14.7 等边三角形 导学案

14.7等边三角形学案
学习目标：
1、理解等边三角形的概念，理解等边三角形与等腰三角形之间的关系。
2、通过类比等腰三角形的性质，探索并掌握等边三角形的性质。
一、探究等边三角形的性质和判定方法
已知 中， = ，
当∠ = °时,说明 是等边三角形的理由.
当∠ = °时,说明 是等边三角形的理由.
二、试一试（1）
1、用一根长15分米的铁丝围成一个等边三角形，
这个等边三角形的边长为
______________分米.
2、等边三角形是_______对称图形，有_____条对称轴，对称轴是____________
3、如图，AD、BE分别是等边
的BC、AC边上的中线，AD与BE交于点F，
则∠ =
_______°.
试一试（2）
1、在△ABC中，∠A＝60°，要使△ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是___________
．
2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm
，
则△ABC的周长是________
cm.
3、如图，
在圆O中，若
∠O=60°，
半径OA=3cm，则AB=___________cm.
三、例题讲解
例1、如图△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
说明△ADE是等边三角形的理由．
变式：如果D、E分别在AB、AC的反向延长线上时，△ADE还是等边三角形吗？
例2、如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，联结AD,BE，试说明BE=AＤ的理由．