2.3 不等式的解集导学案
课题
2.3 不等式的解集
课型
新授课
学习目标
1、使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念；?
2、不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
重点难点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法
感知探究
自自主学习
阅读课本43、44页，回答下列问题：
燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
自自学检测
1、某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为( )
A. x≥-3 B. x≥-2 C. x>-3 D. x<-3
2、如图所示的不等式的解集是____________．
合合作探究
探究一：
（1）x = 4，5，6，7.2 能使不等式 x > 5 成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式 x > 5 成立的 x 的值吗？
探究二：
请你用自己的方式将不等式 x > 5 的解集和不等式
x-5≤-1 的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．
感知
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个_________________.
求不等式解集的过程叫做_______________
四、
当堂检测
1、如图所示的不等式的解集是( )
A. a>2 B. a<2 C. a≥2 D. a≤2
2、不等式x-3>0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的负整数解是_____．
4、写出下列各数轴上所表示的不等式的解集： 此不等式的解集为________，正整数解为________； 此不等式的解集为________，非正整数解为________； 此不等式的解集为________，最大整数解为________； 此不等式的解集为________，最大负整数解为________．
作业：必做题：
必做题：
课本P44练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P45练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自学检测
1、解：由数轴，得
x>-3，
故选：C．
2、解：由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x≤2．
所以这个不等式的解集为x≤2．
故答案为x≤2．
探究一
例如，5 是不等式 x + 1 > 5 的一个解，4.2，6，7，8，…也是它的解，不等式 x + 1 > 5 的解集是 x > 4；
不等式 x 2 > 0 的解集是所有非零实数．
探究二
不等式 x > 5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示（图2-2），在数轴上表示 5 的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内．
当堂检测
1、解：∵数轴上2处是实心原点，且折线向左， ∴不等式的解集是??≤??． 故选：D．
2、解：不等式x-3>0的解为x>3．
∵解集x>3在数轴上表现为不包括端点的射线，
D、B、C都不正确．
故选A．
3、解：从数轴上可知，折线从-3出发向右，且是实心圆点，所以解集为x≥-3，故它的整数解为-1，-2，-3．
故答案为-1，-2，-3．
4、解：不等式的解集在数轴上表示的方法可得：
(1)不等式的解集为x≤3，正整数解为 x=1、2、3；
(2)不等式的解集为x>-2，非正整数解为 x=-1、0；
(3)不等式的解集为x<0，最大整数解为 x=-1；
(4)不等式的解集为x≥-5/2，最大负整数解为 x=-1；
课件25张PPT。2.3 不等式的解集北师大版 八年级下复习导入上节课我们学习了不等式的基本性质，请同学们回忆一下？亲爱的同学们不等式的基本性质1 不等关系不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质2 不等式的基本性质3不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．复习导入新知讲解燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？新知讲解设引火线的长度应为 x cm，根据题意，得
根据不等式的基本性质，得
x > 5．
所以，引火线的长度应大于 5 cm．想一想（1）x = 4，5，6，7.2 能使不等式 x > 5 成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式 x > 5 成立的 x 的值吗？能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set）. 新知讲解例如，5 是不等式 x + 1 > 5 的一个解，4.2，6，7，8，…也是它的解，不等式 x + 1 > 5 的解集是 x > 4；
不等式 x 2 > 0 的解集是所有非零实数．求不等式解集的过程叫做解不等式议一议
请你用自己的方式将不等式 x > 5 的解集和不等式
x-5 ≤-1 的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．新知讲解不等式 x > 5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示（图2-2），在数轴上表示 5 的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内．新知讲解不等式 x-5≤ - 1 的解集 x ≤ 4 可以用数轴上表示 4 的点及其左边部分来表示（图 2-3），在数轴上表示 4 的点的位置上画实心圆点，表示 4 在这个解集内．课堂练习1、如图所示的不等式的解集是( )
A. a>2 B. a<2 C. a≥2 D. a≤2?D课堂练习2、不等式x-3>0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D. A课堂练习解：不等式x-3>0的解为x>3．
∵解集x>3在数轴上表现为不包括端点的射线，
D、B、C都不正确．
故选A．3、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的负整数解是______________．
课堂练习-1，-2，-3课堂练习解：从数轴上可知，折线从-3出发向右，且是实心圆点，所以解集为x≥-3，故它的整数解为-1，-2，-3．
故答案为-1，-2，-3．写出下列各数轴上所表示的不等式的解集：
(1)
此不等式的解集为________，正整数解为________；
(2)
此不等式的解集为________，非正整数解为________；驶向胜利的彼岸中考链接(3)
此不等式的解集为________，最大整数解为________；
(4)
此不等式的解集为________，最大负整数解为________．中考链接驶向胜利的彼岸解：不等式的解集在数轴上表示的方法可得：
(1)不等式的解集为x≤3，正整数解为 x=1、2、3；
(2)不等式的解集为x>-2，非正整数解为 x=-1、0；
(3)不等式的解集为x<0，最大整数解为 x=-1；
(4)不等式的解集为 ，最大负整数解为 x=-1；中考链接驶向胜利的彼岸课堂总结不等式的解不等关系不等式的解集解不等式能使不等式成立的未知数的值一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式板书设计 2.3 不等式的解集
1、不等式的解
2、不等式的解集
3、解不等式必做题：
课本P44练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P45练习第3、4题
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