鲁教版物理高中必修2第2章《能的转化与守恒》测试卷含答案

第2章《能的转化与守恒》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果(　　)



A．mgh>mv2
B．mghC．mgh＝mv2
D． 以上均有可能



2.下列说法中，正确的是(　　)
A． 物体的动能不变，则物体所受的外力的合力必定为零
B． 物体的动能变化，则物体所受的外力的合力必定不为零
C． 物体的速度变化，则物体的动能必定发生变化
D． 物体所受的合外力不为零，物体的动能必定发生变化
3.某同学将质量为3 kg的铅球，以8 m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是(　　)



A． 12 J
B． 24 J
C． 96 J
D． 192 J



4.如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是(　　)




A． 一直减小
B． 一直增大
C． 先减小再增大
D． 先增大再减小



5.如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(　　)




A． 弹力变大，弹性势能变小
B． 弹力变小，弹性势能变大
C． 弹力和弹性势能都变小
D． 弹力和弹性势能都变大



6.甲、乙两物体的质量相同，速度之比v甲∶v乙＝3∶1，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙等于(　　)



A． 1∶1
B． 1∶3
C． 3∶1
D． 9∶1



7.下列说法正确的是(　　)



A． 重力做正功，重力势能增加
B． 重力做负功，重力势能增加
C． 物体走的路径越长，重力做功越多
D． 重力势能的改变量与零势能点选取有关



8.利用超导材料和现代科技可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t，因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为100 mm，则该过程中磁悬浮列车克服重力做功是(　　)



A． 20 J
B． 200 J
C． 2.0×107J
D． 2.0×104J



9.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)

A． 圆环的机械能守恒
B． 弹簧弹性势能变化了2mgL
C． 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D． 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大
10.在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是(　　)
A． 用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s……进行第一次，第二次，第三次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
B． 让小车通过相同的距离，第一次力为F、第二次力为2F，第三次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
C． 选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第一次、第二次、第三次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……
D． 利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……
11.如图所示长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是(　　)

A． 物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B． 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C． 物体B损失的机械能等于木板A获得机械能
D． 物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和
12.如图甲所示，固定斜面倾角为θ，底部挡板连一轻质弹簧．质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放，不断撞击弹簧，最终静止．物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙所示，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，则(　　)

A． 物块运动过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒
B． 物块运动过程中，t1时刻速度最大
C． 物块运动过程中的最大加速度大小为
D． 最终静止时，物块受到的重力、斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上
13.在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定(　　)



A． 水平拉力相等
B． 两物体质量相等
C． 两物体速度变化相等
D． 水平拉力对两物体做功相等



14.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则(　　)




A． 小球从接触弹簧开始速度一直减小
B． 小球运动过程中最大速度等于2
C． 弹簧最大弹性势能为3mgx0
D． 弹簧劲度系数等于



15.如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　　)




A． 0.3 J
B． 3 J
C． 30 J
D． 300 J



二、实验题(共3小题)
16.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm.可见其中肯定有一位同学在操作上有错误，错误操作是__________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，测得连续三点A，B，C到第一个点的距离如图1所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)．那么：

(1)纸带的________(选填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________；
(3)从起始点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔEp＝________，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________；
(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(选填“>”“＝”或“<”)，这是因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(5)实验的结论是___________________________________________________________
________________________________________________________________________.
17.如图甲所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
(1)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能少量ΔEp＝________ J．(计算结果保留3位有效数字)


(2)若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为vB，当两者间的关系式满足________时，说明下落过程中重物的机械能守恒(已知重力加速度为g)．
(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______



A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力



18.在“验证机械能守恒定律”的实验中(　　)
(1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台．其中该实验不需要的器材是______．
(2)实验时，松开纸带与闭合电源开关的合理顺序是______．
(3)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近______ mm并且点迹清晰的纸带进行测量．
(4)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为50 Hz，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是______．
三、计算题(共3小题)
19.质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？
20.在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中，波兰选手施托赫夺得冠军．跳台滑雪过程可简化如下．如图所示，abcde为同一竖直平面内的滑道，其中ab段和de段的倾角均为θ＝37°、ab段长L1＝110 m，bc段水平、其长度L2＝27 m(图中未标出)，cd段竖直、其高度H＝20 m，de段足够长．设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k＝0.4，不考虑转弯b处的摩擦)，运动员连同滑板的总质量m＝60 kg.运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出，在de上着地，再沿斜面方向下滑到安全区．运动员连同滑板整体可视为质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v0；
(2)运动员在de着地时，沿斜面方向的速度大小v.
21.质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？

四、简答题(共3小题)
22.一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s.
(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系．

(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示，试写出弹性势能Ep与弹簧的形变量的关系.
23.“神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 000摄氏度．
(1)该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？
(2)该过程中什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？
24.液体能够沿着很细的毛细管上升一段距离而高出原来的液面，这种现象叫做毛细现象．棉线浸在煤油中，煤油会沿着棉线上升一段较大的高度，有人根据这一现象制造了一台可以源源不断地对外做功的机器，如图所示．

