2.2 不等式的基本性质 课件+学案

2.2 不等式的基本性质导学案
课题
2.2 不等式的基本性质
课型
新授课
学习目标
1.通过探索发现并掌握不等式的三条基本性质;
2.会熟练运用不等式的基本性质进行不等式的变形．
重点难点
会熟练运用不等式的基本性质进行不等式的变形
感知探究
自自主学习
阅读课本40、41页，回答下列问题：
已知x>y，则 x-1________y-1 3x________3y -x________-y
自自学检测
1、下列四个不等式：；；；，一定能推出的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、若，则下列各式中一定成立的是
A. B. C. D.
3、若，则下列结论：；；；；其中一定成立的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
合合作探究
探究一：
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
完成下列填空：
2 < 3；
2 × 5 __________ 3 × 5；
2 ×  __________3 × ；
2 × (- 1) _______3 × (- 1)；
2 × (- 5) _______3 × (- 5)；
2 × ( -) _______3 ×( -)
你发现了什么？请再举几例试一试， 还有类似的结论吗？与同伴交流．
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向______．
探究二：
你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > - 1； （2）-2 x > 3．
四、
当堂检测
1、已知a，b，c均为实数，，那么下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
2、若，则下列各式中，错误的是
A. B. C. D.
3、下列说法正确的是
A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则
作业：
必做题：
课本P42练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P42练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
1、解：在(1)中，当c<0时，则有ab，
在(2)中，当m>0时，则有-a-b，故不能推出a>b，
在(3)中，由于c^2>0，则有a>b，故能推出a>b，
在(4)中，当b<0时，则有ab，
综上可知一定能推出a>b的只有(3)．
故选A．
2、解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；
3、解：，根据不等式的基本性质1可得：成立；当时，不成立；当时，不成立；当时，不成立；当时，不成立．当，时，，，所以，正确的个数为1个．
探究一：
< < ＞ ＞ ＞
探究二：解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加 5，得
x > - 1 + 5，
即x > 4；
（2）根据不等式的基本性质 3，
两边都除以 - 2，得
x < -
当堂检测
1、解：A、，，故本选项错误；B、，，故本选项错误；C、当时，，故本选项错误；D、，，，故本选项正确．故选：D．
2、解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．
3、解：若，则，故本选项错误；B.若，则或，故本选项错误；C.若，则，故本选项正确；D.若，只有当a和b满足同号时，才可以?，故本选项错误．故选C．
2.2 不等式的基本性质导学案
课题
2.2 不等式的基本性质
课型
新授课
学习目标
1.通过探索发现并掌握不等式的三条基本性质;
2.会熟练运用不等式的基本性质进行不等式的变形．
重点难点
会熟练运用不等式的基本性质进行不等式的变形
感知探究
自自主学习
阅读课本40、41页，回答下列问题：
已知x>y，则 x-1________y-1 3x________3y -x________-y
自自学检测
1、下列四个不等式：；；；，一定能推出的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、若，则下列各式中一定成立的是
A. B. C. D.
3、若，则下列结论：；；；；其中一定成立的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
合合作探究
探究一：
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
完成下列填空：
2 < 3；
2 × 5 __________ 3 × 5；
2 ×  __________3 × ；
2 × (- 1) _______3 × (- 1)；
2 × (- 5) _______3 × (- 5)；
2 × ( -) _______3 ×( -)
