2.4.1一元一次不等式 导学案
课题
2.4.1一元一次不等式
课型
新授课
学习目标
1、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集；?
2、体会数学学习中类比和化归的数学思想，加深对数形结合思想方法的理解。。
重点难点
掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集
感知探究
自自主学习
阅读课本46、47页，回答下列问题：
解一元一次不等式的步骤是啥？
2、不等式3x-1≥x+3的解集是( )
A. x≤4 B. x≥4 C. x≤2 D. x≥2
自自学检测
1、下列各数中，不是不等式2(x-5)A. -4 B. -5 C. -3 D. 5
2、解不等式：5x-12≤2(4x-3)
合合作探究
探究一：
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流．
解不等式 3 - x < 2 x + 6，并把它的解集表示在数轴上．
探究二：
解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上．
感知
解一元一次不等式的步骤
1.去分母；
2.去括号；
3.移项；
4.合并同类项；
5.系数化为1
四、
当堂检测
解不等式3x-1<2x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
2、不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3、求不等式的非负整数解．
4、如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2，则m的取值范围是( )
A. m<0 B. m<-3 C. m>-3 D. m是任意实数
作业：
必做题：
课本P46练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P47练习第1、2题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
1、 解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
2、解：移项，得：3x-x≥3+1，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选D．
自学检测
1、解：2(x-5)去括号得，2x-10移项得，2x-x<10-8，
合并，x<2，
则A、B、C都是不等式的解，只有D不是不等式的解．
故选D．
2、解：5x-12≤8x-6，
-3x≤6，
x≥-2．
合作探究
探究一：
解：两边都加 - 2 x，得
3 - x - 2 x < 2 x + 6 - 2 x.
合并同类项，得
3 - 3 x < 6.
两边都加 - 3，得
3 - 3 x - 3 < 6 - 3.
合并同类项，得
- 3 x < 3.
两边都除以 - 3，得
x > - 1.
这个不等式的解集在数轴上表示如图 2- 4 所示：
探究二
解：去分母，得
3（x - 2）≥2（7 - x）．
去括号，得
3 x - 6 ≥ 14 - 2 x．
移项、合并同类项，得
5 x ≥ 20．
两边都除以 5，得
x ≥ 4．
这个不等式的解集在数轴上表示如图 2- 5 所示：
当堂检测
1、解：移项得，3x-2x<1+1，
合并同类项得，x<2．
这个不等式的解集在数轴上表示：
2、
解：移项得，-4x-3x≥-8-6，
合并同类项得，-7x≥-14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．
3、解：去分母得：5(2x+1)≤3(3x-2)+15，
去括号得：10x+5≤9x-6+15，
移项得：10x-9x≤-5-6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
4、解：由不等式(m+3)x>2m+6，得
(m+3)x>2(m+3)，
∵(m+3)x>2m+6的解集为x<2，
∴m+3<0，
解得，m<-3；
故选：B．
课件21张PPT。2.4.1 一元一次不等式北师大版 八年级下复习导入什么是不等式的解集？
什么叫解不等式？亲爱的同学们能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set）. 复习导入求不等式解集的过程叫做解不等式复习导入观察下列不等式：
6 + 3 x > 30，x + 17 < 5 x，x > 5，
这些不等式有哪些共同特点？这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最
高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with oneunknown）．想一想在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流．解不等式 3 - x < 2 x + 6，并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加 - 2 x，得
3 - x - 2 x < 2 x + 6 - 2 x.
合并同类项，得
3 - 3 x < 6.
两边都加 - 3，得
3 - 3 x - 3 < 6 - 3.解方程的移项变形对于解不等式同样适用.合并同类项，得
- 3 x < 3.
两边都除以 - 3，得
x > - 1.
这个不等式的解集在数轴上表示如图 2- 4 所示：系数化为1时，要注意不等式同乘以或除以负数，不等号要改变方向解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上．解：去分母，得
3（x - 2）≥2（7 - x）．
去括号，得
3 x - 6 ≥ 14 - 2 x．
移项、合并同类项，得
5 x ≥ 20．两边都除以 5，得
x ≥ 4．
这个不等式的解集在数轴上表示如图 2- 5 所示：课堂练习1、解不等式3x-1<2x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：移项得，3x-2x<1+1，
合并同类项得，x<2．
这个不等式的解集在数轴上表示：2、不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个解：移项得，-4x-3x≥-8-6，
合并同类项得，-7x≥-14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．课堂练习课堂练习3、求不等式 的非负整数解解：去分母得：5(2x+1)≤3(3x-2)+15，
去括号得：10x+5≤9x-6+15，
移项得：10x-9x≤-5-6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．驶向胜利的彼岸中考链接如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2，则m的取值范围是( )
A. m<0 B. m<-3 C. m>-3 D. m是任意实数B驶向胜利的彼岸中考链接解：由不等式(m+3)x>2m+6，得
(m+3)x>2(m+3)，
∵(m+3)x>2m+6的解集为x<2，
∴m+3<0，
解得，m<-3；
故选：B．课堂总结解一元一次不等式的步骤1.去分母；
2.去括号；
3.移项；
4.合并同类项；
5.系数化为1 去分母和系数化为1时，要注意不等式同乘以或除以负数，不等号要改变方向板书设计 2.4 一元一次不等式
解一元一次不等式的步骤
1.去分母；
2.去括号；
3.移项；
4.合并同类项；
5.系数化为1 必做题：
课本P46练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P47练习第1、2题
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
