1.1.2等腰三角形导学案
课题
1.1.2等腰三角形
课型
新授课
学习目标
1、探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；?
2、说出等边三角形的性质。
重点难点
探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法
感知探究
自自主学习
阅读课本5、6页，回答下列问题：
在等腰三角形中画出一些线段（如角平分线、中线、高等），你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？
自自学检测
1、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为( )
A. 2cm B. 8cm
C. 2cm或8cm D. 10cm
2、如图，△AEC≌△ADB，若∠A=60°，∠ACE=35°，且∠1=∠2，求∠1的度数。
合合作探究
探究一：
例1：证明：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图 1-4，在 △ABC 中，AB = AC，BD 和 CE 是 △ABC 的角平分线.
求证：BD = CE.
等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.
探究二：
议一议
如图 1-5，在 △ABC 中，AB = AC，点 D，E 分别在边 AC 和 AB 上.
（1）如果∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，那么 BD = CE 吗？如果 ∠ ABD =∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB 呢？由此你能得到一个什么结论？
（2）如果 AD =AC，AE =AB，那么 BD = CE 吗？如果 AD =AC，AE =AB 呢？由此你能得到一个什么结论？
感知
等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？
定理 等边三角形的三个内角都____，并且每个角都等于____ °
探究三：
已知：如图 1-6，在 △ABC 中，AB = AC = BC.
求证：∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 ° .
四、
当堂检测
1、下列关于等边三角形的描述错误的是( )
A. 三边相等的三角形是等边三角形
B. 三个角相等的三角形是等边三角形
C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
D. 有两个角是60°的三角形是等边三角形
2、下列说法错误的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C. 等腰三角形的两个底角相等
D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
3、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为( )
A. 7.5 B. 5 C. 4 D. 不能确定
作业：必做题：
课本P7练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P7练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自学检测
1、解：如图，∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD，
∴两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，
∵BC=5cm，
∴AB-5=3或5-AB=3，
解得AB=8或AB=2，
若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，
能组成三角形，
若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，
∵2+2=4<5，
∴不能组成三角形，
综上所述，三角形的腰长为8cm．
故选：B．
2、解：∵△AEC≌△ADB，
∴AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=60°，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
又∵∠ACE=35°，且∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠ACB-∠ACE=60°-35°=25°.
合作探究
探究一
证明：∵ AB = AC，
∴ ∠ ABC = ∠ ACB（等边对等角）.
∵ BD，CE 分别平分 ∠ ABC 和 ∠ ACB，
∴ ∠ 1 = ∠ ABC，∠ 2 = ∠ ACB.
∴ ∠ 1 = ∠ 2.
在 △BDC 和 △CEB 中，
∵ ∠ ACB = ∠ ABC，BC = CB，∠ 1 = ∠ 2，
∴ △BDC ≌ △CEB（ASA）.
∴ BD = CE（全等三角形的对应边相等）.
探究二
（1）（1）∵ AB = AC ∴∠ ABC =∠ ACB
∵ ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，
∴∠ ABD =∠ ACE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
当∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB时，
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
在 △ABC 中，如果 ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB
那么，BD = CE
（2）∵AB = AC AD = AC，AE = AB
∴AD=AE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
当AD = AC，AE = AB时
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
在 △ABC 中，如果 AD = AB，AE = AB
那么，BD = CE
探究三
证明：∵ AB = AC，
∴ ∠ B = ∠ C（等边对等角）.
又∵ AC = BC，
∴ ∠ A = ∠ B（等边对等角）.
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C.
在 △ABC 中，
∵ ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° ，
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 °
当堂检测
1 C
解：A.三边相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
B.三个角相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
C.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，此选项错误；
D.有两个角是60°的三角形是等边三角形，此选项正确；
2 D
解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故A错误；
B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故B正确；
C、等腰三角形的两个底角相等，故C正确；
D、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确．
3 D
解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，
∵等边△ABC中，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，
∴C和B关于直线AD对称，
∴CF=BF，
即BF+EF=CF+EF=CE，
∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
在△ADB和△CEB中，
∵ ∠ADB=∠CEB ∠ABD=∠CBE AB=CB
∴△ADB≌△CEB(AAS)，
∴CE=AD=5，
即 BF+EF=5
1.1.2等腰三角形导学案
课题
1.1.2等腰三角形
课型
新授课
学习目标
1、探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；?
