人教版数学八上14.1.3积的乘方教案设计

14.1.3 积的乘方
一、内容和内容解析：
1.内容：积的乘方
2.内容解析：本节课《积的乘方》处在人教版《第14章、整式乘法与因式分解》中的第一节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质。

二、目标和目标分析：
　　1.教学目标：
（1）．在知识技能上，要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。
　　（2）．在能力培养上，通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力。
　　（3）．在情感态度上，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度。同时在讲解过程中渗透数学公式的结构美、和谐美，唤起学生对探索学习数学的兴趣。
2.目标解析：
达成目标的标志是，学生能根据前面所学推导出积的乘方的运算性质，会用符号语言、文字语言表述这一性质，会用性质进行积的乘方的运算。再推导的过程中，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用。
三、教学问题分析和解决办法：
学生在学习幂的运算性质的时候很可能死记硬背这些性质的结论，因为它不仅抽象，而且易混淆。所以在教学过程中要引导学生从数式通性的角度理解此性质的意义。结合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究、讲练结合的教学方法。以主动探索为基础，先引导发现，后讲评点拨。鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键----熟练运用已学的幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，在综合运算中避免互相混淆。从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。
本节课的教学难点：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法
　充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。
四、教学过程设计：
1．创设情境，复习导入
（1）我们学习了同底数幂的乘法和幂的乘方两种幂的运算性质，请同学们回顾这两个性质.
（2）下面我们把刚才的性质运用到计算中去。（多媒体展示）
　　问题一：填空
　　（1） 　（2）
　　（3） 　（4）
　　学生活动：学生说出答案，其他同学给予判断．
　　设计意图：通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节课中的例题做个铺垫．
　　2．探索新知，合作交流
　　问题二：我们知道 表示个相乘，那么表示什么呢？（注意：中的具有广泛性）
　　学生回答时，教师板书．

　 这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）

　　也就是：
请同学们回答的结果怎样？（小组合作）
问题三：那么（n是正整数）如何计算呢？
　　_____________个

运用了__________律和__________律, __________个__________个

　　学生活动：学生完成填空．

　　刚才我们计算的、 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（答：积的乘方）
　　通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．
　　请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．
　　学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
　　设计意图：通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．
　　教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(即：积的乘方等于各因式乘方的积。)
问题四：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？
如:
　　学生活动：在运算的基础上给出答案．
（推导性质）：
　设计意图：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．
3．尝试反馈，掌握新知
我们通过自己的学习和总结得到了积的乘方的运算性质，下面我们利用刚才所学试着完成几道题．
　　例1 （教材P97例3） 计算：（1） （2）（3）（4）
　　学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．
　　设计意图：对例3的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（2）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把 ，看做一个数进行运算．
　　练习一（教材P98练习）
　　学生活动：题由学生口答，其他学生给予判断.
　　设计意图：通过第1题可检查学生对性质掌握的熟练程度．第2题学生板书可以规范解题步骤，同时培养学生的参与意识，若出现问题由同学指出．第3题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生举手回答时，教师对每个问题都应予以强调．
　　4．综合尝试，巩固知识
我们已经掌握幂的三种运算性质，下面看一看综合在一起，我们能不能做得又快又好。
　　例3 计算：

　　学生活动：学生独立完成，每组派学生板演．
　　教法说明：学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感．学生对知识的印象会更深刻．
　　5．反复练习，加深印象
　　计算：
（1）
（2）
　　学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板演．
　　教法说明：此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以再设置两道综合的运算题加深学生对新知的印象，在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现．
　
6.问题五：积的乘方的运算性质能反向应用吗？
以小组为单位，学生讨论后得出结论，并进行简单应用。
　7．归纳小结
这节课你有什么收货？
学生活动： 让学生以小组为单位，互讲本节课的内容，分享解题方法，并找出解题时容易出现的问题。最后由一名同学代表概括总结，其他同学补充。
设计意图： 全课主题环节基本结束，为帮助学生整合全课，培养学生总结归纳能力，与学生一起分享收获的喜悦。
8.布置作业
必做：课本104页第2、3题
选作：106页13题
设计意图：作业的布置是为了反馈本节课的教学效果，实现全员达标的目的，同时兼顾学生个性化需要，遵循因材施教的原则，我设计了以下课后练习：第一部分是面向全体学生的基础同步题；第二部分是面向学有余力学生的思考题。

五.目标检测设计　　
一、选择题
1．的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的个数是（ ）
①;②;③;④
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若成立，则（ ）
A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=5
4.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．若N=，那么N等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知,则的值为（ ）
A．15 B． C． D．以上都不对
二、填空题
1．=_______________。
2．(-0.125)2=_________

3.(0.125)1999·(-8)1999=_______

4.(3a2)3+(a2)2·a2=________.

5.如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=____，q=_____。

三、解答题
1．计算
1)、(-5ab)2 2)、-(3x2y)2 3）、(0.2x4y3)2


4）、(-1.1xmy3m)2 5）、-81994.(-0.125)1995 6）、


7）、(-0.125)3.29 8）、(-a2)2·(-2a3)2 9）、-2100.0.5100X(-1)1994+




2.已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少







3.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。


















六．教学反思
通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上真正的主人应该是学生，教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。在本节课的教学中，各知识点均由学生通过探索发现而得，学生充分经历了探索与发现过程，注重了学生能力的培养，为他们的的终身学习奠定基础。
本节课在进行练习时，有部分同学正确率偏低，原因是几个关于幂的运算公式相混淆，仍需加强练习，为后面的学习打下坚实的基础。



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