北师大版八年级下册数学 6.1平行四边形性质教案

课题名称：《平行四边形性质》
年级学科 八年级数学 教材版本 北师大
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
二、教学目标
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程， 2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
三、学习者特征分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
四、教学过程
本节课分4个环节：第一环节：实践探索，直观感知；第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：应用巩固，深化提高；第四环节：概括总结，布置作业。第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的两张全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出拼出的平行四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “ DABC”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动三：用一张练习纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ （1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析； （2）学生交流、议论；活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。第四环节 应用巩固 深化提高1．活动四练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。 （1）求∠ADC、∠BCD度数 （2）边AB、BC的度数、长度。 议一议：如果已知平行四边形的一个或几个内角的特点，能确定其它内角的度数吗？如： 1在． ABCD中，∠B=60，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。如：2在 ABCD中，∠A：∠B = 7:2 ，则 ∠C = 如：3在 ABCD中，∠A - ∠B=20°，则∠C= 。 如 4在 □ ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B= 。如 5 在 ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（ ） 1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C、2∶2∶1∶1 D、2∶1∶2∶1 练2：已知：平行四边形边的特点，能确定其它边吗？如 1．在 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。如 2、在□ABCD中，若AB∶BC=2∶3且它的周长为30㎝，则CD= ㎝。如 3、 在 ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
五、教学板书