14.7 等边三角形 课件（19张PPT）

课件19张PPT。14.7 等边三角形
LGO目标解读复习与导入回顾一下：
1、等腰三角形的定义是？2、等腰三角形的具有哪些性质？（特殊的等腰三角形）等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形(正三角形)。
等边三角形的三条边都相等.等边三角形的每个内角等于60°.等边三角形每个角的角平分线，对边上的中线，对边上的高互相重合.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质三条边都相等的三角形是等边三角形.三个内角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.
两种情况：
1、底角等于60。
2、顶角等于60。等边三角形判定AB=BC
AC=BC
∠A=60°
∠B= 60°
∠C=60° ∠A=∠B或
∠A= ∠C 。。。
小试牛刀－概念辨析3．等腰三角形的一个外角是120°，那么这个等腰三角形是 三角形。
①三个角都相等的三角形是等边三角形②有两个角是60°的三角形是等边三角形③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形2、在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等边三角形，则需添加一个条件：________1、判断等边典型例题与能力拓展例1－几何画版变式2：如图，例1中其他条件不变，将等边三角形CDE绕着点C顺时针旋转 o
（0< <60），请问刚才的结论BE=AD还成立吗？
例2：如图，例2中其他条件不变，将等边三角形CDE绕着点C顺时针旋转180o，使得点B、C、D在同一直线上，线段AC，BE交于点M，线段CE，AD交于点N，试说明:
（1）BE=AD;
（2）CM=CN；
例拓——小组合作你还能得到哪些结论？合作学习与讨论变式练习：将等边三角形CDE按顺时针旋转一
定角度，线段AC的延长线与BE交于点M，线段
EC的延长线与AD交于点N，其他条件不变：
问：AD与BE夹角发生变化吗？合作学习与讨论
如图，?ABC和?CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，点M、N分别是线段BE、AD的中点，试判断 的形状，并加以说明。 我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.
课堂小结1. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。
闯关我最行
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。
（1）求证：AD=CE
（2）求∠DFC的度数。闯关我最行1、若△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形.B、C、D在同一条直线上，直线l分别交AB、AC、EC、ED于F、G、M、N点，小胖认为：∠AFG与∠ENM的度数之和也是一个定值，你能说说理由吗？
闯关我最行2、已知ΔABD和ΔACE是ΔABC外侧的两个等边三角形，M、N分别是DC、EB的中点，联结MN、AM、AN，求证：ΔAMN为等边三角形. 闯关我最行
布置作业自主探究1、已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.
试说明△ DEF是等边三角形.已知△DEF是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.
试说明△ ABC是等边三角形.变式练习1：