14.6 等腰三角形的判定 课件（23张PPT）
文档属性
| 名称 | 14.6 等腰三角形的判定 课件（23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 290.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-09 17:35:56 | ||
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文档简介
课件23张PPT。14.6等腰三角形的判定 等腰三角形的性质: 复习回顾 (2) 等腰三角形的两个底角相等.
也就是说,在同一个三角形中,等边对等角； (3) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和
高互相重合, 简称等腰三角形的三线合一. (1)等腰三角形的两腰相等； (4) 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平
分线所在的直线。设置疑问，引出新课 下面有这样一个问题：如图，小明练习册上的一个⊿ABC是等腰三角形，AB=AC，它的一部分被墨迹污染了，只剩底边BC和∠C。有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？合作交流，探究新知 方法一: 先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边，B为顶点画出∠B=∠C，∠B与∠C的一边相交于点A。 方法二 : 取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与∠C的一边相交得到交点A，连接AB。 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法的证
明过程；
2、明确等腰三角形的判定方法并能
应用判定方法解决相关问题；
3、通过解决问题了解几何中的一些
基本 图形和规律并能试着应用。
分析第一种画法：已知：在△ABC中，∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由。 要证明两条线段相等，常用什么方法？ 添辅助线 解：作ΔABC的角平分线AD，交BC于点D,则 ∠1=∠2 （角平分线的意义）
在ΔABD和ΔACD中(已知)(已证)(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形 已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( )
∴ △ABC是等腰三角形用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.“在同一个三角形中,等角对等边。”2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：“在同一个三角形中, 等边对等角。”辨一辨：1、有两边相等的三角形是等腰三角形。反馈练习 1．在△ABC中, 已知∠A=50°,∠B=65°,判断△ABC是什么三角形,为什么?解：△ABC是等腰三角形, 因为∠B=65°, ∠A=50°, 所以∠C=65°, ∠B =∠C=65°2．如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= __,∠2= __, 图中的等腰三角形有 36°72°△ABC△DBA△BCD试一试：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC，AB上的高，且CE=BD， 说明△ABC是等腰三角形的理由。 例1：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC，AB上的高，且∠1=∠2， 说明△ABC是等腰三角形的理由。 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE相交于 点O。 BD=CE，若∠1=∠2，
问△ABC是等腰三角形吗？
请说明理由。练一练:如图，(1)已知：OD平分∠AOB，ED∥OA，求证：EO=ED。例2 :（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。
求证:ED∥OA。
（3）已知：ED∥OA，EO=ED。求证：OD平分∠AOB。
练一练:如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC，则△ ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。（1）如图c, BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?还可证出哪些线段的 和差关系?
（2）已知：如图a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?
（3）如图b,AB=AC,BF 平分∠ABC交AC于F，CE平分∠ACB交AB于E，BF和BE交于点D，且EF∥BC，则图中有几个等腰三角形?
已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作 OD∥AB, OE∥AC,BC=16,
求: △ODE的周长有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3. 三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等练习题:如图，△ABC中,∠B=∠C，BD=CE，说明∠1=∠2的理由ABCDE12思考：等腰三角形两个角相等两个角相等等腰三角形等腰三角形“三线合一”“三线合一”等腰三角形这个问题，我们作为今天的思考题，我们下节课继续讲解例：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DE∥BC, 交AB于点E, 判断△BDE是不是等腰三角形? 例题
也就是说,在同一个三角形中,等边对等角； (3) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和
高互相重合, 简称等腰三角形的三线合一. (1)等腰三角形的两腰相等； (4) 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平
分线所在的直线。设置疑问，引出新课 下面有这样一个问题：如图，小明练习册上的一个⊿ABC是等腰三角形，AB=AC，它的一部分被墨迹污染了，只剩底边BC和∠C。有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？合作交流，探究新知 方法一: 先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边，B为顶点画出∠B=∠C，∠B与∠C的一边相交于点A。 方法二 : 取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与∠C的一边相交得到交点A，连接AB。 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法的证
明过程；
2、明确等腰三角形的判定方法并能
应用判定方法解决相关问题；
3、通过解决问题了解几何中的一些
基本 图形和规律并能试着应用。
分析第一种画法：已知：在△ABC中，∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由。 要证明两条线段相等，常用什么方法？ 添辅助线 解：作ΔABC的角平分线AD，交BC于点D,则 ∠1=∠2 （角平分线的意义）
在ΔABD和ΔACD中(已知)(已证)(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形 已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( )
∴ △ABC是等腰三角形用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.“在同一个三角形中,等角对等边。”2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：“在同一个三角形中, 等边对等角。”辨一辨：1、有两边相等的三角形是等腰三角形。反馈练习 1．在△ABC中, 已知∠A=50°,∠B=65°,判断△ABC是什么三角形,为什么?解：△ABC是等腰三角形, 因为∠B=65°, ∠A=50°, 所以∠C=65°, ∠B =∠C=65°2．如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= __,∠2= __, 图中的等腰三角形有 36°72°△ABC△DBA△BCD试一试：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC，AB上的高，且CE=BD， 说明△ABC是等腰三角形的理由。 例1：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC，AB上的高，且∠1=∠2， 说明△ABC是等腰三角形的理由。 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE相交于 点O。 BD=CE，若∠1=∠2，
问△ABC是等腰三角形吗？
请说明理由。练一练:如图，(1)已知：OD平分∠AOB，ED∥OA，求证：EO=ED。例2 :（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。
求证:ED∥OA。
（3）已知：ED∥OA，EO=ED。求证：OD平分∠AOB。
练一练:如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC，则△ ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。（1）如图c, BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?还可证出哪些线段的 和差关系?
（2）已知：如图a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?
（3）如图b,AB=AC,BF 平分∠ABC交AC于F，CE平分∠ACB交AB于E，BF和BE交于点D，且EF∥BC，则图中有几个等腰三角形?
已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作 OD∥AB, OE∥AC,BC=16,
求: △ODE的周长有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3. 三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等练习题:如图，△ABC中,∠B=∠C，BD=CE，说明∠1=∠2的理由ABCDE12思考：等腰三角形两个角相等两个角相等等腰三角形等腰三角形“三线合一”“三线合一”等腰三角形这个问题，我们作为今天的思考题，我们下节课继续讲解例：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DE∥BC, 交AB于点E, 判断△BDE是不是等腰三角形? 例题