2、说出等边三角形的性质。
重点难点
探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法
感知探究
自自主学习
阅读课本5、6页，回答下列问题：
在等腰三角形中画出一些线段（如角平分线、中线、高等），你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？
自自学检测
1、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为( )
A. 2cm B. 8cm
C. 2cm或8cm D. 10cm
2、如图，△AEC≌△ADB，若∠A=60°，∠ACE=35°，且∠1=∠2，求∠1的度数。
合合作探究
探究一：
例1：证明：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图 1-4，在 △ABC 中，AB = AC，BD 和 CE 是 △ABC 的角平分线.
求证：BD = CE.
等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.
探究二：
议一议
如图 1-5，在 △ABC 中，AB = AC，点 D，E 分别在边 AC 和 AB 上.
（1）如果∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，那么 BD = CE 吗？如果 ∠ ABD =∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB 呢？由此你能得到一个什么结论？
（2）如果 AD =AC，AE =AB，那么 BD = CE 吗？如果 AD =AC，AE =AB 呢？由此你能得到一个什么结论？
感知
等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？
定理 等边三角形的三个内角都____，并且每个角都等于____ °
探究三：
已知：如图 1-6，在 △ABC 中，AB = AC = BC.
求证：∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 ° .
四、
当堂检测
1、下列关于等边三角形的描述错误的是( )
A. 三边相等的三角形是等边三角形
B. 三个角相等的三角形是等边三角形
C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
D. 有两个角是60°的三角形是等边三角形
2、下列说法错误的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C. 等腰三角形的两个底角相等
D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
3、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为( )
A. 7.5 B. 5 C. 4 D. 不能确定
作业：必做题：
课本P7练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P7练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自学检测
1、解：如图，∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD，
∴两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，
∵BC=5cm，
∴AB-5=3或5-AB=3，
解得AB=8或AB=2，
若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，
能组成三角形，
若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，
∵2+2=4<5，
∴不能组成三角形，
综上所述，三角形的腰长为8cm．
故选：B．
2、解：∵△AEC≌△ADB，
∴AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=60°，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
又∵∠ACE=35°，且∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠ACB-∠ACE=60°-35°=25°.
合作探究
探究一
证明：∵ AB = AC，
∴ ∠ ABC = ∠ ACB（等边对等角）.
∵ BD，CE 分别平分 ∠ ABC 和 ∠ ACB，
∴ ∠ 1 = ∠ ABC，∠ 2 = ∠ ACB.
∴ ∠ 1 = ∠ 2.
在 △BDC 和 △CEB 中，
∵ ∠ ACB = ∠ ABC，BC = CB，∠ 1 = ∠ 2，
∴ △BDC ≌ △CEB（ASA）.
∴ BD = CE（全等三角形的对应边相等）.
探究二
（1）（1）∵ AB = AC ∴∠ ABC =∠ ACB
∵ ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，
∴∠ ABD =∠ ACE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
当∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB时，
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
在 △ABC 中，如果 ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB
那么，BD = CE
（2）∵AB = AC AD = AC，AE = AB
∴AD=AE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
当AD = AC，AE = AB时
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
在 △ABC 中，如果 AD = AB，AE = AB
那么，BD = CE
探究三
证明：∵ AB = AC，
∴ ∠ B = ∠ C（等边对等角）.
又∵ AC = BC，
∴ ∠ A = ∠ B（等边对等角）.
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C.
