浙教版科学中考集训：6.1 简单机械（杠杆）（含解析）
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| 名称 | 浙教版科学中考集训：6.1 简单机械（杠杆）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 16:01:50 | ||
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文档简介
中考特训6 简单机械
6.1 杠杆
重难考点清单
杠杆力臂作图
杠杆最小力，力的动态变化
能否再次平衡
杠杆考虑重力时的解答计算
不均匀杠杆平衡问题
支点移动时的分析，如吊机
杠杆与浮力、压强、滑轮等结合分析
1、如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（ ?A??）
A．拉力F逐渐变小
B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大
D．条件不足，无法判断
【解析】动力F的力臂L始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，又因为FL=GL′，所以动力F逐渐变小。
注意：需要找出的等量关系。动力臂大小不变，重力的大小不变。根据杠杆平衡就可以找出力F大小与重力臂变化的关系。
2、如图所示，轻质杠杆的支点为 O ，在杠杆的 A 点始终作用竖直向上的力 F ，将重为 G 的物体匀速提升，则力 F 的大小（ C ）；重力的力臂的大小 （ B ）；拉力的力臂的大小 （ B ）
A、逐步变大巧玲珑 B、逐步变小 C、始终不变 D、先变小后变大，杠杆在水平位置上下最小
3、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ C ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
4、如图所示，货物G重280N，动滑轮重20N，为使杠杆平衡，则竖直向上的力F的大小为（杠杆重、绳重、摩擦都忽略不计）（ B ）
A、100N B、200N C、300N D、400N
【解析】物体和动滑轮由2段绳子承担，∴杠杆A的力：FA=1/2(G+G动) =150N；
设杠杆的一个小格是L，根据杠杆平衡条件得，FA×OA=F×OB，
150N×4L=F×3L，∴F=200N； 故选B。
5.如图小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（ B ）
每次倒入空桶的液体体积相同?????B.悬点O适当右移，秤的量程会增大 C.秤的刻度值向右越来越大???????D.增大M的质量，秤的量程会增大
6、如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是 (?C? )
A.配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛 B.配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛 C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛 D.配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
7.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将 (?C? )
A.仍保持平衡?B.都失去平衡?C.甲仍保持平衡，乙失去平衡?D.甲失去平衡，乙仍保持平衡
8、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到重力是（ C ）
A. 2.5N B. 5N C. 10N D. 无法确定
【解析】设直尺长为L。从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重5N，动力臂为1/3L；阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为1/2L-1/3L=1/6L；
由杠杆平衡的条件得：G′L′=GL
G′×1/6L= 5N×1/3L G′=10N
注意：均匀规则物体的重心位于物体的几何中心。
9．如图所示用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况是( A )
A. 保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判定
10、如图所示，两完全相同的实心物体A，B通过细绳系于可绕O点转动的轻质杠杆MON的两端，其中物体A置于水平地面上，物体B悬于空中，两物体均保持静止，杠杆在水平位置保持平衡，已知两细绳均沿竖直方向，OM：ON=3：2，物体A，B都是高为10cm的长方体，其密度为0.9×103 kg/m3 ，取g=10N/kg，则物体A对水平地面的压强为（ B ）
A、0? B、300Pa? C、600Pa? D、900Pa
【解析】设长方体的底面积为S，则长方体的体积V=Sh，
由ρ=m/v和G=mg可得，长方体的重力：G=mg=ρVg=ρShg，
由杠杆的平衡条件可得：FM?OM=GB?ON，则：FM=GB=2/3G，
物体A对水平地面的压力：F=G﹣FM=G﹣2/3G=1/3G，
物体A对水平地面的压强：p=F/S=1/3G/S=1/3ρhg=1/3×0.9×103kg/m3×0.1m×10N/kg=300Pa。
故选B。
11、如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合。当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ D ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【解析】当滑环从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时，拉力的力臂最大）；根据F1×L1=F2×L2，可知拉力先变小后变大。
12、如图所示两杠杆处于平衡状态，甲中的是两个同种密度但体积不同的物体，乙上的是两个体积相同但密度不同的物体，如果把他们都浸没在水中，则杠杆如何变化（?C ）
A、仍保持平衡
B、都失去平衡
C、甲仍保持平衡，乙失去平衡
D、甲失去平衡，乙仍保持平衡
【解析】甲杠杆：浸入水中之前：ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2所以V1×L1=V2×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ物gV1﹣ρ水gV1）×L1=（ρ物﹣ρ水）gV1×L1
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ物gV2﹣ρ水gV2）×L2=（ρ物﹣ρ水）gV2×L2
所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。
乙杠杆：浸入水中之前：ρ铝gV×L1=ρ铁gV×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ铝gV﹣ρ水gV）×L1=ρ铝gV×L1﹣ρ铝gV×L1
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ铁gV﹣ρ水gV）×L1=ρ铁gV×L2﹣ρ铁gV×L2
因为L1＞L2，所以，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，
故杠杆右端下沉，综上所述，选项C符合题意。故答案为：C
13．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，过一会儿，薄木板可能发生的情况是( A )
