14.5 等腰三角形的性质 课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 14.5 等腰三角形的性质 课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1012.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-09 17:02:33 | ||
图片预览
文档简介
课件16张PPT。从数学的观点去思考，这些图片都含有相同的几何图形吗？等腰三角形的性质等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边.底边顶角底角底角两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的概念：已知： △ ABC中，AB=AC.
试说明：∠B= ∠C.作顶角平分线猜想：等腰三角形的两个底角相等.解：作∠BAC的平分线AD交BC于点D,
∴∠1=∠2（角平分线的意义）12已知： △ ABC中，AB=AC.
试说明：∠B= ∠C.作底边中线猜想：等腰三角形的两个底角相等.解：作底边BC上的中线AD,
∴BD=CD（中线的意义）注意 等腰三角形性质1：
等腰三角形的两个底角相等。
简称：等边对等角。等边对等角是指在
三角形中 。用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C (等边对等角）已知： △ ABC中，AB=AC. 试说明：∠B= ∠C.D作顶角平分线解:作∠BAC的平分线AD交BC于点D,
∴∠1=∠2（角平分线的意义）12 ∵∠BDA+∠CDA=180°（邻补角的意义） ∴∠BDA=∠CDA=90°即AD⊥BC ∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C, ∠BDA=∠CDA(全等三角形的对应角相等)等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。已知： △ ABC中，AB=AC. 试说明：∠B= ∠C.D作底边中线解：作底边BC上的中线AD,
∴BD=CD（中线的意义）12∵∠BDA+∠CDA=180°（邻补角的意义）
∴∠BDA=∠CDA=90°即AD⊥BC∴∠B=∠C, ∠1=∠2
∠BDA=∠CDA (全等三角形的对应角相等)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角已知： △ ABC中，AB=AC. 试说明：∠B= ∠C.作底边上的高 12 BD=CD（全等三角形的对应边相等）∴ ∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)等腰三角形底边上的高平分底边和顶角解：过A作AD⊥BC于D
∴ ∠ADB =∠ADC=90°（垂直的意义）∵AB=AC (已知）
∴∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
简称：等腰三角形三线合一等腰三角形 AB=AC① 顶角平分线
② 底边上的中线
③ 底边上的高已知任意一个都可以得其它两个条件.∠1 =∠2，
BD = CD，
AD ⊥ BC
BCDA等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在直线，或底边上的中线所在直线，或底边上的高所在的直线． 例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70。,求∠C和∠A的度数．1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_________2.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为_______40 °,40 °70°, 40°
或55°, 55°解：∵AB=AC , ∠B=70o (已知)，
∴∠C=∠B =70°(等边对等角)．又∵∠A+∠B+∠C=180o(三角形内角和180o)
∴∠A=180°-70°-70°=40o（等式性质）.例2、如图，已知AB=AC，∠BAC=110°
AD是 △ABC的中线，
（1）求∠1和∠2的度数.
（2）AD⊥BC吗？为什么？C例3：如图， 在△ABC 中，AB=AC，
D、E在BC上，AD=AE，你还能找到哪些等量关系？请说明理由。 本节课你学到了什么?小结：（3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线、底边中线所在的直线，也可以说成是底边上的高所在的直线.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）. 等腰三角形性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：“等边对等角”）.回家作业（1）完成课后P107练习
（2）完成练习册P54－56 习题14.5
试说明：∠B= ∠C.作顶角平分线猜想：等腰三角形的两个底角相等.解：作∠BAC的平分线AD交BC于点D,
∴∠1=∠2（角平分线的意义）12已知： △ ABC中，AB=AC.
试说明：∠B= ∠C.作底边中线猜想：等腰三角形的两个底角相等.解：作底边BC上的中线AD,
∴BD=CD（中线的意义）注意 等腰三角形性质1：
等腰三角形的两个底角相等。
简称：等边对等角。等边对等角是指在
三角形中 。用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C (等边对等角）已知： △ ABC中，AB=AC. 试说明：∠B= ∠C.D作顶角平分线解:作∠BAC的平分线AD交BC于点D,
∴∠1=∠2（角平分线的意义）12 ∵∠BDA+∠CDA=180°（邻补角的意义） ∴∠BDA=∠CDA=90°即AD⊥BC ∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C, ∠BDA=∠CDA(全等三角形的对应角相等)等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。已知： △ ABC中，AB=AC. 试说明：∠B= ∠C.D作底边中线解：作底边BC上的中线AD,
∴BD=CD（中线的意义）12∵∠BDA+∠CDA=180°（邻补角的意义）
∴∠BDA=∠CDA=90°即AD⊥BC∴∠B=∠C, ∠1=∠2
∠BDA=∠CDA (全等三角形的对应角相等)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角已知： △ ABC中，AB=AC. 试说明：∠B= ∠C.作底边上的高 12 BD=CD（全等三角形的对应边相等）∴ ∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)等腰三角形底边上的高平分底边和顶角解：过A作AD⊥BC于D
∴ ∠ADB =∠ADC=90°（垂直的意义）∵AB=AC (已知）
∴∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
简称：等腰三角形三线合一等腰三角形 AB=AC① 顶角平分线
② 底边上的中线
③ 底边上的高已知任意一个都可以得其它两个条件.∠1 =∠2，
BD = CD，
AD ⊥ BC
BCDA等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在直线，或底边上的中线所在直线，或底边上的高所在的直线． 例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70。,求∠C和∠A的度数．1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_________2.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为_______40 °,40 °70°, 40°
或55°, 55°解：∵AB=AC , ∠B=70o (已知)，
∴∠C=∠B =70°(等边对等角)．又∵∠A+∠B+∠C=180o(三角形内角和180o)
∴∠A=180°-70°-70°=40o（等式性质）.例2、如图，已知AB=AC，∠BAC=110°
AD是 △ABC的中线，
（1）求∠1和∠2的度数.
（2）AD⊥BC吗？为什么？C例3：如图， 在△ABC 中，AB=AC，
D、E在BC上，AD=AE，你还能找到哪些等量关系？请说明理由。 本节课你学到了什么?小结：（3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线、底边中线所在的直线，也可以说成是底边上的高所在的直线.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）. 等腰三角形性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：“等边对等角”）.回家作业（1）完成课后P107练习
（2）完成练习册P54－56 习题14.5