在 △ABC 中，
∵ ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° ，
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 °
当堂检测
1 C
解：A.三边相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
B.三个角相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
C.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，此选项错误；
D.有两个角是60°的三角形是等边三角形，此选项正确；
2 D
解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故A错误；
B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故B正确；
C、等腰三角形的两个底角相等，故C正确；
D、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确．
3 D
解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，
∵等边△ABC中，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，
∴C和B关于直线AD对称，
∴CF=BF，
即BF+EF=CF+EF=CE，
∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
在△ADB和△CEB中，
∵ ∠ADB=∠CEB ∠ABD=∠CBE AB=CB
∴△ADB≌△CEB(AAS)，
∴CE=AD=5，
即 BF+EF=5
课件33张PPT。1.1.2 等腰三角形北师大版 八年级下复习导入在上一节课中，我们学习了等腰三角形的性质。请同学回忆一下。等腰三角形的性质内容书写格式等腰三角形的
两个底角相等∵AB＝AC（已知）
∴∠B＝∠C （等边对等角）ABCABD2C1①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC，AD⊥BC（三线合一）
② ∵AB＝AC，BD＝DC（已知）
∴ ∠1＝∠2， AD⊥BC（三线合一）
③∵ AB＝AC， AD⊥BC （已知）
∴ ∠1＝∠2， BD＝DC（三线合一）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线底边上的高互相重合。复习导入在等腰三角形中画出一些线段（如角平分线、中线、高等），你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？新知讲解新知讲解例1：证明：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图 1-4，在 △ABC 中，AB = AC，BD 和 CE 是 △ABC 的角平分线.
求证：BD = CE.新知讲解?新知讲解等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.新知讲解议一议
如图 1-5，在 △ABC 中，AB = AC，点 D，E 分别在边 AC 和 AB 上.新知讲解（1）如果∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，那么 BD = CE 吗？如果 ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB 呢？由此你能得到一个什么结论？新知讲解（1）∵ AB = AC ∴∠ ABC =∠ ACB
∵ ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，
∴∠ ABD =∠ ACE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE 新知讲解
当∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB时，
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE 新知讲解在 △ABC 中，如果 ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB
那么，BD = CE 新知讲解（2）如果 AD = AC，AE = AB，那么 BD = CE 吗？如果 AD = AC，AE = AB 呢？由此你能得到一个什么结论？新知讲解（2）∵AB = AC AD = AC，AE = AB
∴AD=AE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
新知讲解 当AD = AC，AE = AB时
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
新知讲解在 △ABC 中，如果 AD = AB，AE = AB
那么，BD = CE 新知讲解想一想等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？新知讲解定理 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60 ° 新知讲解已知：如图 1-6，在 △ABC 中，AB = AC = BC.
求证：∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 ° .新知讲解证明：∵ AB = AC，
∴ ∠ B = ∠ C（等边对等角）.
又∵ AC = BC，
∴ ∠ A = ∠ B（等边对等角）.
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C.
在 △ABC 中，
∵ ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° ，
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 ° 新知讲解等腰三角形的性质内容等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的中线相等，高相等。等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60 ° 课堂练习1、下列关于等边三角形的描述错误的是( )
A. 三边相等的三角形是等边三角形
B. 三个角相等的三角形是等边三角形
C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
D. 有两个角是60°的三角形是等边三角形C课堂练习解：A.三边相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
B.三个角相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
C.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，此选项错误；
D.有两个角是60°的三角形是等边三角形，此选项正确；课堂练习2、下列说法错误的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C. 等腰三角形的两个底角相等
D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍D课堂练习解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故A错误；
B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故B正确；
C、等腰三角形的两个底角相等，故C正确；
D、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确．中考链接驶向胜利的彼岸如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为( )
A. 7.5 B. 5 C. 4 D. 不能确定B中考链接驶向胜利的彼岸解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，
∵等边△ABC中，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，
∴C和B关于直线AD对称，
∴CF=BF，
即BF+EF=CF+EF=CE，中考链接驶向胜利的彼岸∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
在△ADB和△CEB中，
∵ ∠ADB=∠CEB ∠ABD=∠CBE AB=CB
∴△ADB≌△CEB(AAS)，
∴CE=AD=5，
即 BF+EF=5
课堂总结等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的中线相等，高相等。等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60 ° 等腰三角形板书设计 1.2 等腰三角形
1、等腰三角形两底角的平分线相等
2、等边三角形性质作业布置必做题：
课本P7练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P7练习第3、4题
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详情请看：
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课件33张PPT。1.1.2 等腰三角形北师大版 八年级下复习导入在上一节课中，我们学习了等腰三角形的性质。请同学回忆一下。等腰三角形的性质内容书写格式等腰三角形的
两个底角相等∵AB＝AC（已知）
∴∠B＝∠C （等边对等角）ABCABD2C1①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC，AD⊥BC（三线合一）
② ∵AB＝AC，BD＝DC（已知）
∴ ∠1＝∠2， AD⊥BC（三线合一）
③∵ AB＝AC， AD⊥BC （已知）
∴ ∠1＝∠2， BD＝DC（三线合一）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线底边上的高互相重合。复习导入在等腰三角形中画出一些线段（如角平分线、中线、高等），你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？新知讲解新知讲解例1：证明：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图 1-4，在 △ABC 中，AB = AC，BD 和 CE 是 △ABC 的角平分线.
