14.6(1)等腰三角形的判定 课件（17张）

课件16张PPT。14.6(1)等腰三角形的判定课前回顾课前回顾Part 1Part 1 课前练习A
B
C
D
如图，在△ABC中AB=AD=DC，
∠BAD=26o，
则∠B=__ 度，∠C=___度。思考：在计算过程中，主要运用了什么性质？等边对等角7738.5新课探索新课探索Part 1Part 1 猜想想判定一个三角形是等腰三角形，你有些什么方法？1、根据等腰三角形的定义2、由等腰三角形的性质，猜想：
有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？新课探索Part 1Part 2 论证猜想如图，在△ABC中，
∠B=∠C，
请说明△ABC是等腰三角形。只有这一种方法吗？新课探索Part 1Part 2 论证猜想如图，在△ABC中，∠B=∠C，
请说明△ABC是等腰三角形。解：过点A作∠A的角平分线，交BC于点DD∵AD是∠A的角平分线（已作）∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）在△ABD和△ACD中∠B=∠C（已知）
∠BAD=∠CAD（已证）
AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(A.A.S)∴AB=AC（全等三角形对应边相等）即 △ABC是等腰三角形新课探索Part 1Part 2 论证猜想如图，在△ABC中，∠B=∠C，
请说明△ABC是等腰三角形。解：过点A作AD⊥BC，垂足为DD∵AD⊥BC（已作）∴∠BDA=90°，∠CDA=90°（垂直的意义）在△ABD和△ACD中∠B=∠C（已知）
∠BDA=∠CDA（已证）
AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(A.A.S)∴AB=AC（全等三角形对应边相等）即 △ABC是等腰三角形∴∠BDA=∠CDA（等量代换）新课探索Part 1Part 2 论证猜想如图，在△ABC中，∠B=∠C，
请说明△ABC是等腰三角形。解：取BC的中点D，联结ADD∵点D是BD的中点（已作）∴BD=DC（线段中点的意义）思考：还能继续证明下去吗？新课探索Part 1Part 2 论证猜想等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等，
这个三角形是等腰三角形。
（简称为“等角对等边”）∵∠B=∠C几何语言表达：∴AB=AC(等角对等边)即：△ABC是等腰三角形新课探索回忆旧知：如图，在△ABC中，
已知BD、CE分别是AC、AB上的高，
BD、CE交与点O,且∠DBC=∠ECB，
说明OE=OD的理由。你能不能用一次全等证明来完成说明呢？解：∵∠DBC=∠ECB（已知）∴OB=OC（等角对等边）∵CE⊥AB（已知）∴∠CEB=90°（垂直意义）同理 ∠BDC=90°∴∠CEB=∠BDC（等量代换）在△OEB和△ODC中∠CEB=∠BDC（已证）
∠EOB=∠DOC（对顶角相等）
OB=OC（已证）∴△OEB≌△ODC（A.A.S)∴OE=OD（全等三角形对应边相等）新课探索例题1：如图，在△ABC中，
已知BD、CE分别是AC、AB上的高，
且∠DBC=∠ECB，
说明△ABC是等腰三角形的理由。新课探索例题2：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
过点D作BC的平行线DE，交AB于E，
试说明DE=BE的理由。Part 1Part 3 课内练习A
解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD=∠DBC（角平分线的意义）∵DE//BC（已知）∴∠DBC=∠EDB（两直线平行，内错角相等）∴∠ABD=∠EDB（等量代换）∴BE=DE（等角对等边）课堂练习变式训练1：如图在△ABC中， DE=BE ，BC//DE，
试说明 BD平分∠ABC的理由。变式训练2：如图在△ABC中， DE=BE ，
BD平分∠ABC ，
试说明DE//BC 的理由。练习册57页第3题 课后作业本课小结这节课你的收获是什么？