3.2问题解决 教案
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文档简介
较复杂的分数问题解决
【教学内容】：
“已知比一个数的几分之几多（少）几的数是多少，求这个数”的问题。课本第42页例4，课堂活动第2题，练习十一第9—11题。
【教学目标】：
1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。
2.学会分析信息，寻找等量关系，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.使学生进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答和解题方法，提高解决问题得到能力。
4.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透迁移和转化的数学思想。
【教学重、难点】：
1.“已知一个数的几分之分多（少）的数是多少，求这个数”的问题解决。
2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
【教学过程】：
一、导：复习导入
找一找下列各题中表示单位“1”的量。
杨树的棵树是柳树的。 （2）甲的相当于乙。
（3）梨的数量的等于苹果的数量。 （4）六（一）班学生中女生人数占。
2.根据线段图列算式。
（1））
全长400米
（2）
1时加工多少个？
(3)
一共多少千克？
3.解决问题：
巫峡长40千米，是西陵峡长的，西陵峡长多少千米？
抽生板演，并让学生说说自己的解题思路。
小结：对于分数问题来说，每一个分率都对应着一个具体的量。单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
学—议—展：小试牛刀
1.改一改：
刚才我们解决了简单的分数问题。那如果我们将信息改一改，就成了较复杂的分数问题了。（板书）你还能解决吗？
例4.巫峡长40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？
2.找一找：
从题中你获得了哪些数学信息？你能从题中的信息里找出西陵峡的长与巫峡的长有什么关系吗？
3.辨一辨：
本题中的单位“1”是（ ）
等量关系式是：（ ）
由于本题中的单位“1”是一个（ ）知量，所以我打算采用（ ）方法解决。
4.议一议：
用你选择的方法解决问题。先自己组织想法，再说给小班同学听。
（1）用方程解：
解：设
等量关系式：
根据等量关系式列出方程：
（2）用算术方法解：
分率是：
分率对应的相关量是：
列式为：
预设：学生找出的等量关系式可能会有：
(西陵峡长×+2=巫峡长 (巫峡长-西陵峡长×=2
(西陵峡长×=巫峡长-2
根据不同的等量关系式学生可能列出不同的方程。
也有的学生可能会画出线段图进行分析，用算术方法算出巫峡长度。
（40-2）÷
5.展一展：
学生上台汇报，下边同学对照自己的方法进行补充。
要求：
台上汇报的同学尽量做到思路清晰、声音洪亮。
台下的同学要认真倾听，对台上同学汇报情况质疑或补充。
汇报完毕后翻开课本42页补充完成例4，并再次熟悉解题思路。
6.说一说：
将刚才的思路说给同桌听，相互进行订正。
引：教师引导小结
通过刚才的学习，我们明白了当单位“1”是未知量时，我们可以用（ ）方法解答，也可以用（ ）方法解答。列方程解决问题的关键是（ ）。
在读题分析题时，可以抓住信息中的关键词句找各个数量之间的等量关系。
练：大胆尝试
根据线段图列算式。（根据前面学生解题方法使用情况选择运用）
男生：
女生：
？人
解决问题：
西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的少180km。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？
甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多10吨，乙仓库存粮多少吨？
温馨提示：
画出各题的线段图。
根据线段图写出各题中的等量关系。
列出方程解答。
3.灵活运用：
你能出一道这样的“已知比一个数的几分之几多（少）几的数是多少，求这个数”的问题吗？试一试。
评：交流收获
本节课我们学习了什么？
你有什么收获或不明白的或者有什么想给同学们提示的？
评价一下本节课中自己、同学或老师的表现。
六、板书设计
找出表示单位“1”的量
较复杂的分数问题解决
抓住关键词句找出等量关系
巫峡长40千米，是西陵峡长的， 例4.巫峡长40千米，比西陵峡长的多
西陵峡长多少千米？ 2千米。西陵峡长多少千米？
附件：自学提示单
《较复杂的分数问题解决》自学提示单
一、小试牛刀：自主完成例4
1.找一找：
仔细读例4，从题中你获得了哪些数学信息？你能从题中的信息里找出西陵峡的长与巫峡的长有什么关系吗？
2.辨一辨：
本题中的单位“1”是（ ）
等量关系式是：（ ）
由于本题中的单位“1”是一个（ ）知量，所以可以采用（ ）方法解决。
3.议一议：
用你选择的方法解决问题。先自己组织想法，再说给同桌听。
（1）用方程解：
解：设
等量关系式：
根据等量关系式列方程：
（2）用算术方法解：
分率是： 分率对应的相关量：
列式为：
二、方法小结：
1.通过刚才的学习，我们明白了当单位“1”是未知量时，我们可以用（ ）方法解答，也可以用（ ）方法解答。列方程解决问题的关键是（ ）。
2.在读题分析题时，可以抓住信息中的关键词句找各个数量之间的等量关系。
三、大胆尝试
1.先写出题中的等量关系，再列出方程解答。
（1）西安到兰州的铁路长676千米，比兰州到乌鲁木齐铁路长的少180千米。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？
（2）甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多10吨，乙仓库存粮多少吨？
2.灵活运用：
（1）你能用算术方法解决前面两个小题吗？选择一个小题试一试。