求证：BD = CE.新知讲解?新知讲解等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.新知讲解议一议
如图 1-5，在 △ABC 中，AB = AC，点 D，E 分别在边 AC 和 AB 上.新知讲解（1）如果∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，那么 BD = CE 吗？如果 ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB 呢？由此你能得到一个什么结论？新知讲解（1）∵ AB = AC ∴∠ ABC =∠ ACB
∵ ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB，
∴∠ ABD =∠ ACE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE 新知讲解
当∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB时，
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE 新知讲解在 △ABC 中，如果 ∠ ABD = ∠ ABC，∠ ACE = ∠ ACB
那么，BD = CE 新知讲解（2）如果 AD = AC，AE = AB，那么 BD = CE 吗？如果 AD = AC，AE = AB 呢？由此你能得到一个什么结论？新知讲解（2）∵AB = AC AD = AC，AE = AB
∴AD=AE
∵AB = AC ∠ A = ∠ A
∴△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
新知讲解 当AD = AC，AE = AB时
同理可得
△ABD≌△ACE
∴ BD = CE
新知讲解在 △ABC 中，如果 AD = AB，AE = AB
那么，BD = CE 新知讲解想一想等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？新知讲解定理 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60 ° 新知讲解已知：如图 1-6，在 △ABC 中，AB = AC = BC.
求证：∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 ° .新知讲解证明：∵ AB = AC，
∴ ∠ B = ∠ C（等边对等角）.
又∵ AC = BC，
∴ ∠ A = ∠ B（等边对等角）.
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C.
在 △ABC 中，
∵ ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° ，
∴ ∠ A = ∠ B = ∠ C = 60 ° 新知讲解等腰三角形的性质内容等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的中线相等，高相等。等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60 ° 课堂练习1、下列关于等边三角形的描述错误的是( )
A. 三边相等的三角形是等边三角形
B. 三个角相等的三角形是等边三角形
C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
D. 有两个角是60°的三角形是等边三角形C课堂练习解：A.三边相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
B.三个角相等的三角形是等边三角形，此选项正确；
C.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，此选项错误；
D.有两个角是60°的三角形是等边三角形，此选项正确；课堂练习2、下列说法错误的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C. 等腰三角形的两个底角相等
D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍D课堂练习解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故A错误；
B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故B正确；
C、等腰三角形的两个底角相等，故C正确；
D、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确．中考链接驶向胜利的彼岸如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为( )
A. 7.5 B. 5 C. 4 D. 不能确定B中考链接驶向胜利的彼岸解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，
∵等边△ABC中，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，
∴C和B关于直线AD对称，
∴CF=BF，
即BF+EF=CF+EF=CE，中考链接驶向胜利的彼岸∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
在△ADB和△CEB中，
∵ ∠ADB=∠CEB ∠ABD=∠CBE AB=CB
∴△ADB≌△CEB(AAS)，
∴CE=AD=5，
即 BF+EF=5
课堂总结等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的中线相等，高相等。等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60 ° 等腰三角形板书设计 1.2 等腰三角形
1、等腰三角形两底角的平分线相等
2、等边三角形性质作业布置必做题：
课本P7练习第1、2题
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