沪科版九年级数学下册：24.1.2 中心对称 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册：24.1.2 中心对称 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 17:54:46 | ||
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文档简介
课件29张PPT。第二十四章 圆九年级数学沪科版·下册24.1.2中心对称教学目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.（重点）
2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）
复习导入1.从A旋转到B,旋转中心
是什么?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?情境引入1点O，45°点O，90°点O，180°新知探究魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能很快猜出是哪一张吗？√新知探究 重 合OCＯBDA 问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.观察与思考旋转角为180°新知探究在上述旋转变换中，把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180o，得到一个能够与它重合的图形(如△CDO)，这时，图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称叫作中心对称，点O就是对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.知识要点新知探究 填一填：
如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对应点， 点B与____是对应点.OCD新知探究1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结新知探究问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .A′CABB′C′新知探究找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′新知探究 1.成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.
（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等图形.知识要点 中心对称的性质
新知探究典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.新知探究作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.新知探究 考考你
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.新知探究 解法1：根据观察，B，B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.O新知探究O解法2：根据观察，B，B′及C，C′应是两组对应点，连接BB′，CC′，BB′与CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新知探究例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是( )解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.
又因为△AOB与△DOC成中心对称，△DOC≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.CADCOBA.4 B.6 C.8 D.10新知探究合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.新知探究把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做它的对称中心，互相重合的点叫做对称点. OBACD中心对称图形的定义知识要点新知探究√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？×新知探究例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F.若AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3新知探究例4 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1新知探究割法2新知探究补法课堂小结中心对称和
中心对称图形概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.中心对称中心对称图形定义性质应用绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见课堂小测1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等图形，但全等的两个图形不一定是轴对称图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等图形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） √√×课堂小测 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有
（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组C3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形C 4.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形A课堂小测5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .课堂小测A′B′C′6.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）
复习导入1.从A旋转到B,旋转中心
是什么?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?情境引入1点O，45°点O，90°点O，180°新知探究魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能很快猜出是哪一张吗？√新知探究 重 合OCＯBDA 问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.观察与思考旋转角为180°新知探究在上述旋转变换中，把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180o，得到一个能够与它重合的图形(如△CDO)，这时，图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称叫作中心对称，点O就是对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.知识要点新知探究 填一填：
如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对应点， 点B与____是对应点.OCD新知探究1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结新知探究问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .A′CABB′C′新知探究找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′新知探究 1.成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.
（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等图形.知识要点 中心对称的性质
新知探究典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.新知探究作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.新知探究 考考你
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.新知探究 解法1：根据观察，B，B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.O新知探究O解法2：根据观察，B，B′及C，C′应是两组对应点，连接BB′，CC′，BB′与CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新知探究例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是( )解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.
又因为△AOB与△DOC成中心对称，△DOC≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.CADCOBA.4 B.6 C.8 D.10新知探究合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.新知探究把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做它的对称中心，互相重合的点叫做对称点. OBACD中心对称图形的定义知识要点新知探究√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？×新知探究例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F.若AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3新知探究例4 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1新知探究割法2新知探究补法课堂小结中心对称和
中心对称图形概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.中心对称中心对称图形定义性质应用绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见课堂小测1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等图形，但全等的两个图形不一定是轴对称图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等图形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） √√×课堂小测 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有
（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组C3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形C 4.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形A课堂小测5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .课堂小测A′B′C′6.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.