14.4（4）全等三角形的判定 课件（17张PPT）

课件17张PPT。14.4(4)全等三角形的判定??S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.S.A注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．A.A.S?典型例题分析：
例1 如图所示，已知AC=AD，请你添加一个条件
____________________，使得△ABC≌△ABD思路隐含条件AB=ABBC=BD或∠CAB=∠DAB变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件
____________________，使得 △ABC≌△ABD思路隐含条件AB=AB 已知一边一角
（这边为角的对边）找任一角(AAS)∠CBA=∠DBA或∠CAB=∠DAB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件
________________________，使得 △ABC≌△ABD思路隐含条件AB=AB已知一边一角（这边为角的邻边）∠CBA=∠DBA或∠C=∠D或AC=AD变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件
_______________________，使得△ABE≌△ACD思路隐含条件∠A为公共角AB=AC或AD=AE或BE=CD变式4 如图，已知AB=AC，请你添加一个条件
______________，说明ΔBOE ≌ ΔCOD. 典型例题分析：
例2 在△AFD中和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个等量关系：
① AD=CB； ② AE=CF； ③ ∠B=∠D； ④ AD//BC
请用其中的3个作为条件，余下的一个作为结论，编写一道几何题，并加以证明.?①∠D=∠C,∠BAD= ∠ABC
② ∠BAD= ∠ABC ， ∠ABD= ∠BAC
③BD=AC, ∠BAD= ∠ABC
④AD=BC,BD=AC练习1 ③练习2 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,添加一个条件件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1B练习3 已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对 D练习4 如图，给出五个等量关系：
①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C
⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．课堂小结：这堂课你有什么收获？布置作业：一课一练14.4（4）拓展1 在△ ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
求证：DE=AD+BE拓展2 在△ABC中, ∠B＝2∠C, AD平分∠BAC.
求证：AB+BD=ACABCDABCD