北师大版七年级数学下册1.2 幂的乘方与积的乘方说课教案

2 幂的乘方与积的乘方
各位老师：
大家好!
我将从教材分析，教法选择与学法指导，教学流程这三个方面对这节课进行阐述。
一、教材分析
（一） 本节内容在教材中的地位与作用。
幂的运算，是把前面学过的数的运算抽象为式的运算，幂的乘方与积的乘方是本章的第二节，是在学生已有的同底数幂的乘法运算性质的基础上，通过做幂的乘方后，再明晰的幂的乘方运算性质，是进一步学习幂的运算的基础，是今后学习整式乘法的重要基础，也是今后学习方程、不等式、函数等知识的储备内容，同时也是学习物理、化学、生物等学科必不可少的解题工具。因此，本节课的知识承上启下，具有重要作用。
（二） 教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会如何进行幂的乘方的运算，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟化归的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，能熟练的运用性质进行计算，并
能说出每一步计算的依据。
过程与方法：经历探索幂的乘方性质的过程，结合探究活动，掌握幂的乘方的运算性质的运用方法和技巧。
情感态度和价值观：进一步体会幂的意义，发展归纳、概括、推理能力和有条理的数学表达能力，增强学数学的信心。
（三） 教材重难点
由于本节课是探索并运用幂的运算的性质的第二个基本性质，故我确定
“以理解并掌握运算性质”作为教学的重点，而将其灵活的运用作为教学的难点。同时，我将采用让学生通过先“做”，然后思考、猜想 、合作探究、媒体演示的方式以及渗透从一般到特殊、从具体到抽象的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教具准备：相关多媒体课件。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是理解、掌握性质并运用运算性质计算，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做”中“学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透一些数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我提出一个趣味性问题：谁能在黑板上写下100个的乘积？根据经验，同学们发现写不下。
我再提出一个问题：谁能用比较简单的式子表示100个的乘积？
经过大家的讨论，和同学们共同明确根据乘方的意义，100个相乘，可以写成，再问，你会算吗？同学们愿意和老师一起来研究这个问题吗？
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又让学生体会了这种计算的必要性，能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）探索活动，发现概括规律
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过先“做”，然后思考、猜想 、合作探究来归纳幂的乘方的运算性质。
1、问题一：你能说出、表示什么意义吗？
2、问题二：请你计算、、，并和同桌一起交流每一步计算的依据请一个同学回答的计算过程，并说出依据，说的不全面的其他同学补充。
3、问题三：从上面的计算你发现了什么规律？
请同学回答后师生共同总结，上面各式的括号里都是幂的形式，然后再乘方，我们把这种运算叫做幂的乘方。
再请同学用自己的语言描述所发现的规律。
4、问题四：能说明你的猜想是正确的吗？请计算，小组交流用符号和文字两种不同的方式来表示发现的规律 。
在这个过程中，我让学生充分的交流各自的计算依据 ，用自己的语言描述发现的规律。这样的设计目的是让学生经历从特殊到一般的过程，归纳出幂的乘方的运算性质，发展归纳能力和有条理的表达能力。
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这几道例题，培养学生有条理的表达能力。
首先，我将出示例1计算，例一由四道题组成，第（1）题是法则的直接运用，所以我让由学生直接口答，我板演，第（2）题有个负号，对于中等学生不太容易直接回答，所以我让学生先思考，同时提醒学生不要因“小符号”而误“大结果”。然后请同学再回答，我板演。第（3）题，第（4）题对于这两小题是几种运算结合起来的综合题，我让学生在说明算理的基础上充分交流各自的做法，要求学生自己辨析，何时运用同底数幂的乘法运算性质，何时运用幂的乘方运算性质，何时是合并同类项，做到计算过程步步有据。这样设计的目的是通过写出计算过程，以引导学生逐步熟悉“幂的乘方运算性质”。力争让所有学生都能达到目标中的熟练的运用运算性质进行计算。
（四）思维拓展，勇攀知识高峰
为了体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”，为逐步培养学生逆向思维的习惯、培养学生善于思考、善于归纳、善于交流、敢于创造的习惯。我设置了如下两个小问题来让学生来挑战：
1 、
2 、比较
这两道题都是采取逆向运用的方法解答的，通过前一课时同底数幂的乘法，同学们已对逆向运用有了初步的认识，所以我采取让学生小组讨论、小组代表发言的模式，采取自主探索、合作交流相结合的方法。这样的设计目的让学生自得知识、自觅规律、自悟原理。
为了让学生感受“数学来源于生活，又服务于生活的基本事实”，感受本节知识在实际生活的应用，我设计了利用幂的乘方在解决校园建设中的绿化问题。
1、某学校有一个半径为R=cm的圆形空地，计划在圆形空地的中央建一个半径 为r=cm的圆形水池，剩余面积种植花草，求种植花草的面积是多少？
（五）课堂小结，建立知识体系。
1、引导学生从所学知识、所学知识是如何得到的、所学数学方法等方面总结有哪些收获？
2、引导学生思考对于本节所学知识还有哪些疑问?
（六）作业布置
1、课本习题1.2第1、2题
2、思考题：的个位数字是几？
附板书设计:
略。