12.7 分数指数幂（1） 课件（15张PPT）

课件15张PPT。§12.7.1 分数指数幂（1） 加法 减法 互为逆运算互为逆运算互为逆运算 乘法 除法 乘方 开方转化转化?复习引入 假设成立，左边=21，要使左边=右边成立，则即 .所以 . 如何把 表示为2的m次幂的形式呢?思考我们以前研究的幂都是整数指数幂.这个m是整数吗?那么右边= ,(1)

(2)
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(4)口答：（用幂的形式表示）假设成立，左边=21，要使左边=右边成立，则即 .所以 . 如何把 表示为2的m次幂的形式呢?思考我们以前研究的幂都是整数指数幂.这个m是整数吗?那么右边= ,假设成立，左边=21，要使左边=右边成立，则即 .所以 . 那么右边= ,根指数是几？被开方数中的2指数是几？被开方数中的2指数是几？ 通过以上的转化，请讨论方根与幂的形式如何互化？讨论1猜想12分数指数幂（其中m、n为整数， ) 上面规定中的 和 叫做分数指数幂, a是底数.学习新课把指数的取值范围扩大到分数，我们规定指数范围扩大到了有理数，方根可以表示为幂的形式，开方运算可以转化为乘方运算.整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂?.有理数指数幂有理数指数幂的运算性质：设 ， ， 、 为有理数，那么（ⅰ） ， （ⅱ）（ⅲ） ，， 例1 把下列方根化为幂的形式：
（1） ； （2） ；
例题分析 解：
（1）（2）1例1 把下列方根化为幂的形式：
（3） ； （4） .例题分析 解：
（3）（4）例题分析 例2 计算：
（1）（2）解：
（1）（2）例题分析 例2 计算：
（3）解：
（3）（4）（4）例3 将幂的形式转化为方根形式：
（1） （2） （3） （4）例题分析 解：
（1） （2） （3） （4）1、把下列方根化为幂的形式： （2）（3）（4）补充练习 （1）解：
（1）（2）（3）（4）课堂小结：
1、分数指数幂的意义;
2、将方根与指数幂互化.
练习册12.7（1）
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