14.7 等边三角形 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 14.7 等边三角形 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-10 15:12:47 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
七年级下册第十四章
三角形
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
回顾等腰三角形的概念及性质
我们把三条边都相等的三角形
叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
思考1
等边三角形有哪些特有的性质呢？
等边三角形特有的性质
：
(1)三条边相等
；
(2)三个角相等，都为60°；
(3)是轴对称图形，有三条对称轴.
符号语言：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
(等边三角形的每个内角都为60°)
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
思考2
（1）一个三角形满足什么条件
就是等边三角形
等边三角形的判定：
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
思考2
（2）一个等腰三角形满足什么
条件就是等边三角形
小组讨论，从边和角两方面进行探究，并加以说明
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
追问：等边三角形每个角均为60°，
反过来有一个角为60°的等腰三角形
是等边三角形吗？
等边三角形的判定：
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；
(3)有一个内角等于60°的等腰三角形
是等边三角形.
符号语言：
在△ABC中，
∵
∠A=
∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形
（三个内角都相等三角形是等边三角形）
.
符号语言：
在△ABC中，
∵
AB=AC，
∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°），
∴△ABC是等边三角形
（有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
.
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
√
√
√
例题1
如图，已知B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，试说明△ACE与△BCD全等的理由.
1
2
3
例题1
如图，已知B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，试说明△ACE与△BCD全等的理由.
追问：由△ACE≌△BCD
还可以得到什么结论呢？
BD=AE,
∠4=∠5,
∠6=∠7
1
2
3
5
6
7
4
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
变式：若把上题中的△CDE绕着点C转动到
任意位置，△ACE还能与△BCD全等吗？
（如下右图）
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
若把△CDE旋转到点E落在边CB上△ACE还能与△BCD全等吗？
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
3.
如图，已知△ABC是等边三角形，点D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明△DAB
与△EAC全等的理由.
3
2
1
…
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
小结：
本节课主要学习了什么？你有何收获？
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
作业：
1、思考课本练习第3题
2、练习册14.7
七年级下册第十四章
三角形
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
回顾等腰三角形的概念及性质
我们把三条边都相等的三角形
叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
思考1
等边三角形有哪些特有的性质呢？
等边三角形特有的性质
：
(1)三条边相等
；
(2)三个角相等，都为60°；
(3)是轴对称图形，有三条对称轴.
符号语言：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
(等边三角形的每个内角都为60°)
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
思考2
（1）一个三角形满足什么条件
就是等边三角形
等边三角形的判定：
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
思考2
（2）一个等腰三角形满足什么
条件就是等边三角形
小组讨论，从边和角两方面进行探究，并加以说明
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
追问：等边三角形每个角均为60°，
反过来有一个角为60°的等腰三角形
是等边三角形吗？
等边三角形的判定：
(1)三条边相等的三角形是等边三角形；
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；
(3)有一个内角等于60°的等腰三角形
是等边三角形.
符号语言：
在△ABC中，
∵
∠A=
∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形
（三个内角都相等三角形是等边三角形）
.
符号语言：
在△ABC中，
∵
AB=AC，
∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°），
∴△ABC是等边三角形
（有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
.
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
√
√
√
例题1
如图，已知B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，试说明△ACE与△BCD全等的理由.
1
2
3
例题1
如图，已知B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，试说明△ACE与△BCD全等的理由.
追问：由△ACE≌△BCD
还可以得到什么结论呢？
BD=AE,
∠4=∠5,
∠6=∠7
1
2
3
5
6
7
4
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
变式：若把上题中的△CDE绕着点C转动到
任意位置，△ACE还能与△BCD全等吗？
（如下右图）
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
若把△CDE旋转到点E落在边CB上△ACE还能与△BCD全等吗？
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
3.
如图，已知△ABC是等边三角形，点D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明△DAB
与△EAC全等的理由.
3
2
1
…
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
小结：
本节课主要学习了什么？你有何收获？
试一试：判断正误，并说明理由:
（1）等边三角形每个外角都等于120°.
（2）有两个角是60°
的三角形是等边三角形.
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边
三角形.
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.
×
作业：
1、思考课本练习第3题
2、练习册14.7