第六章 万有引力与航天 单元测试（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第六章 万有引力与航天 单元测试（Word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 113.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 13:29:35 | ||
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文档简介
高中物理人教版必修二第六章：万有引力与航天 单元测试
一、单选题（本大题共10小题）
关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是
A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动
B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动
C. 对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率
D. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同
地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为
A. B. F C. 9F D. 81F
我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则
A. 飞船在此轨道上的运行速率为
B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为
C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为
D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为
已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则：约为
A. 9：4 B. 6：1 C. 3：2 D. 1：1
假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为则地球的密度为
A. B. C. D.
如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为、，线速度大小分别为、，则
A.
B.
C.
D.
地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是
A. B. C. D.
2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空．6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回．返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于返回舱的运动，下列说法中正确的是
A. 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道I上经过A的速率
B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道I上运动的周期
C. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
D. 在同一轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率
在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有
A. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度
B. 飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度
C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度
2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的
A. 周期为 B. 动能为
C. 角速度为 D. 向心加速度为
二、填空题（本大题共5小题）
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．已知在某一“双星”系统中，两星球的质量比为1：2，则其半径之比：______，角速度之比：______．
假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m的砝码受到的重力为F，已知引力常量为G，则该星球表面重力加速度 ______ ，该行星的质量 ______ ．
如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为和；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用和表示，则______、______均填“”“”或“”
我国发射的某两颗人造地球卫星a、b均绕地球做匀速圆周运动，b卫星在较高的圆轨道上运行，如图．则a绕地球运行时的线速度______b的线速度，a的运行周期______b的运行周期．待选项：大于、等于、小于
现有两个可视为质点的物体，根据万有引力公式，若只将上述物体间距变为原来的2倍，它们间的引力将变为原来的________倍；若只将上述两物体的质量都变为原来的2倍，它们间的引力将变为________倍。
三、计算题（本大题共2小题）
宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球可视为质点，如图所示当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为求：
若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
月球的平均密度为多大？
轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为，不考虑星球自转的影响，引力常量为。
求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；
在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
考查了开普勒的三个定律：第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
【解答】A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B.行星绕太阳运动的轨道半径越大，则运动的速率越小，故B错误；
C.根据开普勒第二定律对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率，故C正确；
D.根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故D错误；
故选C．
2.【答案】B【解析】【分析】地球与月球之间的万有引力是相互的，地球对月球的和月球对地球的万有引力是一对作用力与反作用力，其关系遵守牛顿第三定律，应用牛顿第三定律分析、判断即可。
本题考查了万有引力和牛顿第三定律，解题的关键是知道地球与月球间的万有引力是一对作用力与反作用力。
【解答】根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间的作用力与反作用力等大、反向，作用在同一条直线上，所以地球对月球的万有引力与月球对地球的万有引力大小相等、方向相反，故B正确，ACD错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度。
该题考查万有引力的应用，关键要注意向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
【解答】A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，解得：，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力，得：，所以：，故B错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：，所以：，故C正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：，故D错误。
故选C。
4.【答案】A
【解析】【分析】根据万有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出两星球上水平抛出的射程之比。
把月球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题。
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
【解答】设地球质量为，半径为，月球质量为M，半径为R。
已知，，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此
由题意从同样高度抛出，
，
、联立，解得，
在地球上的水平位移，
在月球上的；
因此：约为9：4，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】B【解析】【分析】
根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解。
考查万有引力定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道密度表达式。
【解答】在两极，引力等于重力，则有：，
由此可得地球质量，
在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：，
而密度公式，
，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
6.【答案】A
【解析】【分析】
根据万有引力提供向心力，解出线速度与轨道半径r的关系进行求解。
本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式。
【解答】根据万有引力提供向心力，解，a、b到地心O的距离分别为、，所以，故A正确。
故选A。
7.【答案】D
【解析】【分析】
由地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式。
无论地面还是高空，万有引力都可以直接表达为：。
【解答】地面万有引力等于重力：，
高空处：
解得：
故ABC错误，D正确
故选D。
8.【答案】D
【解析】解：A、飞船在椭圆轨道上运动时A点为远地点，经过A点飞船将开始做近心运动，提供的向心力大于在该轨道上做圆周运动所需的向心力，
即在轨道II上有：，
在轨道I上做圆周运动有：，由可知；故A错误；
B、由开普勒第三定律知，由于在轨道II上运动时半长轴小于轨道I的半径，故在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期，故B错误；
C、飞船在A点的加速度由万有引力产生，因为是同一位置，故不管在哪个轨道上运动，飞船的加速度大小一样，故C错误；
D、飞船在同一轨道上从远地点A向近地点B运动时，所受万有引力对飞船做功，飞船的动能增加，故速度增加，即在B点的速率大于A点速率，故D正确。
故选：D。
绕地球做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，绕地球做椭圆轨道运动时，在近地点卫星将做离心运动，在远地点卫星将开始做近心运动，由此判断卫星在不同轨道上经过同一点时的速度大小即可．
知道飞船做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，熟悉飞船运行时的变轨原理是解决本题的主要入手点．
9.【答案】A
【解析】【分析】
在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断P、Q两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小，从轨道Ⅱ上P点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力。
本题考查了变轨问题，考查了比较线速度与周期大小问题，解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期。
【解答】
A.在轨道Ⅱ上运行时，由P点向Q点运动，万有引力做正功，动能增大，所以Q点动能大于P点动能，P点的速度小于Q点的速度，故A正确；
B.以地心到道Ⅱ上Q点的距离为半径画出轨道Ⅲ，根据万有引力提供向心力可知，解得：，因为轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅲ的半径，则轨道Ⅰ的速度小于轨道Ⅲ的速度，在轨道Ⅲ上Q点加速运动到轨道Ⅱ的Q点，所以在轨道Ⅲ上的Q点的速度小于轨道Ⅱ上Q点的速度，则飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度大于在轨道Ⅰ上经过M的速度，故B错误；?
