5.2比例尺 教案

比例尺
?【教学内容】
　　教科书第68页例1、例2，69页“课堂活动”第1~3题，练习十八第1、2题。
【教学目标】
　　1.理解比例尺的含义，并能正确描述各种比例尺所表示的意思。 　　2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
　　 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。激发学生积极学习数学的兴趣。
【教学重点】理解掌握比例尺的概念，及表示的实际意思。
【教学难点】正确运用比例尺的意义解决实际问题
【教具、学具准备】
多媒体课件 方格纸
【教学方法】例证法、观察法、类比法
【教学过程】
一、复习引入。
1.多媒体出示长度单位换算填空。
2.口答：图形放大或缩小后什么变了，什么不变？
3. 动手操作：画一条长5厘米和10米的线段。
（1）、学生用直尺和铅笔画线段图，教师巡视。
（2）、交流：你在画线段图时遇到了什么问题？你是怎样解决的？（引导运用比例的方法把10米长的线段画成10厘米或缩小5倍等画）
（3）、学生用自己喜欢的方法画好后，指名回答：你是怎样画的？
（4）学生回答后，教师说明：实际上你画在图上的10厘米（或5厘米）我们把它叫做图上距离（板书：图上距离），它表示的实际长度，我们把它叫做实际距离（板书：实际距离）。
（5）指名说说你是用图上距离多少代表实际距离10米的？

二、动手操作，感知比例尺
　1.　引入：我们发现如果有时物体过大过长，我们可以按照一定的比例把它缩小画出来。这个方法非常有效，那么，老师还想让大家画一画。
　2.课件出示例1：学校会议室地面长12米，宽6米。你能在方格纸上画出它的示意图吗？
　 （1）学生在方格纸上画。
（2）指名反馈：你是怎样画的？
（3）展示学生大小不同、形状相同的平面图，提问：为什么同一间会议室，可画出的示意图有的大，有的小？为什么呢？（图上距离代表的实际距离相等，也就是缩小的倍数不一样）
（4）学生算出自己所画的示意图图上长与实际长、图上宽与实际的比。
（5）指名反馈：你画的图图上长与实际长、图上宽与实际的比是多少？
（6）学生回答后再问：如果你算出来的比一个是1：100，一个是1：300，那么这个平面图还像这间会议室?吗为什么？（因为缩小的倍数不一样）
（7）小结：我们在画这个平面图的时候，应该要有一个统一的标准，这个个统一的标准我们把他叫做着幅平面图的比例尺（板书课题：比例尺）
（8）说明；刚才有的同学得到他这幅图图上长与实际长的比是1：300（或1：100）图上宽与实际宽的比是的比是1：300（或1：100），那么他着幅图的比例尺就是1：300（或1：100）。
（9）指名回答：
A.比例尺1：300（或1：100）表示什么？（图上距离1厘米代表实际距离300厘米（或100厘米）
B.从这个1：300（或：100）中你还能得到哪些信息？（实际距离是图上距离 的300倍（或100倍）图上距离是实际距离的300分之1（或100分之1）
（10）.结合以上举例，说说什么叫做比例尺？（学生回答，教师板书：图上距离：实际距离＝比例尺）
2学习例2的（1）
(1)课件出示三峡库区平面图
（2）学生读出比例尺1：4600000并说说它表示的意思。（图上距离1厘米代表实际距离4600000厘米，也就是46千米）。
（3）观察以上几个比例尺，说说这几个比例尺有什么特点？（前项都是1）
（4）讨论：前项不写成1，写成2行吗？
（5）说明：为了方便，我们一般都把前项写成1。像这样用数字比的方式表示的比例尺，我们把它叫做数字比例尺。
3.学习例2的（2）
（1）导入：有数字比例尺，是不是应该还有其他比例尺呢？
（2）课件出示例2（2）
（3）学生观察回答：找到它的比例尺了吗？是多少？
（4）交流回答：它与数字比例尺一样吗？它表示什么意思？（图上距离1厘米代表实际距离10米）。
（5）小红家到学校的图上距离是11厘米，算出实际距离，并说说是怎样算的？
（6）说明：像这种用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
（7）怎样把这个线段比例尺化成数字比例尺？
（8）交流回答：有的同学认为它的比例尺是1：10，对吗？为什么？（单位不统一 这里的1表示1厘米，10表示10米，统一单位，10米化成1000厘米，所以它的比例尺是1：1000）
（9）小结：我们刚才既认识了数字比例尺，又认识了线段比例尺，你觉得数字比例尺和线段比例尺各有什么特点/有什么不一样？（数字比例尺是用一个数字比的方式来表示，而且前项一般都是1，且前后项单位是一样的；而线段比例尺我们是用1厘米长的线段来表示实际的多少米或多少千米）
三．课堂活动
1．导入；通过刚才的学习，我们知道了什么叫做比例尺，还知道了比例尺有数字比例尺和线段比例尺，你知道怎么来算比例尺了吗？
2．完成课堂活动第1题：学校运动场的实际长是100米，实际宽是60米，画在方格纸上（如课本图）它的比例尺是多少？表示什么意思？
（1）学生独立算出该图比例尺。
（2）指名反馈。
3.导入：刚才我们算了比例尺，也知道了比例尺是图上距离与实际距离的比，那么你能根据比例尺来画一个平面图吗？
（1）学生看书读题：一张桌子长60厘米，宽40厘米，在方格纸上画出它的平面图，并标出比例尺。
（2）教师巡视指导。
（3）展示学生画出的不同平面图，比较哪个比例尺更合适一些。
（4）指名反馈，强调：在画平面图时，一定要选一个恰当的比例尺，这样画出的图形才既合适又美观。（根据图纸的大小，确定比例尺的大小）。
4．完成课堂活动第3题
（1）导入：有一个同学搜集了两份零件图，他说这两幅图的比例尺表示的意思是一样的，你同意吗？为什么？
（2）指名反馈，说明：比例尺是一个比，前项表示图上距离，后项表示实际距离。图形缩小，前项是1；图形放大，后项是1。
（3）举例说说生活中放大的比例尺。（细菌、细小的零件、生物的细胞等）。
（4）小结：生活中有时需要把比例尺放大，所以刚才老师讲到数字比例尺一般前项为1，但也有特殊情况，就是把实际物体还要放大的时候，前项是具体的数，后项为1。
（5）说说10：1表示什么？
四．课堂小结
1．通过今天的学习，你有哪些收获？
2．比例尺是一个数还是一个比？
3．你还有什么不明白的地方吗？你还想知道什么？
五．课堂作业：练习十八1、2题。
六．板书设计
比例尺
图上距离：实际距离＝比例尺
七、教学反思