你发现了什么？请再举几例试一试， 还有类似的结论吗？与同伴交流．
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向______．
探究二：
你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > - 1； （2）-2 x > 3．
四、
当堂检测
1、已知a，b，c均为实数，，那么下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
2、若，则下列各式中，错误的是
A. B. C. D.
3、下列说法正确的是
A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则
作业：
必做题：
课本P42练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P42练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
1、解：在(1)中，当c<0时，则有ab，
在(2)中，当m>0时，则有-a-b，故不能推出a>b，
在(3)中，由于c^2>0，则有a>b，故能推出a>b，
在(4)中，当b<0时，则有ab，
综上可知一定能推出a>b的只有(3)．
故选A．
2、解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；
3、解：，根据不等式的基本性质1可得：成立；当时，不成立；当时，不成立；当时，不成立；当时，不成立．当，时，，，所以，正确的个数为1个．
探究一：
< < ＞ ＞ ＞
探究二：解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加 5，得
x > - 1 + 5，
即x > 4；
（2）根据不等式的基本性质 3，
两边都除以 - 2，得
x < -
当堂检测
1、解：A、，，故本选项错误；B、，，故本选项错误；C、当时，，故本选项错误；D、，，，故本选项正确．故选：D．
2、解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．
3、解：若，则，故本选项错误；B.若，则或，故本选项错误；C.若，则，故本选项正确；D.若，只有当a和b满足同号时，才可以?，故本选项错误．故选C．
课件25张PPT。2.2 不等式的基本性质北师大版 八年级下复习导入还记得等式的基本性质吗，请同学们回忆一下？亲爱的同学们复习导入等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立新知讲解如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.新知讲解不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．新知讲解与等式的基
本性质类似.新知讲解做一做完成下列填空：
2 < 3；
2 × 5 __________ 3 × 5；
2 × __________3 × ；
2 × (- 1) _______3 × (- 1)；
2 × (- 5) _______3 × (- 5)；
2 × ( - ) _______3 ×( - )<<＞＞＞新知讲解你发现了什么？请再举几例试一试， 还有类似的结论吗？与同伴交流．新知讲解不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向______．不变改变新知讲解在上一节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即新知讲解你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？∵ 分子都是l2 分母4π＜16
∴ 根据分数的大小比较，分子相同的分数，
分母大的反而小
因此，无论l取何值，都有
新知讲解新知讲解将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > - 1； （2）-2 x > 3．解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加 5，得
x > - 1 + 5，
即x > 4；新知讲解（2）根据不等式的基本性质 3，
两边都除以 - 2，得
x < -1、已知a，b，c均为实数，aA. a-b>0 B. -3a<-3b
C. a|c|B、∵a-3b，故本选项错误；
C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；
D、∵a0，∴a(c2+1)故本选项正确．课堂练习2、若aa-3C. -2a>-2b D. a< bB课堂练习解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B符合题意；
C、两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；中考链接驶向胜利的彼岸下列说法正确的是( )
若|a|=a，则a>0
B. 若a2=b2，则a=b
C. 若0D. 若a>b，则 < C中考链接驶向胜利的彼岸解：A.若|a|=a，则a≥0，故本选项错误；
B.若a2=b2，则a=b或a=-b，故本选项错误；
C.若0D.若a>b，只有当a和b满足同号时，才可以 < ，故本选项错误．
故选C．课堂总结不等式的基本性质1 不等关系不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质2 不等式的基本性质3不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．板书设计 2.2 不等式的基本性质
1、不等式的基本性质1
2、不等式的基本性质2
3、不等式的基本性质3
作业布置必做题：
课本P42练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P42练习第3、4题
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课件25张PPT。2.2 不等式的基本性质北师大版 八年级下复习导入还记得等式的基本性质吗，请同学们回忆一下？亲爱的同学们复习导入等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立新知讲解如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.新知讲解不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．新知讲解与等式的基
本性质类似.新知讲解做一做完成下列填空：
2 < 3；
2 × 5 __________ 3 × 5；
2 × __________3 × ；
2 × (- 1) _______3 × (- 1)；
2 × (- 5) _______3 × (- 5)；
2 × ( - ) _______3 ×( - )<<＞＞＞新知讲解你发现了什么？请再举几例试一试， 还有类似的结论吗？与同伴交流．新知讲解不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向______．不变改变新知讲解在上一节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即新知讲解你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？∵ 分子都是l2 分母4π＜16
∴ 根据分数的大小比较，分子相同的分数，
分母大的反而小
因此，无论l取何值，都有
新知讲解新知讲解将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > - 1； （2）-2 x > 3．解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加 5，得
x > - 1 + 5，
即x > 4；新知讲解（2）根据不等式的基本性质 3，
两边都除以 - 2，得
x < -1、已知a，b，c均为实数，aA. a-b>0 B. -3a<-3b
C. a|c|B、∵a-3b，故本选项错误；
C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；
D、∵a0，∴a(c2+1)故本选项正确．课堂练习2、若aa-3C. -2a>-2b D. a< bB课堂练习解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B符合题意；
C、两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；中考链接驶向胜利的彼岸下列说法正确的是( )
若|a|=a，则a>0
B. 若a2=b2，则a=b
C. 若0D. 若a>b，则 < C中考链接驶向胜利的彼岸解：A.若|a|=a，则a≥0，故本选项错误；
B.若a2=b2，则a=b或a=-b，故本选项错误；
C.若0D.若a>b，只有当a和b满足同号时，才可以 < ，故本选项错误．
故选C．课堂总结不等式的基本性质1 不等关系不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质2 不等式的基本性质3不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．板书设计 2.2 不等式的基本性质
1、不等式的基本性质1
2、不等式的基本性质2
3、不等式的基本性质3
作业布置必做题：
课本P42练习第1、2题
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选做题：
课本P42练习第3、4题
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