C.根据开普勒第三定律知，，椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C错误；
D.在轨道Ⅱ上经过P点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过P的万有引力，即也等于在轨道Ⅰ上经过M的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误。
故选A。
10.【答案】A
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力有，得，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有，得，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力有，得，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有，得，故D错误。
故选：A。
根据万有引力提供向心力有，则，由得，由得，由得。
该题型属于基本的万有引力定律应用题，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力，找出哪些是不变的量、相同的量以及有比例关系的量，根据万有引力公式的几个变换式子代换求解。
11.【答案】2：1；1：1
【解析】解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，则：：：1
对两天体，由万有引力提供向心力，可分别列出
所以
即它们的轨道半径之比等于质量的反比
故答案为：2：1，1：1
双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比；根据万有引力提供向心力求出角速度的大小．
解决本题的关键掌握双星模型系统，知道它们靠相互间的万有引力提供向心力，向心力的大小相等，角速度的大小相等．
12.【答案】；
【解析】【分析】
先根据m物体在星球表面的重量等于万有引力列式求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式求解该星球的质量．
本题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，知道在星球表面万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．
【解答】
设星球半径为R，星球质量为M，
则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知
解得：，
根据万有引力提供向心力知：
解得：
故答案为：；．
13.【答案】；
【解析】解：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。根据可知：，。
故答案为：；。
根据开普勒的行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等解答。
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
14.【答案】大于 ? 小于
【解析】解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：
知线速度知，a卫星的轨道半径小故其线速度大；
周期知，a卫星的轨道半径小，故其周期小．
故答案为：大于，小于
根据万有引力提供圆周运动向心力，由轨道半径关系分析线速度和周期的关系即可．
万有引力提供圆周运动的向心力，由此可以得出线速度和周期与半径的关系进行讨论，正确掌握规律是解决问题的关键．
15.【答案】解：根据万有引力定律公式
若只将上述物体间距变为原来的2倍时，
引力，变为原来的倍；
若只将上述两物体的质量都变为原来的2倍时，
引力，变为原来的4倍。
故答案为：；4。
【解析】根据万有引力定律公式，结合两质点距离的变化判断万有引力大小的变化。
本题考查了万有引力定律公式的基本运用，知道引力与质量、两质点间距离的关系。
16.【答案】解：小球在最高点重力充当向心力：
月球近地卫星最小发射速度：
又：
解得：
由：
得：
又：
解得：
对该卫星有：
解得：
答：若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为
月球的平均密度为
轨道半径为2R的环月卫星周期为
【解析】由最小发射速度应是万有引力等于重力，而重力又充当向心力时的圆周运动速度，由此可以解得最小发射速度；
由万有引力等于重力解出质量，然后又密度等于质量除以体积可以得到密度；
由万有引力充当向心力的周期表达式，可以得到周期。
17.【答案】解：、在星球表面，抛出小球后做竖直上抛运动，
由
可得表面的重力加速度
星球表面的物体受到的重力等于万有引力
可得星球的质量
根据万有引力提供飞船圆周运动的向心力
有飞船的周期为
答：求星球表面的自由落体加速度为，该星球的质量为；
在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，卫星的运行周期T为．
【解析】以初速度竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为0时，物体上升到最大高度，已知初速度末速度和位移，根据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度g，卫星绕星球表面做匀速圆周运动，重力提供万有引力，据此列式可得卫星运行的周期．
认清竖直上抛运动的本质，根据匀减速直线运动规律求出物体的重力加速度，注意负号含义的交代，卫星运行的最小周期根据重力提供圆周运动的向心力列式求解即可．
一、单选题（本大题共10小题）
关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是
A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动
B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动
C. 对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率
D. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同
地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为
A. B. F C. 9F D. 81F
我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则
A. 飞船在此轨道上的运行速率为
B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为
C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为
D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为
已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则：约为
A. 9：4 B. 6：1 C. 3：2 D. 1：1
假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为则地球的密度为
A. B. C. D.
如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为、，线速度大小分别为、，则
A.
