14.3（1）全等三角形的概念与性质 课件（16张PPT）

课件16张PPT。§14.3全等三角形的概念与性质（1）新课引入问：图形有哪些基本运动？答：图形的基本运动有平移、旋转、翻折．问：图形运动后什么改变，什么没有变？答：图形经过运动后，位置发生了改变，但形状、大小
没有改变．新课引入思考：在下面的平面图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？答：①和⑥、③和⑦、④和⑨都可以通过图形的运动重合
在一起，因而它们的形状和大小完全相同． ①②⑧⑦⑥⑤④③⑩⑨新知探究想一想：下列三对图形，每对图形中的一个图形经过某
种基本运动后是否都能与另一个图形重合？答：图1可以通过平移重合；图2可以通过旋转重合；图3可以通过翻折重合.图（1） 图（2） 图（3）新知探究能够重合的两个图形叫做全等形.能够重合的两个三角形，就说它们是全等三角形. 图(1)、(2)、(3)就是全等三角形．概括全等形及全等三角形的概念 ：图（1） 图（2） 图（3）新知探究自主探索：三角形有六个元素，既然两个全等三角形能
重合，是否可以归纳全等三角形的对应顶点、对应边、
对应角的概念． 填空：
两个全等三角形，经过运动后一定 ，
互相 的 叫做对应顶点；
叫做对应边；
叫做对应角. 重合重合顶点互相重合的边互相重合的角新知探究图1中△ABC和△DEF是全等三角形，记作△ABC ≌ △DEF，注：在用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．图（1）符号“≌”表示全等，读作“全等于”．练习一请用数学符号表示图2中两个全等三角形，
并指出其对应顶点、对应边、对应角． 答：△ABC≌△AED，对应顶点：点A与点A、
点B与点E、
点C与点 D ；对应边：AB与AE、
AC与AD、
BC与ED；对应角：∠BAC与∠EAD、
∠B与∠E、
∠C与∠D．注：在用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．△ABC≌△AED，你能根据图（2）中全等三角形的对应边、对应角的数量关系，归纳全等三角形的性质吗？ 图（2）新知探究全等三角形的性质 ∵△ABC ≌ △DEF
∴AB=DE、AC=DF、BC=EF∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F（全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应角相等）.（已知） ，练习二图（3）ADCB全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∠1∠E ∴∠A =∠D，∠B =∠E
（全等三角形的对应角相等），
AB = DE
（全等三角形的对应边相等）. ∠F =180°-∠D-∠E= 50° 可以得到哪些结论？ ∠A=∠D AB=DE
∠B=∠E BC=EF
∠C=∠F AC=DF可以得到哪些结论？2cm如何求∠F ？ 解：∵△ABC ≌ △DEF（已知），∵∠A = 60°，∠B = 70°，
AB= 2 cm （已知），∴∠D = 60°，∠E = 70°，
DE = 2 cm（等量代换）． ∵∠D +∠E +∠F = 180°
（三角形的内角和等于180°），∴∠F = 50°（等式性质）． ∴DE = 2 cm，∠D = 60°，
∠F = 50°． 还有其他的解法吗？ 练习三书P 88页 练习14.3（1） 补充练习 图中给出的每对三角形都是全等三角形．用符号
表示各对全等三角形，并指出其对应边和对应角． 小 结1.全等形、全等三角形的概念．
能够重合的两个图形叫做全等形．能够重合的两个三角形，就说它们是全等三角形．
2.全等三角形的对应边、对应角．
两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角．
3.全等三角形的性质．
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
布置作业练习册 14.3（1） 谢谢观赏！