14.2（2）三角形的内角和 课件（16张PPT）

课件16张PPT。 14.2
三角形的内角和新课学习∠ACD与∠ACB互为邻补角把三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角。三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系?思考11 2 4 三角形的外角与内角之间有怎样的数量关系?外角A
3B CD思考2相邻的内角：不相邻的两内角：在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、 ∠ ２剪下拼在一起，放到∠ ４上，看看会出现什么结果？做一做为什么？猜测： ∠１＋∠２＝∠４∠４＋∠３＝１８０°因为∠１＋∠２＋∠３＝１８０°（三角形的内角和等于180°）（平角的意义）所以 ∠１＋∠２＋∠３＝ ∠４＋∠３所以∠４ =∠１＋∠２（等量代换）（等式性质）１、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
２、三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角。三角形外角性质试比较∠1 、∠A的大小关系？你能比较∠2 、 ∠A的关系么？再试试看。 2P练一练 1、求下列各图中的x：图2 120°例： D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°, ∠BAC＝70°,求：(1)∠B的度数；（2）∠C的度数　ABCD三角形的外角和 对于一个三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？ 探索2 如图，因为 ∠1+_______=180°
∠2+_______=180°
∠3+_______=180°所以∠1+ ∠2+∠3+______+______+______=___°又因为∠ACB+ ∠BAC+ ∠ABC =180°所以∠1+ ∠2+ ∠3 =______°∠ABC ∠BAC ∠ACB360540归纳结论：
三角形的外角和等于360°D你还能用别的方法说明以上结论吗？譬如：如何把∠1、∠2、∠3转化成一周角？E1 三角形外角的性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 三角形的内角和等于180?三角形的外角和等于360 ?3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。课内小结1、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个内角，∠4、∠5是三角形的外角，已知∠1=85°，∠5=130°，求∠2、∠3、∠4的度数。85°130°课内检测2、如图，在△ABC中，已知∠B=90°，∠ACD=4∠A，求∠A的度数。