北师大版八年级数学上册 2.6实数课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
兴宁市大坪中学 练小盛
第二章《实数》
6.实数
《数学》(北师大八年级上册)
学习目标
1、了解实数的概念和意义，能对实数按要求分类。
2、了解实数的有关概念和运算律。
3、探讨用数轴上的点来表示无理数，理解实数和数轴上的点一一对应。
知识回顾
1.什么是有理数？有理数怎样分类？

整数
分数
有理数

正有理数
负有理数
有理数
0
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
试一试

把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）


有理数集合
无理数集合


有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数，
定义：
即实数可以分为有理数和无理数。
无理数和有理数一样，也有正负之分。
如：
是
的，

是
的。

正
负
大于 0 的实数。
包括所有的正有理数和正无理数。
【正数】
【负数】
小于 0 的实数。
包括所有的负有理数和负无理数。
议一议
（1）你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）


正数集合
负数集合

实数的
第一种分类

实数的
第二种分类
议一议
















2. 0属于正数吗?属于负数吗?
3. 实数还可以怎样分类?

实数
有理数
无理数

实数
正实数
负实数
0

实数
实数

有理数
无理数

正有理数
负有理数
0

正无理数
负无理数


正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
你学会了吗?
实数

有理数和无理数统称为实数.
实数的分类（按定义分）
实数
有理数
无理数
整数
分数

有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
0
负有理数
负无理数
实数的分类（按性质符号分）



练一练
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：

（2）无理数集合：

（3）整数集合：




（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
想一想
2；0；

；
；
解：2的相反数是2，倒数是，绝对值是2
0的相反数是，0没有倒数，0的绝对值是0
的相反数是，倒数是，绝对值是
的相反数是，倒数是，绝对值是
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；


（2）如果a 0，那么它的倒数为 。

如：
与 互为相反数

与 互为倒数




实数的相关概念
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
，
，
2. a是一个实数,它的相反数是
　　

绝对值是
　　

当a≠０时，它的倒数是










想一想















1. 的绝对值是





议一议















（1） 如图,OA=OB
数轴上的 点A对应的
数是什么？ 它介于哪
两个整数之间？






-2
-1
O
1
2



A

B

1
解：∵OB=
∴OA=即点A对应的数是
∴它介于1和2之间









-2
-1
0
1
2





（2）你能在数轴上找到对应
的点吗？与同伴进行交流。
如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
答：填不满。
数轴上还有无数多个无理数对应的点。

议一议















实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
Ａ










-2
-1
0
1
2

实数 a


数=>点
数<=点








随堂练习
1．判断下列说法是否正确：
（1）带根号的数都是无理数；
（2）绝对值最小的实数是0；
（3）数轴上的每一个点都表示一个有理数。
×
×


2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
３． 在数轴上作出对应的点．
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
解：（1）的相反数是，倒数是，绝对值是
（2）的相反数是，倒数是，绝对值是2
（3）的相反数是，倒数是，绝对值是7
３． 在数轴上作出对应的点．









-3
-1
0
3
5





-2
1
2
4


A
解：如图所示，点A表示

解：∵
∴ 的整数部分是2，
小数部分是
4.若 的整数部分是a，小数部分是b，求 的值.
∴



5：计算.


解：
②
②
作业
1.课本P40面习题2.8 2，3
2.复习前面内容并完成配套练习册
3.预习下节课内容。