2.3.1圆的面积公式推导 教案
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文档简介
《圆的面积》教学设计
【教学内容】
西师版六年级数学上册《圆的面积》第30—32页例1、例2、例3及相关练习。
【教学目标】
（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。
（2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。
（3）解决问题：渗透 “转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。
（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
【教学重点】
圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
如何将圆转化成学过的直边图形。
【教具、学具准备】
多媒体课件； 8、16、32等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。
【教学过程】
一、引入课题
1．谈话引入。
我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。(板书：圆的面积)
2．圆的面积是指的什么？
归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、探索
1.复习铺垫
圆的基本知识 ：圆的半径（r）圆的直径d 圆心o
2.图形转化。
课件演示8等分圆。
生说怎样拼圆，课件演示。
以小组为单位把等分好的圆拼成一个“平行四边形”。
学生展示拼成的图形，说说把圆平均分成了几份，像什么？
把学生展示的图形按八、十六、三十二等分依次张贴在黑板上，引导学生观察有什么发现？使学生认识把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。
3.推导公式。
推导过程中考虑下面几个问题：
(1)把圆转化成了近似的平行四边形后，什么没变，什么变了？
(2)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？
(3)引导学生推导圆的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底 × 高
‖
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= C × r
= × 2πr × r
= πr2
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
三、圆的面积公式的运用
课件出示：计算下面各圆的面积。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你能把今天的收获和大家一起分享吗？
五、板书设计
圆的面积
转化 平行四边形的面积=底 × 高
推导 圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
＝ × r
＝ × 2πr × r
＝πr2
【教学内容】
西师版六年级数学上册《圆的面积》第30—32页例1、例2、例3及相关练习。
【教学目标】
（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。
（2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。
（3）解决问题：渗透 “转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。
（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
【教学重点】
圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
如何将圆转化成学过的直边图形。
【教具、学具准备】
多媒体课件； 8、16、32等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。
【教学过程】
一、引入课题
1．谈话引入。
我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。(板书：圆的面积)
2．圆的面积是指的什么？
归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、探索
1.复习铺垫
圆的基本知识 ：圆的半径（r）圆的直径d 圆心o
2.图形转化。
课件演示8等分圆。
生说怎样拼圆，课件演示。
以小组为单位把等分好的圆拼成一个“平行四边形”。
学生展示拼成的图形，说说把圆平均分成了几份，像什么？
把学生展示的图形按八、十六、三十二等分依次张贴在黑板上，引导学生观察有什么发现？使学生认识把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。
3.推导公式。
推导过程中考虑下面几个问题：
(1)把圆转化成了近似的平行四边形后，什么没变，什么变了？
(2)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？
(3)引导学生推导圆的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底 × 高
‖
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= C × r
= × 2πr × r
= πr2
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
三、圆的面积公式的运用
课件出示：计算下面各圆的面积。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你能把今天的收获和大家一起分享吗？
五、板书设计
圆的面积
转化 平行四边形的面积=底 × 高
推导 圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
＝ × r
＝ × 2πr × r
＝πr2