试根据能的转化和守恒定律，分析并说明这台装置是否能够正常工作．若不能正常工作，原因可能出现在哪里？



答案解析
1.【答案】A
【解析】由于阻力的存在，物体下落时克服阻力做功，机械能部分转化为内能，导致机械能减小，选项A正确．
2.【答案】B
【解析】如果动能不变说明合力对物体做的功为零，可能是合力与速度方向垂直，但是合力不一定为零，比如匀速圆周运动，故A错误；物体的动能变化，则合力做功一定不为零，则合力必定不为零，故B正确；物体的速度变化，可能只是速度的方向变化而速度大小不变，则动能不变，故C错误；物体所受的合外力不为零，但若合外力与速度方向垂直，则合外力做功为零，根据动能定理则物体的动能不变，故D错误．
3.【答案】C
【解析】根据动能的定义式Ek＝mv2＝×3×82J＝96 J，C正确．
4.【答案】C
【解析】根据弹簧的弹性势能的表达式：Ep＝kΔx2可知，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大．
5.【答案】D
【解析】将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力F＝kx，弹力随伸长量的增大而变大，弹性势能Ep＝kx2，随伸长量的增大而变大．故A、B、C错误，D正确．
6.【答案】D
【解析】根据动能的定义式Ek＝mv2可得，＝＝＝.
7.【答案】B
【解析】重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加．重力做功与路径无关，重力势能的变化与零势能面的选取无关．
8.【答案】D
【解析】重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差WG＝mgh1－mgh2＝－20 000×10×0.1 J＝－2.0×104J，所以克服重力做功2.0×104J，故D正确．
9.【答案】D
【解析】圆环沿杆下滑过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，圆环的机械能减少，故A错误；弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h＝L，根据系统的机械能守恒知，弹簧的弹性势能增大量为ΔEp＝mgh＝mgL，故B错误；圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误；圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确．
10.【答案】C
【解析】本实验采用橡皮筋做功来进行实验，橡皮筋的力是变力，因此选项A，B，D所说的方法不可能实现．
11.【答案】D
【解析】根据能量转化和守恒定律知，物体B动能的减少量等于A获得的动能和系统产生的内能之和，故A错误；根据功能关系知，系统克服摩擦力做功等于系统内能的增加量，由动能定理可知，物体B克服摩擦力做的功等于物体B动能的减少量，故B错误；物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统产生的内能之和，故C错误；由动能定理知，物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，由能量守恒定律知，即等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和，故D正确．
12.【答案】C
【解析】由于物块和弹簧组成的系统受到摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误；物体接触弹簧后仍要继续加速；故t1时，速度不是最大，故B错误；由题图可知，物块在向下减速的过程中受到的最大弹力为F0，此时物块受到的合外力最大，合力为F0－mgsinθ＋μmgcosθ；由牛顿第二定律可知，最大加速度为a＝，故C正确；最终静止时，物块受到重力、支持力、摩擦力及弹簧的弹力作用，而弹簧的弹力一定沿斜面向上，故物体受到的重力，斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向下，故D错误．
13.【答案】D
【解析】根据动能定理公式W＝ΔEk可知，分别用两个水平力由静止开始拉两个物体，使它们获得相同的动能，可以断定两水平拉力对物体做的功一定相等，而两拉力大小、两个物体的质量、以及两物体的速度变化等都不一定相等，所以A、B、C错误，D正确．
14.【答案】C
【解析】小球由A到O做自由落体运动，从O开始压缩弹簧，根据胡克定律，弹簧弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律得：a＝，加速度先减小，方向向下，小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，即重力和弹簧弹力相等时，速度最大；之后小球继续向下运动，弹力大于重力，做减速运动，故A错误；设小球刚运动到O点时的速度为v，则有mg·2x0＝mv2，v＝2.小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2，所以B错误；到B点时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，等于重力势能的减小量，为3mgx0，故C正确；由于平衡位置在OB之间，不是B点，故kx0＞mg，k＞，故D错误．
15.【答案】A
【解析】演员抛出的鸡蛋近似做竖直上抛运动，求出上抛的初速度即可求出抛蛋所做的功．一个鸡蛋的质量约60 g，即6.0×10－2kg，蛋上升的高度约0.6 m，根据v2＝2gh＝2×10×0.6 m2/s2＝12 m2/s2，根据动能定理W＝mv2＝×6.0×10－2×12 J＝0.36 J，最接近A.
16.【答案】丙同学先放开纸带后接通电源(1)左　(2)0.98 m/s　(3)0.49 J　0.48 J　(4)>　重物下落过程中存在摩擦阻力　(5)在实验误差允许范围内，机械能守恒
【解析】打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高h＝gt2≈×9.8×(0.02)2m≈2 mm，
所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm,0.19 cm和0.25 cm，可以看出丙同学在操作上误差较大，具体原因就是先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了速度，导致开始两点之间的距离大于2 mm.
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
vB＝m/s＝0.98 m/s
(3)根据功能关系可知，当打点计时器打在B点时，重力势能的减少量为：
ΔEp＝mgh＝1.0×9.8×0.050 1 J≈0.49 J
ΔEk＝mv≈0.48 J
(4)通过计算，数值上ΔEp＞ΔEk.这是因为重物下落过程中存在摩擦阻力．
(5)实验的结论是在误差允许范围内物体下落机械能守恒．
17.【答案】(1)9.82×10－2　(2)v＝2gh　(3)D
【解析】(1)重力势能减小量：ΔEp＝mgh＝0.2×9.8×0.050 1 J≈9.82×10－2J.
(2)要验证重物从P到B的过程中机械能是否守恒，
则需满足mv＝mgh，即v＝2gh，说明下落过程中重物的机械能守恒；
(3)重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误．
重物的体积过小，有利于较小阻力，所以有利于减小误差，故B错误．
电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，故C错误．
重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小，除了转化为动能还有一部分转化为内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，故D正确．
18.【答案】(1)天平
(2)先闭合电源开关，后松开纸带
(3)2
(4)纸带和打点计时器间有摩擦及受到空气阻力
【解析】(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，我们验证的是减少的重力势能与增加的动能之间的关系，即比较mgh与mv2的关系，在比较时物体质量可以约掉，因此不需要天平．所以该实验不需要的器材是天平．
(2)为了提高纸带的利用率，尽量多的在纸带上打点，要先打点后释放纸带．
所以松开纸带与闭合电源开关的合理顺序是先闭合电源开关后释放纸带．
(3)因为初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，在0.02 s内的位移为2 mm，所以选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm的纸带来处理数据．
(4)纸带和打点计时器间有摩擦及受到空气阻力
19.【答案】
【解析】研究对象：质量为m的物体．
研究过程：从静止开始，先匀加速，后匀减速至零．
受力分析、运动过程如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2.