A. 长蜡烛燃烧较快，可能再次平衡 B．不可能再次平衡
C．燃烧速度相同，可能再次平衡 D．短蜡烛燃烧较快，可能再次平衡
14、如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1________F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1________F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功________第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】等于，等于，等于
【解析】F1 和 F2向上拉物体时，动力臂的长度均为阻力臂长度的2倍，则动力的大小也均为阻力大小的一半，即长方体砖重力大小的一半。F1 和 F2在竖直方向上均移动h，由W=FS得，F1 和 F2所做的功大小相等。在两次移动过程中，重心移动的高度也相等，重力大小不变。则两次克服重力所做的功也相等。
15.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N．底面积为150cm2。术条AB质量分布不均匀(粗细忽略不计)，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N。则甲对地面的压强是____1000____Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数_____不变___(选填“变大”“变小”或“不变”)；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是____16____N。
16．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10 N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆 __不一定__(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是__变小__(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请画出动力F丙随时间t的变化趋势。
17、如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=l0cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
【解析】根据杠杆平衡条件可得：FA*OA=G2*OC，所以FA=10N；
G1的底面积为：S1=2.5×10-3m2 ，
它对地面的压力为：F1=P1S1=50N，G1地面对的支持力与G1对地面的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，所以F支=50N，G1的重力为：G1=F1+F支=60N，
G1对地面的压力恰好为零时，设G2的力臂为L2，根据杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×L2 ， L2=60cm，G2则向右移动d的距离s=60cm-10cm=50cm，其速度为：v=S/t=4cm/s。
18.如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，则：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小是___10_____N;
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率是____10____W.
③滑块在O点左侧_____0.8m___到右测_____1m___范围内滑动才能使AB保持水平．
19.如图所示，将长为1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若 G=30牛，台面收到木棒的压力为____60____牛。
（2）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_____10-90___牛
20．小明同学在“研究杠杆平衡条件”实验中：
(1) 将杠杆支点设在中间的目的是__避免杠杆自重对实验的影响__。
(2)实验时应先调节杠杆在__水平__位置平衡。目的是__方便读取力臂__，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向__左__(选填“左”或“右”)调。
(3)杠杆平衡后，小明在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上__4__个钩码。
(4)下表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据：
实验次数
F1(N)
l1(cm)
F2(N)
l2(cm)
1
2
5
△
10
2
3
10
2
15
3
2
30
3
☆
上表中空格处所缺的数据是：△＝__1__，☆＝__20__。
(5)分析上表中的实验数据可以得出的结论是__F1l1＝F2l2(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)__。
21．如图所示重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3 m，均匀正方体甲的边长为10 cm，物体乙的质量为5.6 kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3 000 Pa，支点O距A点1.6 m。求：
(1)物体乙受到的重力；
(2)物体甲受到的支持力；
(3)物体甲的密度。
【答案】 (1)物体乙受到的重力为56 N；(2)物体甲受到的支持力为30 N；(3)物体甲的密度为7.9×103 kg/m3。
22.如图所示装置，O为杠杆OA的支点，在离O点L0处挂着一个质量为M的物体。每单位长度杠杆的质量为m，当杠杆的长度为多少时，可以用最小的力F维持杠杆平衡。
【答案】根据图示可知，支点为O，阻力和阻力臂分别为物体的重力和对应的力臂L0，杠杆自身的重力和对应的力臂 LOA；动力为F和对应的力臂LOA；因此根据杠杆平衡的条件可得，
FLOA=MgLOA+ mLOAgLOA ?即 mgLOA2- FLOA+MGL0=0 LOA=
当 P2=2Mmg2L0时，力F最mg小，即LOA = 。
【解析】O点是杠杆的支点，质量为M的物体对杠杆的力为mg，力矩为mgL0；拉力F的力臂是OA，它的力矩是FLOA；每单位长度杠杆的质量为m，那么杠杆自身的重力为mLOAg，重力的力臂为 ， 那么重力的力矩为：；根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式，然后再利用数学知识求出F的最小值即可。
23、郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）。
（1）求棒的质量m棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）
答案：如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；
（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程：
m铅g×AO1=m棒g×O1O， m铅g×30cm=m棒g×60cm，m棒=1/2 m铅=1/2×2kg=1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g×AO2=m棒g×O2O+mg×02P，
