苏教版2019-2020学年度 高一数学期末考试调研卷（一）含答案

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苏教版2019-2020学年度高一数学期末考试调研卷（一）
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．（5分）已知函数，现有如下命题：
①函数的最小正周期为；
②函数的最大值为；
③是函数图象的一条对称轴.
其中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（5分）函数是上的减函数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（5分）已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：
①直线是函数图像的一条对称轴；
②函数在区间上为增函数；
③函数在区间上有五个零点．
问：以上命题中正确的个数有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
4．（5分）定义在R上的函数满足，且对任意的都有其中为的导数，则下列一定判断正确的是( )
A． B．
C． D．
5．（5分）已知，若命题：；命题：，，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（5分）已知函数，，则a的值为
A． B．1 C．2e D．
7．（5分）若函数f(x)＝的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝（ ）
A．1 B．-1 C．-7 D．7
9．（5分）已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）若，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
11．（5分）若集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A∪B＝B，则a的取值范围为（　　）
A．a≤2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≥2
12．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（　　）
A．{﹣2，﹣1，0} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（5分）若在上的值域为，则的取值范围为_______.
14．（5分）已知关于x的方程有三个不相等的实根，则实数a的值为_______.
15．（5分）已知函数，则______．
16．（5分）已知集合，，则______.

三、解答题（共90分）
17．（10分）设函数．
若为函数的图象的一条对称轴，当时，求函数的最小值；
将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，已知，求的单调递减区间．






18．（10分）已知函数，函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数使得函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.









19．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，，，，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为，正方形DEFG的面积为.

（1）试用、分别表示和；
（2）设，求的最大值，并求出此时的.






20．（10分）（1）求值；




（2）化简





21．（10分）定义在R上的函数满足对任意的,都有,, 且在R上具有单调性.
（1）求和;
（2）判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
（3）求不等式(2)+的解集.




22．（10分）已知函数
（1）请用单调性的定义证明在区间上的单调性；
（2）若在区间上恒成立，求a的取值范围.





23．（10分）已知集合，集合，集合其中．
（1）写出集合的所有子集；
（2）若，求的值．



参考答案
1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．A
11．D 12．D
13．. 14．3 15． 16．
17．(1)．(2)．
18．(1)(2) .
19．（1），；（2），.
20．（1）；（2）-6x .
21．(1);(2)奇函数,证明见解析;(3).
22．(1)在上单调递增，证明见详解；(2).
23．（1）；
（2）
























试卷第4页，总4页



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