14.7 等边三角形 导学案（无答案）

14.7
等边三角形
（问题导读单）
班级_________组名__________姓名__________时间___________
【学习目标】
1、
在回忆等腰三角形的性质和判定的基础上，初步了解等边三角形性质的推导。
2、
初步了解等边三角形的判定。
【知识链接】
1、三角形的内角和等于_____________
2、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的
；（简称为
）
（2）等腰三角形的
（简称为等腰三角形的“三线合一”）
3、等腰三角形的判定
如果
,那么
（简称为
）
4、等边三角形的概念：
叫等边三角形,
它是特殊的
三角形。
【学法指导】
请认真阅读课本P112—114页，做好勾画与批注，记忆与理解。自主完成下列题目。
【预习评价】
问题1：利用等腰三角形的性质，你能说明等边三角形的三个内角的关系吗？试着写一写！
问题2：想一想，一个三角形具备什么条件就是一个等边三角形呢？写下你的猜想，并简要说明理由。
我的疑问_________________________________________
14.7
等边三角形
（问题解决单）
班级_________组名__________姓名__________时间___________
【学习目标】
1、
探索等边三角形的性质和判定
2、
能利用等边三角形的性质和判定解决问题
【问题引领】
活动1：探究等边三角形的性质
问题1：观察下图的等边三角形，根据等腰三角形的性质，猜想等边三角形的三个内角有什么关系？
并通过测量、推理等方式进行验证。
探究得出性质：等边三角形的
。
符号语言：
活动2：探究等边三角形的判定
问题2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60°。反之，如果一个三角形三个角都相等，
你能确定这是等边三角形吗？理由呢？
探究得出判定：
符号语言：
问题3：等腰三角形满足怎样的条件就能成为等边三角形？
我们可以从边与角两类元素加以考虑，也可以从性质“逆”考虑。
（1）底边与腰相等？（2）底角为60
°的等腰三角形？（3）顶角为60
°的等腰三角形？
探究得出判定：
符号语言：
活动3：巩固应用
问题4：如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE。
联结AD，BE，试说明BE=AD的理由。
变式1：如图，在等边三角形ABC的边BC外任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE。
联结AD，BE，试说明BE=AD的理由。
变式2：在等边三角形ABC的边BC的延长线上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，
联结AD、BE，试说明BE=AD的理由。
【随堂检测】
1、（2014浦东二模）已知△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
2、（2016嘉定预测）等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为
；
3、如图，已知△ABC是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明△DAB与△EAC全等的理由。
【总结回归】
1、请写出本节课的知识点：
2、我还存在哪些问题？
E
D
A
C
B
D
C
B
E
A