4.1比的意义和性质 教案
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文档简介
《比的基本性质》教学设计
教学内容：
西师版数学第11册，第69、70页比的基本性质，例2、例3和练习十五
教学目标：
知识与技能：1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：
1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
复习旧知，谈话导入
1、回忆比的意义以及比和除法、分数之间的关系。
2、填空：
80÷10＝800÷（??? ）＝（???? ）÷5
3/4＝（ ）/ 16 = 6 /(? )
学生口答，说说怎样想的？（复习除法中商不变的性质和分数的基本性质）
3、师：既然除法，分数都有着自身特殊的规律和性质，那作为和它们有着密切联系的比，有没有自己的规律呢？（学生猜测） 你能猜想一下有什么样的规律吗？
二、类推、验证
1、类推
根据比与除法、分数的联系，将复习的除法和分数改写成比的形式，学生类推出比的性质。
板书：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么0要除外呢？
2、验证
刚才同学们大胆的做出了推论，那大家的推论是不是正确呢？这就需要我们进行验证。你能举例证明刚才的猜想吗？（分两组求比值，教学例2）
（1）2：0.5 4：1 20：5 200：50
（2）200：240 20：24 10：12 5：6
学生4人小组交流，然后全班交流，说说自己的方法。
3、得出结论：
同学们，刚才我们通过大量的例子，证明了大家的推断是正确的。这叫比的基本性质（板书：比的基本性质）
利用比的基本性质准确判断
（1）8：10=（8=10）：（10=10）=18：20 （ ）
（2）12：16=（12÷6）：（16÷4）=2：4 （ ）
（3）0.8：1=（0.8×10）：（1×10）=8：10 （ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（ ）
三、比的基本性质的应用
1、最简单的整数比
同学们的课桌长大约是60厘米，宽大约是45厘米。甲、乙、丙三位同学分别研究了长与宽的关系后，得出这样三个结论：
甲：长与宽的比是60：45
乙：长与宽的比是20：15
丙：长与宽的比是4：3
请你谈谈对这三种结论的看法。如果是你，你会选择用哪个比来阐述长与宽的关系？为什么？
师指出：象4：3这样的比叫最简单的整数比，它的前项和后项是一对互质数。我们以后在进行比的有关计算的时候都要化成最简单的整数比。
化简比
例3（1）15：12 （2）?：5／6 （3）30：60：120
（边讲格式边总结化简成最简整数比的方法）
3、及时巩固：（多媒体：区分比值和最简单的整数比。）
4、试一试? P70
四、巩固新知? 实际应用
1、联合国国旗长与宽的比
2、小春周日邀请3个同学到家做客，妈妈给他们每人冲了一杯糖水。
第一杯? 在30克糖里加入60克水
第二杯? 在10克糖里加入20克水
第三杯? 在10克糖里加入50克水
第四杯 在30克糖里加入150克水
四杯糖水尝一尝，味道一样吗？为什么？
3、小红身高1.6米，她妹妹身高120厘米。请你写出小红和她妹妹身高的比，并化简。
4、工作时间比和工作效率比。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有了哪些收获？
教学内容：
西师版数学第11册，第69、70页比的基本性质，例2、例3和练习十五
教学目标：
知识与技能：1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：
1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
复习旧知，谈话导入
1、回忆比的意义以及比和除法、分数之间的关系。
2、填空：
80÷10＝800÷（??? ）＝（???? ）÷5
3/4＝（ ）/ 16 = 6 /(? )
学生口答，说说怎样想的？（复习除法中商不变的性质和分数的基本性质）
3、师：既然除法，分数都有着自身特殊的规律和性质，那作为和它们有着密切联系的比，有没有自己的规律呢？（学生猜测） 你能猜想一下有什么样的规律吗？
二、类推、验证
1、类推
根据比与除法、分数的联系，将复习的除法和分数改写成比的形式，学生类推出比的性质。
板书：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么0要除外呢？
2、验证
刚才同学们大胆的做出了推论，那大家的推论是不是正确呢？这就需要我们进行验证。你能举例证明刚才的猜想吗？（分两组求比值，教学例2）
（1）2：0.5 4：1 20：5 200：50
（2）200：240 20：24 10：12 5：6
学生4人小组交流，然后全班交流，说说自己的方法。
3、得出结论：
同学们，刚才我们通过大量的例子，证明了大家的推断是正确的。这叫比的基本性质（板书：比的基本性质）
利用比的基本性质准确判断
（1）8：10=（8=10）：（10=10）=18：20 （ ）
（2）12：16=（12÷6）：（16÷4）=2：4 （ ）
（3）0.8：1=（0.8×10）：（1×10）=8：10 （ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（ ）
三、比的基本性质的应用
1、最简单的整数比
同学们的课桌长大约是60厘米，宽大约是45厘米。甲、乙、丙三位同学分别研究了长与宽的关系后，得出这样三个结论：
甲：长与宽的比是60：45
乙：长与宽的比是20：15
丙：长与宽的比是4：3
请你谈谈对这三种结论的看法。如果是你，你会选择用哪个比来阐述长与宽的关系？为什么？
师指出：象4：3这样的比叫最简单的整数比，它的前项和后项是一对互质数。我们以后在进行比的有关计算的时候都要化成最简单的整数比。
化简比
例3（1）15：12 （2）?：5／6 （3）30：60：120
（边讲格式边总结化简成最简整数比的方法）
3、及时巩固：（多媒体：区分比值和最简单的整数比。）
4、试一试? P70
四、巩固新知? 实际应用
1、联合国国旗长与宽的比
2、小春周日邀请3个同学到家做客，妈妈给他们每人冲了一杯糖水。
第一杯? 在30克糖里加入60克水
第二杯? 在10克糖里加入20克水
第三杯? 在10克糖里加入50克水
第四杯 在30克糖里加入150克水
四杯糖水尝一尝，味道一样吗？为什么？
3、小红身高1.6米，她妹妹身高120厘米。请你写出小红和她妹妹身高的比，并化简。
4、工作时间比和工作效率比。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有了哪些收获？