解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek1＝mv
根据动能定理：Fx1－μmgx1＝mv－0①
撤去外力F后，物体做匀减速运动的位移为x2，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek1＝mv，末动能Ek2＝0
根据动能定理：－μmgx2＝0－mv②
由①②两式得：Fx1－μmgx1－μmgx2＝0－0
得：x2＝
解法二：物体从静止开始先加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解．
设加速位移为x1，减速位移为x2；水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在(x1＋x2)段做负功，mg、FN不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek＝0
根据动能定理：Fx1－μmg(x1＋x2)＝0－0
得x2＝
20.【答案】(1)20 m/s　(2)40 m/s
【解析】(1)运动员从a点到c点的过程中重力做功为WG＝mgL1sinθ，
克服摩擦力做功为Wf＝kmgL1cosθ＋kmgL2，
根据动能定理得：WG－Wf＝mv－0
联立得vc＝20 m/s
(2)运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t，
则：水平位移x＝vct竖直位移y＝gt2
水平方向分速度vx＝vc，竖直方向分速度vy＝gt
由几何关系得：＝tanθ
沿斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，将vx、vy进行正交分解，于是可得：v＝vxcosθ＋vysinθ
联立以上各式并代入数据，解得v＝40 m/s.
21.【答案】减小mgL
【解析】设桌面为参考平面，开始时重力势能
Ep1＝－mg×＝－.
末态时重力势能Ep2＝－mg×＝－.
故重力势能变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL.
22.【答案】(1)Ep＝　(2)Ep＝kx2(k为比例系数)
【解析】(1)小球飞出后做平抛运动：h＝gt，s＝v0t1可解得：v0＝s所以弹簧的弹性势能：Ep＝mv＝
(2)可以猜想：弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的平方成正比关系，即：Ep＝kx2，k为比例系数．从表格中可以看出s正比于x，即s∝x；又由Ep＝可知Ep∝s2，可知Ep∝x2，即：Ep＝kx2，k为比例系数．
23.【答案】(1)动能增加，势能减少，机械能不守恒．
(2)减少的势能一部分转化为动能，一部分转化为内能．
或者说一部分机械能转化成了内能．机械能和内能的总量不变，即能量守恒．
【解析】
24.【答案】不能正常工作，违背能的转化和守恒定律．原因是煤油不能从棉线上滴落．
【解析】这台装置不能正常工作．假设它能正常工作，便意味着这台装置不需要外界的能量而源源不断地对外做功，对外界输出能量，这违背了能量转化和守恒定律，此装置将成为一台永动机．煤油能沿棉线上升一个较大的高度，这是一个不争的事实，如果B槽中有煤油便会向下流动冲击叶轮对外做功也是无可置疑的，此装置不能工作的原因是煤油虽能上升到B槽高处，但不能滴落到B槽中．