六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 11:14:09 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
2.半圆的面积等于（????? ）
A.?圆周长的一半?????????????????????????B.?圆的面积÷2?????????????????????????C.?圆周长的一半+直径
3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（???? ）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
4.圆的半径扩大5倍,?圆的面积也扩大5倍。
5.圆周率就是圆的直径与周长的比值。（ ????）
6.如果两个圆的面积相等，那么它们的周长也一定相等。（ ????）
三、填空题
7.一个圆形桌面的直径是?2米，它的面积是________平方米。
8.在一个直径为8米的圆形水池边修一条2米宽的石子路，石子路外边沿的长度比内边沿长________米；石子路的面积是________平方米。
A.2π??????? B.4π???????? C.9π??????? D.20π
9.如图，正方形的面积是4平方分米，圆的面积是________平方分米。
10.如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。
四、解答题
11.在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？
12.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
五、综合题
13.我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如下图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
上图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积，圆O的半径为2cm。（下面的得数可用π表示）
（1）这个转化的过程中，________不变。
（2）这个长方形的宽是________cm，AB=________cm。
（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是（________：________）。
六、应用题
14.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半. 故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：半圆的面积等于圆的面积的一半。 ?故答案为：B。
【分析】半圆的面积=圆的面积÷2。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：(3.14×42)÷(3.14×52) =50.24÷78.5 = 故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr2，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】圆的半径扩大5倍,?圆的面积扩大5×5=25倍，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断.
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆周率就是圆的周长与直径的比值。 故答案为：错误。 【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 根据圆的面积计算公式，得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等，周长也一定相等。 故答案为：正确。 【分析】根据圆的面积=πr2 ， 得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等。
三、填空题
7.【答案】3.14
【解析】【解答】2÷2=1（米）； 3.14×12 =3.14×1 =3.14（平方米）. 故答案为：3.14 .
【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，圆的半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积即可.
8.【答案】 B；D
【解析】【解答】外圆的周长：（8+2+2）π=12π（米）， 内圆的周长：8π（米）， 石子路外边沿的长度比内边沿长：12π-8π=4π（米）； π（12÷2）2-π（8÷2）2 =36π-16π =20π（平方米）。 故答案为：B；D。 【分析】此题主要考查了圆环的周长与面积的计算，先求出外圆的直径，然后用公式：C=πd，分别求出外圆的周长与内圆的周长，再用外圆的周长-内圆的周长=石子路外边沿的长度比内边沿长的部分； 要求石子路的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
9.【答案】 12.56
【解析】【解答】3.14×4=12.56（平方分米） 故答案为：12.56 。
【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，正方形的面积就是半径的平方，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
10.【答案】 39.25
【解析】【解答】解：第四秒时，圆与正方形重叠部分是半圆，所以面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。 故答案为：39.25。 【分析】从图中可以看出，第四秒时，两个图形一共走的距离=（3+2）×4=20厘米，此时圆心恰好与正方形的左边的边重合，所以重叠部分是半圆，面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。
四、解答题
11.【答案】 如图分割，
S阴影=中间正方形+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c =8+2a+b+c，
S空白=2a+b+c
S阴影>S空白
S阴影-S空白=（8+2a+b+c）-（2a+b+c）=8（cm2）
答：图中阴影部分的面积大，大8 cm2。
【解析】【分析】如果所示，将这个圆进行分割，并把每一部分标上字母，那么S阴影=中间正方形的面积+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c =8+2a+b+c，S空白=2a+b+c，由此得出S阴影>S空白 ， 大的面积=S阴影-S空白。 ?
12.【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米) 3.14×(22-0.52) ＝3.14×3.75 ＝11.775(平方厘米) 答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。
五、综合题
13.【答案】 （1）面积 （2）2；2π （3）3；4
【解析】【解答】（1） 推导圆的面积公式的转化过程中，面积不变。 （2） 这个长方形的宽是2cm，AB=2πcm。 （3） 阴影部分的面积与圆的面积的比是3：4。 故答案为：（1）面积；（2）2；2π；（3）3；4。 【分析】 此题主要考查了圆的面积公式推导过程，在推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，观察图可知，阴影部分的面积占圆面积的， 据此解答。
六、应用题
14.【答案】解：3.14×[(6+1)2-62] =3.14×[72-62] =3.14×[49-36] =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米.
【解析】【分析】根据题意可知，要求水泥路的面积，依据圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此列式解答.
