青岛版九年级上学期数学期末测试题（无答案）

青岛版九年级数学上学期期末测试题
一、选择题
1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )
2．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（　　）
3．二次函数的图像如图所示，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是( )
A．y＝2(x + 2)2－2 B．y＝2(x－2)2 + 2
C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
6．在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与(k≠0)的图像大致是（ ）
7．⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP:OB＝3:5，则CD的长为（　　）
A．6cm B．4cm C．8 cm D．cm
8．两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （ ）
A、相交 B 、外切 C、内切 D、外离
9.如图，在直角梯形中，，
，且，是⊙O的直径，
则直线与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
10. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
二、填空题：
11.函数中，自变量的取值范围是 ．
12.如图是反比例函数的图像，O为原点，点A是图像
上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，如果△AOM的面积
为2，那么反比例函数的解析式是
13.若菱形的两条对角线长分别是8、6，则这个菱形的面积是
14. 如右图抛物线y=－x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点（1,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是___________。
15．已知O是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BOC=
16. 已知扇形的弧长是2π，半径为10cm，则扇形的面积是 cm2
17． 体育测试时，初三一名学 生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是
三、解答题
18.解方程： (x+1)(x-3)=12
19.
20．一次函数的图像与反比例函数的图象交于
A（-2 ，1），B（1 ，n）两点。
试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△OAB的面积。
(3)写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。
21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
　　 ⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
　　 ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
22.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用它们生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A种产品，需要甲种原料9kg、乙种原料3kg，获利700元，生产一件B种产品，需要甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利1200元。
（1）利用这些原料，生产A、B两种产品，有哪几种不同的方案？
（2）设生产两种产品总利润为y（元），其中生产A中产品x（件），试写出y与x之间的函数解析式。
（3）利用函数性质说明，采用（1）中哪种生产方案所获总利润最大？最大利润是多少？
23、如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
．
24、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．