即：m铅×AO2=m棒×O2O+m×02P，
2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；
F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变
6.1 杠杆
重难考点清单
杠杆力臂作图
杠杆最小力，力的动态变化
能否再次平衡
杠杆考虑重力时的解答计算
不均匀杠杆平衡问题
支点移动时的分析，如吊机
杠杆与浮力、压强、滑轮等结合分析
1、如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（ ?A??）
A．拉力F逐渐变小
B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大
D．条件不足，无法判断
【解析】动力F的力臂L始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，又因为FL=GL′，所以动力F逐渐变小。
注意：需要找出的等量关系。动力臂大小不变，重力的大小不变。根据杠杆平衡就可以找出力F大小与重力臂变化的关系。
2、如图所示，轻质杠杆的支点为 O ，在杠杆的 A 点始终作用竖直向上的力 F ，将重为 G 的物体匀速提升，则力 F 的大小（ C ）；重力的力臂的大小 （ B ）；拉力的力臂的大小 （ B ）
A、逐步变大巧玲珑 B、逐步变小 C、始终不变 D、先变小后变大，杠杆在水平位置上下最小
3、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ C ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
4、如图所示，货物G重280N，动滑轮重20N，为使杠杆平衡，则竖直向上的力F的大小为（杠杆重、绳重、摩擦都忽略不计）（ B ）
A、100N B、200N C、300N D、400N
【解析】物体和动滑轮由2段绳子承担，∴杠杆A的力：FA=1/2(G+G动) =150N；
设杠杆的一个小格是L，根据杠杆平衡条件得，FA×OA=F×OB，
150N×4L=F×3L，∴F=200N； 故选B。
5.如图小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（ B ）
每次倒入空桶的液体体积相同?????B.悬点O适当右移，秤的量程会增大 C.秤的刻度值向右越来越大???????D.增大M的质量，秤的量程会增大
6、如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是 (?C? )
A.配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛 B.配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛 C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛 D.配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
7.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将 (?C? )
A.仍保持平衡?B.都失去平衡?C.甲仍保持平衡，乙失去平衡?D.甲失去平衡，乙仍保持平衡
8、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到重力是（ C ）
A. 2.5N B. 5N C. 10N D. 无法确定
【解析】设直尺长为L。从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重5N，动力臂为1/3L；阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为1/2L-1/3L=1/6L；
由杠杆平衡的条件得：G′L′=GL
G′×1/6L= 5N×1/3L G′=10N
注意：均匀规则物体的重心位于物体的几何中心。
9．如图所示用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况是( A )
A. 保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判定
10、如图所示，两完全相同的实心物体A，B通过细绳系于可绕O点转动的轻质杠杆MON的两端，其中物体A置于水平地面上，物体B悬于空中，两物体均保持静止，杠杆在水平位置保持平衡，已知两细绳均沿竖直方向，OM：ON=3：2，物体A，B都是高为10cm的长方体，其密度为0.9×103 kg/m3 ，取g=10N/kg，则物体A对水平地面的压强为（ B ）
A、0? B、300Pa? C、600Pa? D、900Pa
【解析】设长方体的底面积为S，则长方体的体积V=Sh，
由ρ=m/v和G=mg可得，长方体的重力：G=mg=ρVg=ρShg，
由杠杆的平衡条件可得：FM?OM=GB?ON，则：FM=GB=2/3G，
物体A对水平地面的压力：F=G﹣FM=G﹣2/3G=1/3G，
物体A对水平地面的压强：p=F/S=1/3G/S=1/3ρhg=1/3×0.9×103kg/m3×0.1m×10N/kg=300Pa。
故选B。
11、如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合。当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ D ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【解析】当滑环从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时，拉力的力臂最大）；根据F1×L1=F2×L2，可知拉力先变小后变大。
12、如图所示两杠杆处于平衡状态，甲中的是两个同种密度但体积不同的物体，乙上的是两个体积相同但密度不同的物体，如果把他们都浸没在水中，则杠杆如何变化（?C ）
A、仍保持平衡
B、都失去平衡
C、甲仍保持平衡，乙失去平衡
D、甲失去平衡，乙仍保持平衡
【解析】甲杠杆：浸入水中之前：ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2所以V1×L1=V2×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ物gV1﹣ρ水gV1）×L1=（ρ物﹣ρ水）gV1×L1
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ物gV2﹣ρ水gV2）×L2=（ρ物﹣ρ水）gV2×L2
所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。
乙杠杆：浸入水中之前：ρ铝gV×L1=ρ铁gV×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ铝gV﹣ρ水gV）×L1=ρ铝gV×L1﹣ρ铝gV×L1
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ铁gV﹣ρ水gV）×L1=ρ铁gV×L2﹣ρ铁gV×L2
因为L1＞L2，所以，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，
故杠杆右端下沉，综上所述，选项C符合题意。故答案为：C
13．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，过一会儿，薄木板可能发生的情况是( A )
A. 长蜡烛燃烧较快，可能再次平衡 B．不可能再次平衡
C．燃烧速度相同，可能再次平衡 D．短蜡烛燃烧较快，可能再次平衡