（2）你能出一道这样的“已知比一个数的几分之几多（少）几的数是多少，求这个数”的问题吗？试一试。
【教学内容】：
“已知比一个数的几分之几多（少）几的数是多少，求这个数”的问题。课本第42页例4，课堂活动第2题，练习十一第9—11题。
【教学目标】：
1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。
2.学会分析信息，寻找等量关系，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.使学生进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答和解题方法，提高解决问题得到能力。
4.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透迁移和转化的数学思想。
【教学重、难点】：
1.“已知一个数的几分之分多（少）的数是多少，求这个数”的问题解决。
2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
【教学过程】：
一、导：复习导入
找一找下列各题中表示单位“1”的量。
杨树的棵树是柳树的。 （2）甲的相当于乙。
（3）梨的数量的等于苹果的数量。 （4）六（一）班学生中女生人数占。
2.根据线段图列算式。
（1））
全长400米
（2）
1时加工多少个？
(3)
一共多少千克？
3.解决问题：
巫峡长40千米，是西陵峡长的，西陵峡长多少千米？
抽生板演，并让学生说说自己的解题思路。
小结：对于分数问题来说，每一个分率都对应着一个具体的量。单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
学—议—展：小试牛刀
1.改一改：
刚才我们解决了简单的分数问题。那如果我们将信息改一改，就成了较复杂的分数问题了。（板书）你还能解决吗？
例4.巫峡长40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？
2.找一找：
从题中你获得了哪些数学信息？你能从题中的信息里找出西陵峡的长与巫峡的长有什么关系吗？
3.辨一辨：
本题中的单位“1”是（ ）
等量关系式是：（ ）
由于本题中的单位“1”是一个（ ）知量，所以我打算采用（ ）方法解决。
4.议一议：
用你选择的方法解决问题。先自己组织想法，再说给小班同学听。
（1）用方程解：
解：设
等量关系式：
根据等量关系式列出方程：
（2）用算术方法解：
分率是：
分率对应的相关量是：
列式为：
预设：学生找出的等量关系式可能会有：
(西陵峡长×+2=巫峡长 (巫峡长-西陵峡长×=2
(西陵峡长×=巫峡长-2
根据不同的等量关系式学生可能列出不同的方程。
也有的学生可能会画出线段图进行分析，用算术方法算出巫峡长度。
（40-2）÷
5.展一展：
学生上台汇报，下边同学对照自己的方法进行补充。
要求：
台上汇报的同学尽量做到思路清晰、声音洪亮。
台下的同学要认真倾听，对台上同学汇报情况质疑或补充。
汇报完毕后翻开课本42页补充完成例4，并再次熟悉解题思路。
6.说一说：
将刚才的思路说给同桌听，相互进行订正。
引：教师引导小结
通过刚才的学习，我们明白了当单位“1”是未知量时，我们可以用（ ）方法解答，也可以用（ ）方法解答。列方程解决问题的关键是（ ）。
在读题分析题时，可以抓住信息中的关键词句找各个数量之间的等量关系。
练：大胆尝试
根据线段图列算式。（根据前面学生解题方法使用情况选择运用）
男生：
女生：
？人
解决问题：
西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的少180km。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？
甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多10吨，乙仓库存粮多少吨？
温馨提示：
画出各题的线段图。
根据线段图写出各题中的等量关系。
列出方程解答。
3.灵活运用：
你能出一道这样的“已知比一个数的几分之几多（少）几的数是多少，求这个数”的问题吗？试一试。
评：交流收获
本节课我们学习了什么？
你有什么收获或不明白的或者有什么想给同学们提示的？
评价一下本节课中自己、同学或老师的表现。
六、板书设计
找出表示单位“1”的量
较复杂的分数问题解决
抓住关键词句找出等量关系
巫峡长40千米，是西陵峡长的， 例4.巫峡长40千米，比西陵峡长的多
西陵峡长多少千米？ 2千米。西陵峡长多少千米？
附件：自学提示单
《较复杂的分数问题解决》自学提示单
一、小试牛刀：自主完成例4
1.找一找：
仔细读例4，从题中你获得了哪些数学信息？你能从题中的信息里找出西陵峡的长与巫峡的长有什么关系吗？
2.辨一辨：
本题中的单位“1”是（ ）
等量关系式是：（ ）
由于本题中的单位“1”是一个（ ）知量，所以可以采用（ ）方法解决。
3.议一议：
用你选择的方法解决问题。先自己组织想法，再说给同桌听。
（1）用方程解：
解：设
等量关系式：
根据等量关系式列方程：
（2）用算术方法解：
分率是： 分率对应的相关量：
列式为：
二、方法小结：
1.通过刚才的学习，我们明白了当单位“1”是未知量时，我们可以用（ ）方法解答，也可以用（ ）方法解答。列方程解决问题的关键是（ ）。
2.在读题分析题时，可以抓住信息中的关键词句找各个数量之间的等量关系。
三、大胆尝试
1.先写出题中的等量关系，再列出方程解答。
（1）西安到兰州的铁路长676千米，比兰州到乌鲁木齐铁路长的少180千米。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？
（2）甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多10吨，乙仓库存粮多少吨？
2.灵活运用：
（1）你能用算术方法解决前面两个小题吗？选择一个小题试一试。
（2）你能出一道这样的“已知比一个数的几分之几多（少）几的数是多少，求这个数”的问题吗？试一试。