2020年中考一轮复习--三角形综合(等腰三角形---直角三角形---勾股定理)教案设计（习题无答案）

三角形综合（等腰三角形 直角三角形 勾股定理）教案设计
学科： 任课教师： 学规师： 授课时间： 年 月 日 星期
姓名 年级 学校 总课时 第 课
教学 课题 三角形综合
教学 目标 知识点：等腰三角形 直角三角形 勾股定理考点：三线合一，斜边中线＝斜边一半 旋转(辅助线) 任意三角形若知道三边长，求面积，(可以作一边的高，将原三角形分成两个直角三角形，另用勾股定理找等式求解)能力：综合能力 知识运用能力
难点 重点 难点：三线合一 旋转(辅助线) 重点：旋转(辅助线)
课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
课堂教学过程

【第一部分 知识要点】


等腰三角形：
1．三线合一(重点)；
2．有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形。

直角三角形：
1．底角45度－－等腰直角三角形
2．斜边中线＝斜边一半；
3．旋转(辅助线)
4．30度，60度角所对边的应用；

勾股定理
1．直接用勾股定理求边
2．任意三角形若知道三边长，求面积，(可以作一边的高，将原三角形分成两个直角三角形，另用勾股定理找等式求解)










【第二部分：基础题训练】
例1
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AC＝，D为CB延长线上一点，且BD＝2AB。求AD的长。




【第三部分：拔高题训练】

【例2】
已知：等腰△ABC中，AB＝AC＝4，P是BC边上(不与C，B重合)一动点，求证：PA2＋PB×PC为定值。





【例3】如图：已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2， l2，l3之间的距离为3，则AC 2的值是______。









【例4】
如图：在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD。








【例5】
在△ABC中，MB，NC分别是三角形的外角∠ABE，∠ACF的角平分线，AM⊥BM，AN⊥CN，垂足分别是M，N。
①求证：MN∥BC；
②求证：MN＝(AB＋AC＋BC)








【例6】
已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，使AF＝EF。求证：AC＝BE。



【例7】
已知矩形ABCD中，AD=2AB，AB=6,E为AD的中点，M为CD上的一点，PE垂直EM交CB于点P，EN平方分∠PEM交BC于点N。
：若△OEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值。
判断BP? PN? NC?三者的数量关系，并加以证明









【例8】
如图 点E,F分别在正方形ABCD的BC,CD上，∠EAF=45?，试判断BE,EF,FD之间的数量关系。










【第四部分：本堂课小结】
附：

课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
提交时间 学生的接收程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□
学生上次作业完成情况：数量 ﹪ 完成质量 ﹪ 存在问题
备注
备注

























【课后练习】

1．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积是( )

A．96 B．150 C．246 D．262

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于( )

A． B． C． D．




3．已知为的中线，，的平分线分别交于、交于。则的等量关系( )
A． B．
C． D．

4．如图所示，在四边形中，、分别为、的中点。
求证：。



5．如图，在中，交于点，点是中点，交的延长线于点，交于点，若，求证： 为的角平分线


6．已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交(或他们的延长线)于点，如图，当绕点旋转到时，的等量关系



E

E

D

A

N

P

M

C

B

D

A

F

C

B

E



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