14、如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1________F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1________F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功________第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】等于，等于，等于
【解析】F1 和 F2向上拉物体时，动力臂的长度均为阻力臂长度的2倍，则动力的大小也均为阻力大小的一半，即长方体砖重力大小的一半。F1 和 F2在竖直方向上均移动h，由W=FS得，F1 和 F2所做的功大小相等。在两次移动过程中，重心移动的高度也相等，重力大小不变。则两次克服重力所做的功也相等。
15.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N．底面积为150cm2。术条AB质量分布不均匀(粗细忽略不计)，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N。则甲对地面的压强是____1000____Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数_____不变___(选填“变大”“变小”或“不变”)；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是____16____N。
16．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10 N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆 __不一定__(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是__变小__(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请画出动力F丙随时间t的变化趋势。
17、如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=l0cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
【解析】根据杠杆平衡条件可得：FA*OA=G2*OC，所以FA=10N；
G1的底面积为：S1=2.5×10-3m2 ，
它对地面的压力为：F1=P1S1=50N，G1地面对的支持力与G1对地面的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，所以F支=50N，G1的重力为：G1=F1+F支=60N，
G1对地面的压力恰好为零时，设G2的力臂为L2，根据杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×L2 ， L2=60cm，G2则向右移动d的距离s=60cm-10cm=50cm，其速度为：v=S/t=4cm/s。
18.如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，则：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小是___10_____N;
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率是____10____W.
③滑块在O点左侧_____0.8m___到右测_____1m___范围内滑动才能使AB保持水平．
19.如图所示，将长为1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若 G=30牛，台面收到木棒的压力为____60____牛。
（2）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_____10-90___牛
20．小明同学在“研究杠杆平衡条件”实验中：
(1) 将杠杆支点设在中间的目的是__避免杠杆自重对实验的影响__。
(2)实验时应先调节杠杆在__水平__位置平衡。目的是__方便读取力臂__，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向__左__(选填“左”或“右”)调。
(3)杠杆平衡后，小明在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上__4__个钩码。
(4)下表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据：
实验次数
F1(N)
l1(cm)
F2(N)
l2(cm)
1
2
5
△
10
2
3
10
2
15
3
2
30
3
☆
上表中空格处所缺的数据是：△＝__1__，☆＝__20__。
(5)分析上表中的实验数据可以得出的结论是__F1l1＝F2l2(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)__。
21．如图所示重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3 m，均匀正方体甲的边长为10 cm，物体乙的质量为5.6 kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3 000 Pa，支点O距A点1.6 m。求：
(1)物体乙受到的重力；
(2)物体甲受到的支持力；
(3)物体甲的密度。
【答案】 (1)物体乙受到的重力为56 N；(2)物体甲受到的支持力为30 N；(3)物体甲的密度为7.9×103 kg/m3。
22.如图所示装置，O为杠杆OA的支点，在离O点L0处挂着一个质量为M的物体。每单位长度杠杆的质量为m，当杠杆的长度为多少时，可以用最小的力F维持杠杆平衡。
【答案】根据图示可知，支点为O，阻力和阻力臂分别为物体的重力和对应的力臂L0，杠杆自身的重力和对应的力臂 LOA；动力为F和对应的力臂LOA；因此根据杠杆平衡的条件可得，
FLOA=MgLOA+ mLOAgLOA ?即 mgLOA2- FLOA+MGL0=0 LOA=
当 P2=2Mmg2L0时，力F最mg小，即LOA = 。
【解析】O点是杠杆的支点，质量为M的物体对杠杆的力为mg，力矩为mgL0；拉力F的力臂是OA，它的力矩是FLOA；每单位长度杠杆的质量为m，那么杠杆自身的重力为mLOAg，重力的力臂为 ， 那么重力的力矩为：；根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式，然后再利用数学知识求出F的最小值即可。
23、郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）。
（1）求棒的质量m棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）
答案：如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；
（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程：
m铅g×AO1=m棒g×O1O， m铅g×30cm=m棒g×60cm，m棒=1/2 m铅=1/2×2kg=1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g×AO2=m棒g×O2O+mg×02P，
即：m铅×AO2=m棒×O2O+m×02P，
2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；
F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变