第十四章 第二节 全等三角形的复习与探究 课件（21张PPT）
文档属性
| 名称 | 第十四章 第二节 全等三角形的复习与探究 课件（21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 208.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-09 18:03:21 | ||
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文档简介
课件21张PPT。全等三角形复习与探究知识回顾一、全等三角形概念：
能够 的三角形是全等三角形. 二、全等三角形性质：
全等三角形对应边 .
全等三角形对应角 .重合相等相等知识回顾三、判定两个三角形全等的条件：
S. S. SS. A. SA. S. AA. A. S注意：
______________不能判断一般三角形全等.A.A.A , S.S.A说明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边 找第三边(S.S.S)找夹角（S.A.S)S.S.A不能判定一般三角形全等说明两个三角形全等的基本思路： (2) 已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角
找这条边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一条邻边(SAS)找这个角的邻边 (SSA)
找这条边的邻角(AAS)图1图2如图1如图2找这条边的对角 (AAS)不能用来判定一般三角形全等说明两个三角形全等的基本思路：(3) 已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)二、全等三角形性质与判定的综合应用（1）△ACE ≌△ ADE (A.A.S)（2）△ACB ≌△ ADB (S.A.S)（3）△BCE ≌△ BDE(S.A.S) 或（S.S.S）或（A.A.S）或（A.S.A）
已知两角： 找它们的夹边（A.S.A）
找其中一角的对边（A.A.S）2. 如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB， ②AF=CE，
③∠ D ＝∠ B ， ④ ∠A＝∠C.
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并说出解答过程。二、全等三角形性质与判定的综合应用已知：__________________说明：__________________(填编号)如图，在△ABC和△BAD中，AC = BD，
（1）请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 .BC=AD（S.S.S）或∠CAB= ∠DBA（S.A.S）当已有两边对应相等时（包括隐含条件），如何思考？（2）可否添加条件∠CBA= ∠DAB？或者∠C= ∠D？
（在不增加字母的情况下）
二、全等三角形性质与判定的综合应用此题的隐含条件是什么？AB=BA（公共边）如图，在△ABC和△BAD中，AC = BD，（3）增加点O后，已知AC = BD的条件不变，请补充一个条件，使△AOC≌△BOD．你补充的条件是 .O∠C=∠D（A.A.S）或∠CAO=∠DBO（A.A.S）（4）增加的条件可否是： BC=AD
或∠CAB= ∠DBA？
当已有“一边和这边对角对应相等”时，如何思考？二、全等三角形性质与判定的综合应用此题的隐含条件是什么？∠AOC= ∠BOD（对顶角相等）方法 规律 总结全等三角形是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时
①要观察待说明的线段或角：在哪两个可能全等的三角形中。
②要说明两个三角形全等的思路：题目给的直接条件是什么？图形的隐含条件是什么？需要说明的间接条件是什么？1、两个大小不同的等腰直角三角板摆放成如图1所示的情况，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，联结BE、DC。
(1)请找出图2中的全等三角形，并说明理由。
（结论中不得含有未标识的字母）图1三、图形变化中探究全等三角形图2△ABE ≌ △ ACD（2）猜想并说明CD和BE的关系
结论：CD=BE结论：CD⊥BE两条线段的关系：
既指数量关系，
又指位置关系。
（两条线段所在的直线）2、如图3：已知等腰直角三角形ABC,将等腰直角三角形ADE绕点A顺时针旋转一定角度，B、C、D在同一条直线上，联结BE、DC。猜想并说明CD和BE的关系
图3线段BE与CD不相交，
但所在的直线会垂直，
结论：CD=BE结论：CD⊥BE3、如图4：已知等腰直角三角形ABC,将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转一定角度，B、C、E不在同一条直线上，联结BE、DC。猜想并说明CD和BE的关系
图4结论：CD=BE结论：CD⊥BE4、如图5、图6：已知△ABC和△ ADE都是等边三角形。猜想并说明CD和BE的关系
图5图6结论：CD=BE结论：CD⊥BE还成立吗？直线CD与BE相交的夹角______度？60 在前面几题的前提下： 若把△ABC 与△ADE的形状改变成任意三角形，则CD与BE的数量关系和位置关系还成立吗？如果要成立的话，则△ABC 与△ADE必须满足怎样的条件？等腰三角形 + 一角对应相等课堂小结通过刚才的学习，
你有哪些收获？1、公共角、公共边、对顶角，是说明中常用的条件。 （图中的隐含条件） 2、线段的和差、角的和差，是说明中常用的方法。
（等式性质）
3、两次全等：第一对全等三角形为第二对全等三角形创造条件。说明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边---- 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2) 已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角 ----
找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)(3) 已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)布置作业1、生态作业：P70—71页2、练习册：P53—54页
P64页
能够 的三角形是全等三角形. 二、全等三角形性质：
全等三角形对应边 .
