北师大版八年级数学上册 2.1认识无理数课件(第1课时 共16张PPT)

(共16张PPT)
1.认识无理数
第二章 实数
兴宁市大坪中学 练小盛
1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.
2.能在数轴上表示某些简单的无理数.
学习目标
整数

正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数

正分数：如 , , 5.2, …

负分数如 ， ，-3.5, …

有理数
回顾 & 思考
?



什么叫有理数？
??? 毕达哥拉斯认为世间万物都可以用整数或整数之比来表示，即都可用有理数来描述。你认为这个断言正确吗？


把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形
剪一剪 拼一拼
⑴ 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
⑵ a可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
活动一 ?
剪一剪，拼一拼
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
（2） a可能是整数吗？说说你的理由。
因为12=1，22=4，32=9，
所以a不可能是整数
解：∵
∴a2 ＝ 2
a
a不是分数。
结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。
a究竟是什么数?
a
探索：
它的出现引起数学史上第一次危机
?（1） 如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
?（2） 设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
?（3） b是有理数吗？

做一做






活动二 ?
b
解:（1）
（2）∵
∴
（3）b即不是整数也不是分数，b不是有理数.
例题：设面积为6的圆的半径为y。
y是有理数吗？说说你的理由。
1、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？








随堂练习

答：h不可能是整数也不可能是分数。
2、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）
（A）面积为25的正方形
（B）面积为16的正方形
（C）面积为7的正方形
（D）面积为1.44的正方形
C
3、如图，Rt△ABC的三边分别为a、b、c。
（1）根据所给a、b的值，求出c2的值。
① a=1，b=2， c2 =——，
② a=3，b=4， c2 =——，
③ a=5，b=6， c2 =——，
④ a=0.6，b=0.8， c2 =——，
（2）分析上述c2的结果，我们知道，c是整数的有 ____，c是分数的有______，c既不是整数又不是分数的有__ （填上序号）
5
25
61
1
②__④
①③
4、下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？






8

17







a
解：
即
因为所以a不是有理数。
找一找
在下列正方形网格中，先找出长度为有
理数的线段，再找出长度不是有理数的
线段.
小结
本节课从实际背景中发现不可比的数，感受这样的数广泛存在。
作业
1.课本P22面习题2.1 1,2
2.复习前面内容并预习下节内容