5.2比例尺 教案
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文档简介
《比例尺》教学设计
教学内容：西师版小学数学第十一册《比例尺》部分例1.例2.
教学目标：
1.理解比例的意义。
2.能用比例尺求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和
实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题和创新能力。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备：PPT课件。
教学过程：
一、问题的情景：
1.
出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？
让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？
归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。
2.
教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？
如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？
3.
让生猜想：（出示学校平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？
4.
导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。板书：比例尺
二、问题解决：
5.
一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。
6.
小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。
（1）用9厘米表示9米
（2）用4.5厘米表示9米
（3）用3厘米表示9米
（4）用1厘米表示9米
7.
说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？
算一算，每幅图
图上距离和实际距离的比。
（1）9厘米 9米=9 900=1 100
（2）4.5厘米 9米=4.5 900=1 200
（3）3厘米 9米=3 900=1 300
（4）1厘米 9米=1 900
8.
这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。
齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。
比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：
图上距离 实际距离=比例尺
或
图上距离
实际距离
9.
讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？
比例尺是多少图再小？为什么？
10.
练习：
（1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
（2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
（3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？
（4）.一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？
（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？
上述四题分层练习，后讲评。
11.
比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？
教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。
12.
比例尺有多少种表示方法？让生说一说
（常见的有：比的形式
分数的形式
线段形式）
三、问题的应用：
根据比例尺的关系式，求实际距离。
（1）.出示例2
在比例尺是1 30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？
（学生独立解答，同时抽一生板演）
（2）.分析讲述：
根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。
（先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。）
（3）.图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统一为低级单位厘米。
（4）怎样设x，.教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。
（5）尝.试练习第57页试一试。
河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？
教学内容：西师版小学数学第十一册《比例尺》部分例1.例2.
教学目标：
1.理解比例的意义。
2.能用比例尺求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和
实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题和创新能力。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备：PPT课件。
教学过程：
一、问题的情景：
1.
出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？
让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？
归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。
2.
教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？
如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？
3.
让生猜想：（出示学校平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？
4.
导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。板书：比例尺
二、问题解决：
5.
一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。
6.
小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。
（1）用9厘米表示9米
（2）用4.5厘米表示9米
（3）用3厘米表示9米
（4）用1厘米表示9米
7.
说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？
算一算，每幅图
图上距离和实际距离的比。
（1）9厘米 9米=9 900=1 100
（2）4.5厘米 9米=4.5 900=1 200
（3）3厘米 9米=3 900=1 300
（4）1厘米 9米=1 900
8.
这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。
齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。
比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：
图上距离 实际距离=比例尺
或
图上距离
实际距离
9.
讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？
比例尺是多少图再小？为什么？
10.
练习：
（1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
（2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
（3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？
（4）.一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？
（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？
上述四题分层练习，后讲评。
11.
比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？
教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。
12.
比例尺有多少种表示方法？让生说一说
（常见的有：比的形式
分数的形式
线段形式）
三、问题的应用：
根据比例尺的关系式，求实际距离。
（1）.出示例2
在比例尺是1 30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？
（学生独立解答，同时抽一生板演）
（2）.分析讲述：
根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。
（先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。）
（3）.图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统一为低级单位厘米。
（4）怎样设x，.教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。
（5）尝.试练习第57页试一试。
河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？