一、单选题
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
2.半圆的面积等于（????? ）
A.?圆周长的一半?????????????????????????B.?圆的面积÷2?????????????????????????C.?圆周长的一半+直径
3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（???? ）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
4.圆的半径扩大5倍,?圆的面积也扩大5倍。
5.圆周率就是圆的直径与周长的比值。（ ????）
6.如果两个圆的面积相等，那么它们的周长也一定相等。（ ????）
三、填空题
7.一个圆形桌面的直径是?2米，它的面积是________平方米。
8.在一个直径为8米的圆形水池边修一条2米宽的石子路，石子路外边沿的长度比内边沿长________米；石子路的面积是________平方米。
A.2π??????? B.4π???????? C.9π??????? D.20π
9.如图，正方形的面积是4平方分米，圆的面积是________平方分米。
10.如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。
四、解答题
11.在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？
12.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
五、综合题
13.我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如下图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
上图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积，圆O的半径为2cm。（下面的得数可用π表示）
（1）这个转化的过程中，________不变。
（2）这个长方形的宽是________cm，AB=________cm。
（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是（________：________）。
六、应用题
14.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半. 故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：半圆的面积等于圆的面积的一半。 ?故答案为：B。
【分析】半圆的面积=圆的面积÷2。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：(3.14×42)÷(3.14×52) =50.24÷78.5 = 故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr2，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】圆的半径扩大5倍,?圆的面积扩大5×5=25倍，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断.
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆周率就是圆的周长与直径的比值。 故答案为：错误。 【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 根据圆的面积计算公式，得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等，周长也一定相等。 故答案为：正确。 【分析】根据圆的面积=πr2 ， 得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等。
三、填空题
7.【答案】3.14
【解析】【解答】2÷2=1（米）； 3.14×12 =3.14×1 =3.14（平方米）. 故答案为：3.14 .
【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，圆的半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积即可.
8.【答案】 B；D
【解析】【解答】外圆的周长：（8+2+2）π=12π（米）， 内圆的周长：8π（米）， 石子路外边沿的长度比内边沿长：12π-8π=4π（米）； π（12÷2）2-π（8÷2）2 =36π-16π =20π（平方米）。 故答案为：B；D。 【分析】此题主要考查了圆环的周长与面积的计算，先求出外圆的直径，然后用公式：C=πd，分别求出外圆的周长与内圆的周长，再用外圆的周长-内圆的周长=石子路外边沿的长度比内边沿长的部分； 要求石子路的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
9.【答案】 12.56
【解析】【解答】3.14×4=12.56（平方分米） 故答案为：12.56 。
【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，正方形的面积就是半径的平方，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
10.【答案】 39.25
【解析】【解答】解：第四秒时，圆与正方形重叠部分是半圆，所以面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。 故答案为：39.25。 【分析】从图中可以看出，第四秒时，两个图形一共走的距离=（3+2）×4=20厘米，此时圆心恰好与正方形的左边的边重合，所以重叠部分是半圆，面积为3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。
四、解答题
11.【答案】 如图分割，
S阴影=中间正方形+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c =8+2a+b+c，
S空白=2a+b+c
S阴影>S空白
S阴影-S空白=（8+2a+b+c）-（2a+b+c）=8（cm2）
答：图中阴影部分的面积大，大8 cm2。
【解析】【分析】如果所示，将这个圆进行分割，并把每一部分标上字母，那么S阴影=中间正方形的面积+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c =8+2a+b+c，S空白=2a+b+c，由此得出S阴影>S空白 ， 大的面积=S阴影-S空白。 ?
12.【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米) 3.14×(22-0.52) ＝3.14×3.75 ＝11.775(平方厘米) 答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。
五、综合题
13.【答案】 （1）面积 （2）2；2π （3）3；4
【解析】【解答】（1） 推导圆的面积公式的转化过程中，面积不变。 （2） 这个长方形的宽是2cm，AB=2πcm。 （3） 阴影部分的面积与圆的面积的比是3：4。 故答案为：（1）面积；（2）2；2π；（3）3；4。 【分析】 此题主要考查了圆的面积公式推导过程，在推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，观察图可知，阴影部分的面积占圆面积的， 据此解答。
六、应用题
14.【答案】解：3.14×[(6+1)2-62] =3.14×[72-62] =3.14×[49-36] =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米.
【解析】【分析】根据题意可知，要求水泥路的面积，依据圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此列式解答.