3.3探索规律 教案

探索规律
教学内容：
教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。
学情分析：
学生在1、2年级的时候就发现过一组简单的排列数字和规律和按规律填空，同时在学习的过程中也积累了一些探索规律的方法和经验，本节课以此为基础，结合分数的排列以及分数除法运算来探索其中的规律和变化趋势。掌握从不同的角度去思考探索规律的方法。
教学目标：
1.引导学生观察、分析分数的排列规律。
2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
引导学生观察、分析分数的排列规律。
教学难点：
掌握探索规律的方法。
教法学法：
1、教师设定情境，让学生在小组合作中去探索、分析、归纳、总结，教师适时点拨。
2、学生小组合作交流，自己经历探索和运用的过程，讨论得出结论。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：教师出示幻灯片，请同学们猜一猜？代表的分数是多少。看看谁猜得又对又快。
出示：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,……
学生观察，并说出，3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6……
师：你是怎样找到这些分数的？
这就我们这节课要和大家探索的内容，板书课题：探索规律
二、新知探索
师：请同学们看大屏幕的例题，你知道省略号是什么分数吗？你发现了什么规律？
学生观察，思考，小组讨论。
（2）集体汇报并归纳：我们可以排成三角形，那么再请同学们观察一下，排成三角形之后，你发现了什么规律？
（排成三角形就应该让分母相等垢分数排在一行；每一行的分数的分母比它所在的行数大1；行数是单数的中间的分数化成最简分数一定是1/2，排成的三角形是一个等腰三角形……）
师：同学们，观察得很仔细，我们发现了很多规律。要想发现规律，首先我们要仔细地观察，用心地分析才行。
我们还可以把分子相同的排成一行，这样一来每一行的分子都相等。横着看，每一行的分子分别是1、2、3、4……；竖着看，下一行的相对的分数的分母都比上行的分数的分母大1，比如第一行第一分数的分母是2，下一行第一个分数的分母是3，以此类推……；从左往右看，每一行位置和行数相等垢分数化成最简分数都是1/2，位置是行数的2倍的分数化成是最简分数都是1/3，位置是行数的3倍的分数化成最简分数都是1/4……
（3）教师归纳：学生通过亲身经历发现，只要善于用眼睛观察，用大脑思考就能够发现许多的规律。
巩固练习
独立观察，这种排列方式有什么特点？
小组交流骈讨论还可以用什么样的方式排列。
课堂小结。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？