12.2 平方根和开平方 课件（21张PPT）

课件21张PPT。12.2 平方根和开平方1.我们现已学过哪些运算？
2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？
3.乘方有没有逆运算？ （加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：问题： 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？ (单位：m)1x 设一块正方形地砖的边长为xm则，根据题意，有:怎么求出x呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题。 ∵（±1.2）2 =1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根
∵（±2）2 =4 ∴±2叫做4的平方根
∵ x2=ɑ ∴x叫做ɑ的平方根 一般地，如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根，也叫做ɑ的二次方根。 概念引入 定义一交流：1. 16的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 3. -9有没有平方根？ ①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。 ②0只有一个平方根，它就是0本身。 ③负数没有平方根。 平方根的性质：∵( )2 = 0 ∴ 0的平方根是（ ）-4 （ ）平方根∵(±1.2)2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ）
∵(±2)2=4 ∴ 4的平方根是（ ）0±1.2±2没有0让我们一起来表示一个数的平方根跟我学正数ɑ其中ɑ叫做被开方数。此根也叫做ɑ的算术平方根正的平方根用“ ” 来表示（读做“根号ɑ”）负的平方根用“ ”表示（读做“负根号ɑ” ）即：正数ɑ的平方根表示为“ ”
（读做“正、负根号ɑ” ）如：49的平方根表示为 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方是平方的逆运算！ 例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？ 解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根所以：（1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① (-3)2 ② 02 ③ -0.012练一练（2）下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根 （ ）
②只有正数有平方根 （ ）
③任何数都有平方根 （ ）
④若ɑ＞0，ɑ有两个平方根，它们互为相反数（ ）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。×××负数没有平方根√例2 求下列各数的平方根和算术平方根： 以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？利用计算器。 下面大家一起来学习课本上的例3并动手操作，看看自己的结果是否和课本上的一样。 例4 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作。如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式： 。其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？ 解：设运动员下落到水面约需t s，根据题意，得因而，运动员下落到水面约需0.93s。一号展厅：判断比拼1.64的平方根是8。 （ ）2.2的平方根可表示成 。（ ）3.(-4)2的算术平方根是-4。（ ）判断正误，若错误请说明理由。×√××4.-4的绝对值没有平方根。（ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 ，这个数是 。2、 的平方根是它本身。7490-0.49①了解了平方根和算术平方根的概念。
②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③学会了平方根和算术平方根的表示方法。
④学会了(用计算器)求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。 我的收获作业：课本练习3、对于正数ɑ， 等于多少?4、对于任意数ɑ， 一定等于ɑ吗？拓展延伸谢 谢