为１．２米的新方桌，奶奶把两块原有的边长是１米的正方形台布拼成一块正方形大台布．你能用根式表示大台布的边长吗？这块大台布能盖住新的方桌吗？
课件12张PPT。12.1 实数的概念以生命为代价de发现 古希腊的毕达哥拉斯学派 “万物皆为数”（指有理数） 希帕斯（Hippasus）发现了一种实际存在的数， 却不能表示为分数。 这意味着什么？ （公元前约470年前）探索新知12问题3 ：面积为2的正方形边长是多少？ ？问题4 ：面积为2的正方形存在吗？ 探索新知面积为１的正方形面积为２的正方形问题5： 面积为2的正方形的边长是多少？ 探索新知解：设正方形的边长是x
那么 x2=2面积为２的正方形读作：根号２探索新知12问题3 ：面积为2的正方形边长是多少？ 问题6 ： 是个什么数？ 探索新知有理数有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 无理数实数有理数有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 问题7： 像这样的无限不循环小数还有吗？ 探索新知0.101001000100001…(它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1)0.123456789101112131415161718192021…(连续不断地依次写正整数)0.23、 、 、探索新知例题1、将下列各数放入图中适当的位置： -0.101001000100001、 、 4、 3.14、0.373373337…… 40、-2-0.101001000100001、3.14、0.373373337…(它的位数无限且相邻的两个 3之间7的个数依次加1)0、-2、. .探索新知例题2 判断下列说法是否正确，并说明理由：练一练1、试一试：把下面实数的分类图填写完整： 实数整数无理数有理数（无限不循环小数）（q=1）（q≠1）分数自然数负整数（p≥0）（p＜0）（可表示成 的形式且p、q互素，q≠0）练一练2、你能写出在4和5之间的一个无理数吗？ 你能写多少个？和你的同伴交流一下吧！
