14.2（1）三角形的内角和 课件（12张PPT）

课件12张PPT。14.2三角形的内角和（1）操作：1、你能动手画一个三角形吗？
2、你能画出有两个角为直角的三角形吗？
观察： 拿出你们手上的三角尺，这个三角尺的三个内角分别是几度？并求出这三个内角的和。
A D
B C E F
猜想：


三角形的内角和等于

说理：三角形的内角和等于解:过 的顶点A作直线EF//BC，
由平行线的性质，得

(两直线平行，内错角相等）
因为E、A、F在同一直线上（所作）
得 (平角的意义）
所以 （等量代换）回归伊始：为什么不能画出有两个直角的三角形？
因为三角形的内角和为 ，如果有两个直角，它的内角和就大于 。
一个三角形中最多有几个钝角？
最多有一个钝角。趁热打铁：判断下列各组角度是否为同一个三角形的内角：
√
×
√
√

小试牛刀: 在 中，已知 求 的度数，并判断 的类型。
解：因为 是 的三个内角（已知）
所以 (三角形的内角和为 ）
由 (已知）
得
(等式性质）
所以 是直角三角形。 例题1：在 中，已知 ,
求 的度数。
解：根据题意，可设 的度数分别为x、
2x、3x
因为 是 的三个内角（已知）
所以 （三角形的内角和为 ）
即 x+2x+3x=
解得x=30
所以课堂小结：
今天你学到了哪些知识？拓展提高：1、如果将一个三角形剪下一个角，那么这个
剪下来的小三角形的内角和是多少度？剩
下图形的内角和是多少度？还原成大三角
形的内角和是多少度？
2、运用“三角形的内角和为 ”你可以得到
任意一个四边形的内角和是多少吗？五边
形、六边形呢？
布置作业：
练习册P39-40 习题14.2（1）