12.3 立方根和开立方 导学案+练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 12.3 立方根和开立方 导学案+练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-09 14:21:21 | ||
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文档简介
12.3立方根和开立方 学案
学习目标:
1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念.
2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根.
3．会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值.
4．理解和的含义，并能运用它们解决问题.
学习重点与难点：理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根
一、复习巩固
1、求下列各数的平方根： （1） （2） （3） （4）0
2、平方根等于它本身的数是___________，算术平方根等于它本身的数是___________。
3、_______，的平方根是_______，17的平方根是______，负数_____平方根。
4、一个正数的平方根是-7，则另一个平方根是_________。
二、独立思考：
1、我们用________表示面积为5的正方形边长; 用来表示_________的正方形的边长.
2、同样表示_________的正方形的边长,那么这个正方形的边长是多少?你是怎么知道的?你运用了什么运算?
3、小杰家中有一个储物柜，是一个容积为27立方分米的正方体.这个正方体储物柜的棱长是多少分米？
4、经过立方运算后结果是27的数还有没有?是多少?这样立方是27的数有几个?
归纳：已知一个数的平方,求这个数的运算，叫做开平方.
类似的，__________________________________________________我们称之为开立方.
师生探究：通过类比，学习新知
1、给出立方根和开立方的概念：
如果一个数的立方等于,那么这个数叫做a的________________，用“__________”表示，读作___________________，中的a叫做_______________，3叫做_______________.
求一个数a的立方根的运算叫做______________.
例如，如果因为_____________=125,所以,也就是说 是125的立方根.
2、例题1、求下列各数的立方根：（体会开立方与立方的逆运算关系，会据此求完全立方数、小数、分数的立方根）
(1)1000 (2) (3) (4)0
思考归纳：
设问：通过例题1的解决，请归纳开平方与开立方在被开方数取值范围、方根个数等方面有何显著区别？你知道其中的原因吗？
1.正数的立方是一个_______，负数的立方是一个________，零的立方等于______.
2.正数的立方根是一个_____，负数的立方根是一个______负数，零的立方根是____.
3.任意一个数都有立方根，而且________立方根.也就是说：(1)，(2).
四、巩固练习
1．以下说法中正确的有（ ）.
A．16的平方根是 B．64的立方根是
C．的立方根是 D．81的平方根是9
2．求值：
(1) (2) (3) (4)
3．用计算器，求值（近似值保留三位小数）：
(1) (2) (3) (4)
4．用计算器，求下列立方根，直接写出计算器显示的结果：
(1) (2) (3) (4)
本节课你学到了什么? 你有什么收获、体会或想法?
正数的立方根 正
归纳1： 0 0 归纳2：
负数的立方根 负
你还有什么样的疑问？还想知道什么？
六、自主练习
一、填空题
一个体积为8的正方体,其棱长是____cm.,
125的立方根是_____,-8的立方根是_____，64的立方根的平方根是____.
一个数的立方根是它本身，这个数是________.
,
=________,=________,=______________
若=,则a=__________,若=-3,则x=___________
已知16的平方根是，，那么_____.
二、选择题：
1.的平方根和立方根分别是（ ）
A、， B、， C、， D、，
2.下列说法正确的是 ( )
A.343的立方根是7,记作=7
B.负数没有立方根
C.一个数的立方根与平方根同号
D.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
3.下列说法错误的是 ( )
A.9的算术平方根是3 B.的平方根是2
C.27的立方根为3 D.立方根等于1的数是1
4.若一个数的平方根是8,则这个数的立方根是 ( )
A.4 B.4 C.2 D2
5.下列等式错误的是 ( )
A. B.= 4. C.-=-5 D.=
三、求下列各数的立方根
（1）-1 （2）125 （3）-1000 （4） （5）
（6） （7）-0.008 （8）(-1) （9） （10）
四、求值，直接写出结果：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、＝ 12、
13、＝ 14、 ＝
15、 ＝ 16、
五、求下列各式的x
1、 2、 3、
六、一个棱长为5分米的正方体，要使它保持正方体的形状但体积增加1倍，这个新正方体的棱长是多少分米？（保留两位小数）
七、提高题：已知，求的平方根。
学习目标:
1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念.