B.
C.
D.
地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是
A. B. C. D.
2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空．6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回．返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于返回舱的运动，下列说法中正确的是
A. 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道I上经过A的速率
B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道I上运动的周期
C. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
D. 在同一轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率
在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有
A. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度
B. 飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度
C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度
2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的
A. 周期为 B. 动能为
C. 角速度为 D. 向心加速度为
二、填空题（本大题共5小题）
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．已知在某一“双星”系统中，两星球的质量比为1：2，则其半径之比：______，角速度之比：______．
假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m的砝码受到的重力为F，已知引力常量为G，则该星球表面重力加速度 ______ ，该行星的质量 ______ ．
如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为和；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用和表示，则______、______均填“”“”或“”
我国发射的某两颗人造地球卫星a、b均绕地球做匀速圆周运动，b卫星在较高的圆轨道上运行，如图．则a绕地球运行时的线速度______b的线速度，a的运行周期______b的运行周期．待选项：大于、等于、小于
现有两个可视为质点的物体，根据万有引力公式，若只将上述物体间距变为原来的2倍，它们间的引力将变为原来的________倍；若只将上述两物体的质量都变为原来的2倍，它们间的引力将变为________倍。
三、计算题（本大题共2小题）
宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球可视为质点，如图所示当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为求：
若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
月球的平均密度为多大？
轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为，不考虑星球自转的影响，引力常量为。
求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；
在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
考查了开普勒的三个定律：第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
【解答】A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B.行星绕太阳运动的轨道半径越大，则运动的速率越小，故B错误；
C.根据开普勒第二定律对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率，故C正确；
D.根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故D错误；
故选C．
2.【答案】B【解析】【分析】地球与月球之间的万有引力是相互的，地球对月球的和月球对地球的万有引力是一对作用力与反作用力，其关系遵守牛顿第三定律，应用牛顿第三定律分析、判断即可。
本题考查了万有引力和牛顿第三定律，解题的关键是知道地球与月球间的万有引力是一对作用力与反作用力。
【解答】根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间的作用力与反作用力等大、反向，作用在同一条直线上，所以地球对月球的万有引力与月球对地球的万有引力大小相等、方向相反，故B正确，ACD错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度。
该题考查万有引力的应用，关键要注意向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
【解答】A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，解得：，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力，得：，所以：，故B错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：，所以：，故C正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：，故D错误。
故选C。
4.【答案】A
【解析】【分析】根据万有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出两星球上水平抛出的射程之比。
把月球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题。
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
【解答】设地球质量为，半径为，月球质量为M，半径为R。
已知，，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此
由题意从同样高度抛出，
，
、联立，解得，
在地球上的水平位移，
在月球上的；
因此：约为9：4，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】B【解析】【分析】
根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解。
考查万有引力定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道密度表达式。
【解答】在两极，引力等于重力，则有：，
由此可得地球质量，
在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：，
而密度公式，
，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
6.【答案】A
【解析】【分析】
根据万有引力提供向心力，解出线速度与轨道半径r的关系进行求解。
本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式。
【解答】根据万有引力提供向心力，解，a、b到地心O的距离分别为、，所以，故A正确。
故选A。
7.【答案】D
【解析】【分析】
由地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式。
无论地面还是高空，万有引力都可以直接表达为：。
【解答】地面万有引力等于重力：，
高空处：
解得：
故ABC错误，D正确
故选D。
8.【答案】D
【解析】解：A、飞船在椭圆轨道上运动时A点为远地点，经过A点飞船将开始做近心运动，提供的向心力大于在该轨道上做圆周运动所需的向心力，
即在轨道II上有：，
在轨道I上做圆周运动有：，由可知；故A错误；
B、由开普勒第三定律知，由于在轨道II上运动时半长轴小于轨道I的半径，故在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期，故B错误；
C、飞船在A点的加速度由万有引力产生，因为是同一位置，故不管在哪个轨道上运动，飞船的加速度大小一样，故C错误；
D、飞船在同一轨道上从远地点A向近地点B运动时，所受万有引力对飞船做功，飞船的动能增加，故速度增加，即在B点的速率大于A点速率，故D正确。
故选：D。
绕地球做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，绕地球做椭圆轨道运动时，在近地点卫星将做离心运动，在远地点卫星将开始做近心运动，由此判断卫星在不同轨道上经过同一点时的速度大小即可．
知道飞船做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，熟悉飞船运行时的变轨原理是解决本题的主要入手点．
9.【答案】A
【解析】【分析】
在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断P、Q两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小，从轨道Ⅱ上P点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力。
本题考查了变轨问题，考查了比较线速度与周期大小问题，解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期。
【解答】
A.在轨道Ⅱ上运行时，由P点向Q点运动，万有引力做正功，动能增大，所以Q点动能大于P点动能，P点的速度小于Q点的速度，故A正确；
B.以地心到道Ⅱ上Q点的距离为半径画出轨道Ⅲ，根据万有引力提供向心力可知，解得：，因为轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅲ的半径，则轨道Ⅰ的速度小于轨道Ⅲ的速度，在轨道Ⅲ上Q点加速运动到轨道Ⅱ的Q点，所以在轨道Ⅲ上的Q点的速度小于轨道Ⅱ上Q点的速度，则飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度大于在轨道Ⅰ上经过M的速度，故B错误；?
