14.2 三角形的内角和 学习单（无答案）

14.2三角形的内角和（3）
一、课前练习
如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，∠A=50°，∠AOC=85°，则∠C= 度。
二、例题精讲
例题1：如图，直线AD、BC相交于点O，已知∠B=∠D, ∠A=50°，求∠C的度数。
解：在△ 中，∠A+∠B+∠ =180°，
在△ 中，∠C+∠D+∠ =180°， ( )
所以∠A+ ∠B+∠ = ∠C+∠D+∠ ，( )
又因为∠AOB=∠COD，( )
∠B=∠D (已知)
所以∠ =∠ ，（等式性质）
由∠A=50°（已知）
得∠C= 。（ ）
还可以这样解：
解：
想一想：如果给定了三角形的三个内角，那么这个三角形的大小是否确定？
巩固练习：
在△ABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的高，那么∠CBE =∠CAD，为什么？
分析：
例题2：在△ABC中，已知点D是边BC上的一点。
（1）如图1，若∠1=∠B，那么∠BAC与∠2相等吗？为什么？
图1
（2）如图2，若E是边AC上的一点，且∠ADE=∠B，那么∠3与∠4相等吗？为什么？
图2
问：若有∠B =∠ADE =∠C，图中还有其他相等的角吗？
四、课堂小结
收获？疑问？
五、作业布置
基础题：练习册：14.2（3）
拓展题：
1、如图，在△ABC中，已知点D是边BC上的一点，E是边BC上的一点，且∠DAE=∠B=∠C，请你找一找，相等的角还有哪些呢？
2、如图，AC、BD相交于点O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD且相交于点E，已知∠A=70°，∠D=40°，求∠E的度数。