14.2（3）三角形的内角和 课件（10张PPT）

课件10张PPT。14.2三角形内角和（3）教学目标三角形的内角和等于 . 一、复习提问：180°三角形的外角和等于 .360°三角形外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．∠ADC = ∠B+ ∠A∠ADC > ∠A∠ADC >∠A例题1 如图，在△ABC中，已知点D是边BC上的一点，且∠ADE=∠B，那么∠1与∠2相等吗？为什么？∠1与∠B是三角形ABD的两个内角，与它们不相邻的外角是哪个角？∠ADC=∠B+∠1 又∠ADC=∠ADE+∠2∴ ∠1=∠2 ∴∠1=∠2（等式性质）．答:∠1=∠2解：（三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的和），∵∠ADE+∠2=∠B+∠1．又∵∠ADE=∠B（已知），练习：如图，在 △ABC 中，已知点D是边BC上的一点，且
∠1=∠B，那么 与 相等吗？为什么？2 ∠2= ∠B+∠BAD∠BAC=∠1+∠BAD∠BAC ∠2 解: ∵∠2 = ∠B +∠BAD又∵∠BAC=∠1 +∠BAD∠1=∠B∴ ∠2 = ∠BAC（等量代换）答： ∠2 = ∠BAC （三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的和）

例题2．如图，在△ABC中，已知∠BAC=∠C=70°，AH⊥BC，
求∠B、∠BAH的度数．
变式：
如果已知条件不变，增加“∠BAC的平分线AD交BC于点D”，求∠DAH、∠ADH的度数．∠BAH =∠BAC - ∠ BAH=∠B=180°-70°-70°想一想例题3 直线AB、CD相交于点O，已知∠B=∠C，
∠A=40°，求∠D的度数．12∠A+∠C +∠1=180°∠1 =∠2∠A+∠C =∠A+∠C = ∠D+∠B∠D+∠B+∠2 =180°利用三角形外角的性质得利用三角形内角和的性质得∵∠AOD=∠A+∠C∠AOD=∠D+∠B∠A+∠C = ∠D+∠B这是重要的基本图形，结论也很重要。变式训练：
D为△ABC边BC延长线上一点，∠A=96°，∠ABC与∠ACD平分线交于点E，求∠E的大小四、课堂小结1、运用三角形内角和性质、外角性质进行说理和计算。2、从不同的视角，观察图形，寻找桥梁，解决问题.