2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根.
3．会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值.
4．理解和的含义，并能运用它们解决问题.
学习重点与难点：理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根
一、复习巩固
1、求下列各数的平方根： （1） （2） （3） （4）0
2、平方根等于它本身的数是___________，算术平方根等于它本身的数是___________。
3、_______，的平方根是_______，17的平方根是______，负数_____平方根。
4、一个正数的平方根是-7，则另一个平方根是_________。
二、独立思考：
1、我们用________表示面积为5的正方形边长; 用来表示_________的正方形的边长.
2、同样表示_________的正方形的边长,那么这个正方形的边长是多少?你是怎么知道的?你运用了什么运算?
3、小杰家中有一个储物柜，是一个容积为27立方分米的正方体.这个正方体储物柜的棱长是多少分米？
4、经过立方运算后结果是27的数还有没有?是多少?这样立方是27的数有几个?
归纳：已知一个数的平方,求这个数的运算，叫做开平方.
类似的，__________________________________________________我们称之为开立方.
师生探究：通过类比，学习新知
1、给出立方根和开立方的概念：
如果一个数的立方等于,那么这个数叫做a的________________，用“__________”表示，读作___________________，中的a叫做_______________，3叫做_______________.
求一个数a的立方根的运算叫做______________.
例如，如果因为_____________=125,所以,也就是说 是125的立方根.
2、例题1、求下列各数的立方根：（体会开立方与立方的逆运算关系，会据此求完全立方数、小数、分数的立方根）
(1)1000 (2) (3) (4)0
思考归纳：
设问：通过例题1的解决，请归纳开平方与开立方在被开方数取值范围、方根个数等方面有何显著区别？你知道其中的原因吗？
1.正数的立方是一个_______，负数的立方是一个________，零的立方等于______.
2.正数的立方根是一个_____，负数的立方根是一个______负数，零的立方根是____.
3.任意一个数都有立方根，而且________立方根.也就是说：(1)，(2).
四、巩固练习
1．以下说法中正确的有（ ）.
A．16的平方根是 B．64的立方根是
C．的立方根是 D．81的平方根是9
2．求值：
(1) (2) (3) (4)
3．用计算器，求值（近似值保留三位小数）：
(1) (2) (3) (4)
4．用计算器，求下列立方根，直接写出计算器显示的结果：
(1) (2) (3) (4)
本节课你学到了什么? 你有什么收获、体会或想法?
正数的立方根 正
归纳1： 0 0 归纳2：
负数的立方根 负
你还有什么样的疑问？还想知道什么？
六、自主练习
一、填空题
一个体积为8的正方体,其棱长是____cm.,
125的立方根是_____,-8的立方根是_____，64的立方根的平方根是____.
一个数的立方根是它本身，这个数是________.
,
=________,=________,=______________
若=,则a=__________,若=-3,则x=___________
已知16的平方根是，，那么_____.
二、选择题：
1.的平方根和立方根分别是（ ）
A、， B、， C、， D、，
2.下列说法正确的是 ( )
A.343的立方根是7,记作=7
B.负数没有立方根
C.一个数的立方根与平方根同号
D.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
3.下列说法错误的是 ( )
A.9的算术平方根是3 B.的平方根是2
C.27的立方根为3 D.立方根等于1的数是1
4.若一个数的平方根是8,则这个数的立方根是 ( )
A.4 B.4 C.2 D2
5.下列等式错误的是 ( )
A. B.= 4. C.-=-5 D.=
三、求下列各数的立方根
（1）-1 （2）125 （3）-1000 （4） （5）
（6） （7）-0.008 （8）(-1) （9） （10）
四、求值，直接写出结果：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、＝ 12、
13、＝ 14、 ＝
15、 ＝ 16、
五、求下列各式的x
1、 2、 3、
六、一个棱长为5分米的正方体，要使它保持正方体的形状但体积增加1倍，这个新正方体的棱长是多少分米？（保留两位小数）
七、提高题：已知，求的平方根。