人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-10 15:00:23 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
19.1.1 变量与函数
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.
导入新课
一导学
学习目标：
1．了解变量与常量及函数的意义；
2．体会运动变化过程中的数量变化．
学习重点：
了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程 中量的变化．
学习难点：
函数的概念理解及应用
指出下列四个问题中的变量和常量：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.
二探究
2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？
3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？
4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
指出下列问题中的变量和常量：
1.某市的自来水价为4元/t.现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t,月应交水费y元.
变量：月用水量x t,月应交水费y元；
常量：自来水价4元/t.
2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w元.
变量：通话时间 t min，话费卡中的余额w元；
常量：通话费0.2元/min.
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为π.
变量：半径r，圆周长C；
常量：圆周率π.
4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本；
常量：10本书.
汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写下表：
60
120
180
240
300
t/h 1 2 3 4 5
s/km
四个问题中每个问题的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
归纳小结
1.判断一个量是变量还是常量的关键：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).
2.指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.
在圆的面积S和半径r中，r每取一个值，S都有唯一值与它对应吗？
根据圆的面积计算公式S=πr2，由于π为常量，所以r每取一个值，S都有唯一值与它对应.
动脑筋思考？
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
２、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数
１、下列说法中，不正确的是（ ）
A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
三检测
２.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：
（1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量，
是 的函数；
（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
３．一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ，
自变量是 ， 是 的函数。
3
6
9
3x
x
y
x
24
h和s
h
s
h
x（支） 1 2 3 …
y（元）
４．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是
，自变量是 ， 是 的函数。
y=50+12x
50，12
x，y
x
y
x
（1）什么叫变量？什么叫常量？
（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
1.课堂小结
四 拓展
1.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
2 知识延伸
2.
图11-----4
作业：教科书第71～72页练习．
课后作业
19.1.1 变量与函数
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.
导入新课
一导学
学习目标：
1．了解变量与常量及函数的意义；
2．体会运动变化过程中的数量变化．
学习重点：
了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程 中量的变化．
学习难点：
函数的概念理解及应用
指出下列四个问题中的变量和常量：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.
二探究
2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？
3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？
4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
指出下列问题中的变量和常量：
1.某市的自来水价为4元/t.现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t,月应交水费y元.
变量：月用水量x t,月应交水费y元；
常量：自来水价4元/t.
2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w元.
变量：通话时间 t min，话费卡中的余额w元；
常量：通话费0.2元/min.
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为π.
变量：半径r，圆周长C；
常量：圆周率π.
4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本；
常量：10本书.
汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写下表：
60
120
180
240
300
t/h 1 2 3 4 5
s/km
四个问题中每个问题的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
归纳小结
1.判断一个量是变量还是常量的关键：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).
2.指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.
在圆的面积S和半径r中，r每取一个值，S都有唯一值与它对应吗？
根据圆的面积计算公式S=πr2，由于π为常量，所以r每取一个值，S都有唯一值与它对应.
动脑筋思考？
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
２、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数
１、下列说法中，不正确的是（ ）
A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
三检测
２.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：
（1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量，
是 的函数；
（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
３．一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ，
自变量是 ， 是 的函数。
3
6
9
3x
x
y
x
24
h和s
h
s
h
x（支） 1 2 3 …
y（元）
４．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是
，自变量是 ， 是 的函数。
y=50+12x
50，12
x，y
x
y
x
（1）什么叫变量？什么叫常量？
（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
1.课堂小结
四 拓展
1.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
2 知识延伸
2.
图11-----4
作业：教科书第71～72页练习．
课后作业