C.根据开普勒第三定律知，，椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C错误；
D.在轨道Ⅱ上经过P点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过P的万有引力，即也等于在轨道Ⅰ上经过M的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误。
故选A。
10.【答案】A
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力有，得，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有，得，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力有，得，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有，得，故D错误。
故选：A。
根据万有引力提供向心力有，则，由得，由得，由得。
该题型属于基本的万有引力定律应用题，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力，找出哪些是不变的量、相同的量以及有比例关系的量，根据万有引力公式的几个变换式子代换求解。
11.【答案】2：1；1：1
【解析】解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，则：：：1
对两天体，由万有引力提供向心力，可分别列出
所以
即它们的轨道半径之比等于质量的反比
故答案为：2：1，1：1
双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比；根据万有引力提供向心力求出角速度的大小．
解决本题的关键掌握双星模型系统，知道它们靠相互间的万有引力提供向心力，向心力的大小相等，角速度的大小相等．
12.【答案】；
【解析】【分析】
先根据m物体在星球表面的重量等于万有引力列式求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式求解该星球的质量．
本题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，知道在星球表面万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．
【解答】
设星球半径为R，星球质量为M，
则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知
解得：，
根据万有引力提供向心力知：
解得：
故答案为：；．
13.【答案】；
【解析】解：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。根据可知：，。
故答案为：；。
根据开普勒的行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等解答。
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
14.【答案】大于 ? 小于
【解析】解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：
知线速度知，a卫星的轨道半径小故其线速度大；
周期知，a卫星的轨道半径小，故其周期小．
故答案为：大于，小于
根据万有引力提供圆周运动向心力，由轨道半径关系分析线速度和周期的关系即可．
万有引力提供圆周运动的向心力，由此可以得出线速度和周期与半径的关系进行讨论，正确掌握规律是解决问题的关键．
15.【答案】解：根据万有引力定律公式
若只将上述物体间距变为原来的2倍时，
引力，变为原来的倍；
若只将上述两物体的质量都变为原来的2倍时，
引力，变为原来的4倍。
故答案为：；4。
【解析】根据万有引力定律公式，结合两质点距离的变化判断万有引力大小的变化。
本题考查了万有引力定律公式的基本运用，知道引力与质量、两质点间距离的关系。
16.【答案】解：小球在最高点重力充当向心力：
月球近地卫星最小发射速度：
又：
解得：
由：
得：
又：
解得：
对该卫星有：
解得：
答：若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为
月球的平均密度为
轨道半径为2R的环月卫星周期为
【解析】由最小发射速度应是万有引力等于重力，而重力又充当向心力时的圆周运动速度，由此可以解得最小发射速度；
由万有引力等于重力解出质量，然后又密度等于质量除以体积可以得到密度；
由万有引力充当向心力的周期表达式，可以得到周期。
17.【答案】解：、在星球表面，抛出小球后做竖直上抛运动，
由
可得表面的重力加速度
星球表面的物体受到的重力等于万有引力
可得星球的质量
根据万有引力提供飞船圆周运动的向心力
有飞船的周期为
答：求星球表面的自由落体加速度为，该星球的质量为；
在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，卫星的运行周期T为．
【解析】以初速度竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为0时，物体上升到最大高度，已知初速度末速度和位移，根据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度g，卫星绕星球表面做匀速圆周运动，重力提供万有引力，据此列式可得卫星运行的周期．
认清竖直上抛运动的本质，根据匀减速直线运动规律求出物体的重力加速度，注意负号含义的交代，卫星运行的最小周期根据重力提供圆周运动的向心力列式求解即可．