人教版数学14.1.4同底数幂的乘法教案

课题名称：14.1.1 同底数幂的乘法
年级学科 数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
《同底数幂乘法》是人教版八年级上册第14章第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质。所以，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的基础，在本章的学习中具有举足轻重的作用，它是以后学习因式分解，分式，函数等知识的基础。
二、教学目标
理解同底数幂乘法的法则；能熟练地应用法则进行计算。
三、学习者特征分析
学生借助已知幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，让学生自己发现问题，提出问题，然后总结出新的知识。体会在解决问题的过程中体会与他人合作的重要性。
教学过程
回顾与思考 ， 活动探究， 探索新知， 课堂练习， 巩固新知，创新设计，延伸拓展 创新应用， 课堂小结， 作业设置： 教学反思。
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
回顾与思考1．回顾乘法与幂的相关知识： ①an的意义是n个a相乘， 我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数； 24 ＝(2) ×(2)× (2)×(2)； 10×10×10×10×10＝105②指出下列幂的底数和指数：(－a)2底数为－a，指数为2；a2底数为a，指数为2；(x－y)3底数为x－y，指数为3;_(y－x)n底数为y－x，指数为n；二、活动探究，探索新知问题情境：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103S可进行多少次运算？运算的次数为： 1015 ×103我们如何运算1015 ×103 呢?探究：105 ×107 (PPT出示)做一做：计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）通过计算你有什么发现？想一想：am·an·ap 等于什么？归纳：同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘底数不变，指数相加。am · an = am+n (当m、n都是正整数) 学生认真思考，大胆回答。 重点强调乘方的意义，弄清幂的底数和指数。回忆以前所学的内容，回答老师提出的问题。 三名学生回答老师提出的问题，其余学生评价并补充。 复习旧知为探究新知识做好准备。师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。 使学生初步感知同底数幂的乘法，引起学生的求知欲望 给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯
三、课堂练习：例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：　　　x2 · x5a · a62 ·24 · 23xm · x3m+1四、巩固新知，创新设计1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？ （ ） （ ） （ ） （ ） 阅读法则，认真思考老师展示的问题，四名学生黑板板演。 判断正误，积极抢答。 正确的应用同底数幂乘法的法则，提升学生的运算能力。 进一步加强对同底数幂乘法法则的理解。
五、延伸拓展 创新应用1、计算： （1） x2 · x ·（- x）4（2） （3） 2、已知am＝2，an＝3，试用a表示． 让学生明白法则中的书式子可以是单项式，也可以是多项式。同时学生要会对法则进行逆运算。 会对两个以上幂的乘法进行运算，掌握逆运算。
六、课堂小结： 学生谈谈 这节课你有什么收获？七、作业设置：1．课堂作业：课本第104页1(1)(2)；2(1)．2．课后作业：完成《学习之友》． 学生谈谈本节课收获。 另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，巩固了新知识。同时也能让学生体验成功的喜悦。
教学板书（本节课的教学板书） 板书设计 14.1.1同底数幂的乘法 复习乘法和幂的相关知识。 4、学生练习。 同底数幂的乘法法则， 5、课时小结。 例题讲解。