北师大版七年级数学上册 3.4整式的加减-去括号教案

课题名称：§3.4去括号(一)
学科年级 七年级 教材版本 北师大版
一、课程标准要求
经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、 不等式、函数；掌握必要的运算（ 包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。能结合具体情境发现并提出数学问题。尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
二、教材地位作用
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
三、学情调查分析
学生对预备知识掌握的比较牢固，通过类比的方法，由易到难，循序渐进，学生容易理解，先有数字再过度到字母，由浅入深，由此总结出顺口溜让学生牢固掌握。
四、教学目标确定
1、使学生初步掌握去括号法则； 2、使学生会根据法则进行去括号的运算； 3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法?
五、重点、难点
重点：去括号法则；法则的运用? 难点：括号前是负号的去括号运算。
六、教学过程
（一）、复习旧知识，引入新知识 请同学们看以下两题： (1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)? 谁能用两种方法分别解这两题? 找两名同学回答，教师板演? 解：(1)13+(7-5) =13+2 =15； 或者 原式=13+7-5 =15. (2)13-(7-5) =13-2 =11； 或者 原式=13-7+5 =11. 小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题： 引例一:教室里原有a名同学,体育课后同学们陆续回到教室,第一批回来了b名同学,第二批回来了c名同学, 教室里共有 a+(b+c) 名同学 . 我们可以这样理解,后来两批一共回来了 b+c 名同学,因而教室里共有 a+b+c 名同学。 引例二：教室内原有a名同学，第一批走了b名同学，第二批又走了c名同学。 两批一共走了 b+c 名同学，教室内还剩a_-(b+c) 　 名同学； 第一批走后教室内剩 a-b 名同学，第二批走后教室内剩 a-b-c 名同学。 仔细观察，有何规律: a+(+b+c)=a+b+c 括号没了符号没变 a-(+b+c)=a-b-c 括号没了 符号变了 (1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)? 谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题? 找同学口答，教师将过程写出? 解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a； 或者 原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-a) =9a-5a =4a； 或者 原式=9a-6a+a =4a. 提问： 1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里? 2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”? 3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”? （二）、新知识的学习 去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号? 此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充? 为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜： 去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号?含括号的多项式的化简 方法：先去括号，再合并同类项 （三）、新知识的应用 例1 计算： (1)8a+(5a-7) 解：原式= 8a+5a-7 (去括号) =13a-7 （合并同类项） (2)练习：5x+(-3x+4) 说明：在做此题过程中，让学生出声念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”? 例2 去括号： (1)5a-(3a+1) 解：原式=5a-3a-1 (去括号) =2a-1 （合并同类项） 练习：5x-(-3x+4)? 例3、先去括号，再合并同类项： (x-3y)+(2x+4y) 解：原式=x-3y+2x+4y =x+2x-3y+4y =3x+y 练习：先去括号，再合并同类项： (2x-3y)+(5x+4y) 提示：在去括号的运算中，当( )前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变. 例（2）(2a-3b)-(a-4b) 解：原式=2a-3b-(a-4b) =2a-3b-a+4b =a+b 练习：先去括号，再合并同类项： (8a-7b)-(4a-5b) 例3: 化简下面多项式: a+3(a-b) 解：原式=a+(3a-3b) 乘系数 =a+3a-3b 去括号 =4a-3b 合并同类项 练习1: 化简下面多项式: （1） -2a+4(-a+b) (2)5x-3(x+y) 解：原式=5x-(3x+3y) =5x-3x-3y =2x-3y 练习2: 化简下面多项式:3x-2(x-y) 例4:化简下面多项式: (a-3b)+3(a-b) 解：原式=a-3b+(3a-3b) =a-3b+3a-3b =a+3a-3b-3b =4a-6b 变式训练: 化简下面多项式(5a-3b)-3(a2-2b) 去括号 去括号法则 ①括号前为＋ ②括号前为－ 去括号步骤 (1)直接去括号（二步法） (2)间接去括号（三步法） 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： 1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 +y2 ) = 巩固新知: 判断下列计算是否正确: (1)3(x+8)=3x+8 不正确 (2)-3(x-8)=-3x-24 不正确 (3)-6(x-2)=-6x+12 不正确 (4)4(-3-2x)=-12+8x 不正确小 结: 1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则?去括号法则： q 括号前面是正号，把括号和他前面的正号一起去掉括号内各项都不改变符号。 括号前面是负号，把括号和他前面的负号一起去掉括号内各项都改变符号。2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算?现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号? 作业： 第94页：1题。 七、练习设计 化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (9)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. 试一试：你能化简吗？ 5 x - [3 x – 2( 2 x – 3) – 4 x ]
七、教学评价
通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则?这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受?类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意?另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则? 2?在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣?3?本设计中，安排了例1到例4的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则，掌握例1.例2.可以得60分，掌握例3可以得80分，掌握例4可以得95分，另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维.以便优秀的学生更深刻的理解所学内容。