14.2（1）三角形的内角和 导学案（无答案）

14.2（1）三角形的内角和学习单
学习目标：
1、经历三角形内角和实验、猜测、说理证实的数学研究过程，初步感受数学探索、发现的科学历程，体会由特殊到一般的思维策略；
2、理解和掌握三角形的内角和性质，运用三角形的内角和性质进行简单的说理计算。
学习重点：
掌握三角形的内角和性质及运用三角形的内角和性质。
学习难点：
探索、归纳并证实三角形的内角和性质。
学习过程：
课前预习
1、三角形按边分为 、 ;
三角形按角分为 、 、 .
2、等边三角形的三个角分别是 °、_______°、______°,三个内角的和为___________°.
3、两把三角尺，说出三角尺各角的度数 °、_______°、______°,三个内角的和为_________°； °、_______°、 °，三个内角的和为___________°.
4、三角形三个内角的和与三角形的形状、大小 关系（填“有”或“没有”）.
5、、猜想一下三角形的内角和等于 。
6、、在△ABC中，说明∠A+∠B +∠C=180°的理由.
三角形内角和性质： 。
尝试练习
在中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断的类型.
2、在中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.
反馈练习
1、判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？
⑴ 80°、85°、5°； ⑵ 60°、20°、90°；
⑶ 35°、40°、105°； ⑷ 73°、50°、57°.
2、已知△ABC中两个内角的度数，求另一个内角的度数，并判断△ABC的类型.
（1）∠A=30°，∠ B=40°； （2）∠ B=60°，∠C =58°
在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠ B、 ∠ C的度数.
4、如图，在△ABC中，∠BAC=60o，∠C=45o，AD是△ABC的角平分线，求 ∠ADC的度数.

5、辨一辨：
一个三角形最多有 个锐角； 一个三角形最多有 个直角；
一个三角形最多有 个钝角.
任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
四、拓展延伸
1、已知：如图， △ABC中， DE∥BC， ∠A=60o，∠C=70o，求∠ADE的度数.

2、如图在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，
（1） 若∠A=80o，求 ∠E的度数；
（2） 若∠A=no，求 ∠E的度数（结果用n的代数式表示) .