全等三角形对应角 .重合相等相等知识回顾三、判定两个三角形全等的条件：
S. S. SS. A. SA. S. AA. A. S注意：
______________不能判断一般三角形全等.A.A.A , S.S.A说明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边 找第三边(S.S.S)找夹角（S.A.S)S.S.A不能判定一般三角形全等说明两个三角形全等的基本思路： (2) 已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角
找这条边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一条邻边(SAS)找这个角的邻边 (SSA)
找这条边的邻角(AAS)图1图2如图1如图2找这条边的对角 (AAS)不能用来判定一般三角形全等说明两个三角形全等的基本思路：(3) 已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)二、全等三角形性质与判定的综合应用（1）△ACE ≌△ ADE (A.A.S)（2）△ACB ≌△ ADB (S.A.S)（3）△BCE ≌△ BDE(S.A.S) 或（S.S.S）或（A.A.S）或（A.S.A）
已知两角： 找它们的夹边（A.S.A）
找其中一角的对边（A.A.S）2. 如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB， ②AF=CE，
③∠ D ＝∠ B ， ④ ∠A＝∠C.
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并说出解答过程。二、全等三角形性质与判定的综合应用已知：__________________说明：__________________(填编号)如图，在△ABC和△BAD中，AC = BD，
（1）请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 .BC=AD（S.S.S）或∠CAB= ∠DBA（S.A.S）当已有两边对应相等时（包括隐含条件），如何思考？（2）可否添加条件∠CBA= ∠DAB？或者∠C= ∠D？
（在不增加字母的情况下）
二、全等三角形性质与判定的综合应用此题的隐含条件是什么？AB=BA（公共边）如图，在△ABC和△BAD中，AC = BD，（3）增加点O后，已知AC = BD的条件不变，请补充一个条件，使△AOC≌△BOD．你补充的条件是 .O∠C=∠D（A.A.S）或∠CAO=∠DBO（A.A.S）（4）增加的条件可否是： BC=AD
或∠CAB= ∠DBA？
当已有“一边和这边对角对应相等”时，如何思考？二、全等三角形性质与判定的综合应用此题的隐含条件是什么？∠AOC= ∠BOD（对顶角相等）方法 规律 总结全等三角形是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时
①要观察待说明的线段或角：在哪两个可能全等的三角形中。
②要说明两个三角形全等的思路：题目给的直接条件是什么？图形的隐含条件是什么？需要说明的间接条件是什么？1、两个大小不同的等腰直角三角板摆放成如图1所示的情况，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，联结BE、DC。
(1)请找出图2中的全等三角形，并说明理由。
（结论中不得含有未标识的字母）图1三、图形变化中探究全等三角形图2△ABE ≌ △ ACD（2）猜想并说明CD和BE的关系
结论：CD=BE结论：CD⊥BE两条线段的关系：
既指数量关系，
又指位置关系。
（两条线段所在的直线）2、如图3：已知等腰直角三角形ABC,将等腰直角三角形ADE绕点A顺时针旋转一定角度，B、C、D在同一条直线上，联结BE、DC。猜想并说明CD和BE的关系
图3线段BE与CD不相交，
但所在的直线会垂直，
结论：CD=BE结论：CD⊥BE3、如图4：已知等腰直角三角形ABC,将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转一定角度，B、C、E不在同一条直线上，联结BE、DC。猜想并说明CD和BE的关系
图4结论：CD=BE结论：CD⊥BE4、如图5、图6：已知△ABC和△ ADE都是等边三角形。猜想并说明CD和BE的关系
图5图6结论：CD=BE结论：CD⊥BE还成立吗？直线CD与BE相交的夹角______度？60 在前面几题的前提下： 若把△ABC 与△ADE的形状改变成任意三角形，则CD与BE的数量关系和位置关系还成立吗？如果要成立的话，则△ABC 与△ADE必须满足怎样的条件？等腰三角形 + 一角对应相等课堂小结通过刚才的学习，
你有哪些收获？1、公共角、公共边、对顶角，是说明中常用的条件。 （图中的隐含条件） 2、线段的和差、角的和差，是说明中常用的方法。
（等式性质）
3、两次全等：第一对全等三角形为第二对全等三角形创造条件。说明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边---- 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2) 已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角 ----
找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)(3) 已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)布置作业1、生态作业：P70—71页2、练习册：P53—54页
P64页