六年级下册数学单元测试-2.比和比例 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-2.比和比例 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 53.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 11:15:10 | ||
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文档简介
六年级下册数学单元测试-2.比和比例
一、单选题
1.2∶x＝ ∶ ，x＝（?? ）
A.?40????????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????????C.?0.4
2.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（?? ）
正方体的棱长和体积．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下列各组中两种量成正比例关系的是（?? ）
A.?人的身高和体重??????????????????B.?自然数a和它的倒数??????????????????C.?速度一定，时间和路程
4.一个比的前项缩小到原来的 ，后项缩小到原来的 后比值是 ，这个比原来的比值是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
5.判断对错.
比的前项和后项同时加上相同的数，比值不变.
6.甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是6:5
7.判断对错． 平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例．
8.判断对错. 最简整数比的前、后项一定是互质数．
三、填空题
9.在括号里填上合适的分数．
7÷6=________
12÷35=________
3÷5=________
10.下表是六年级3个班的人数和植树棵数记录． 写出每个班植树棵数和学生人数的比，并化简．________
11.解比例．
X=________
12.2÷5=25/________=6：________?=________%．
13.________
14.一根铁丝，第一次用去全长的 ，第二次用去21米，剩下的与用去的长度比是1：3，这根铁丝原来长________米．
四、解答题
15.有一种混泥土是用水泥、黄沙和石子按2：3：4配成的。现在有水泥15吨，黄沙21吨。需要多少吨石子才能配制成这种混泥土?
16.被除数一定，除数和商。
五、综合题
17.根据图示回答下列问题：
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________；
（2）乙地在甲地的________偏________°的方向上．
（3）若量得甲乙两地间的图上距离是6厘米，现有两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度比甲车少 ，则两辆汽车________小时相遇．
六、应用题
18.一个长方形长与宽的比是3：2，已知长方形周长为40cm，求这个长方形的面积？
19.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为正方体的棱长3=正方体的体积，即正方体的体积÷正方体的棱长3=1（定值），所以正方体的棱长3和正方体的体积成正比例；但因为棱长不确定，正方体的体积÷正方体的棱长=正方体的棱长2（不一定），所以正方体的棱长和体积不成比例。 故选：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中因为棱长不确定，正方体的体积÷正方体的棱长=正方体的棱长2（不一定），所以正方体的棱长和体积不成比例。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、人的身高和体重的商不一定，二者不成正比例； B、自然数a和它的倒数的乘积一定，二者成反比例； C、路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例. 故答案为：C
【分析】根据数量关系判断两个量的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
4.【答案】C
【解析】
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变.
故答案为：错误.
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比．
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：甲=乙，则甲:乙=6:5，所以原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据条件写出等式，再将等式写成比的形式即可判断正误.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为平行四边形的面积一定，即平行四边形的底×高=平行四边形的面积(一定)，平行四边形的底和高的积一定，所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例说法正确。 故答案为：正确。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题中底×高=平行四边形的面积(一定)，平行四边形的底和高的积一定，据此即可解答此题。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：最简整数比的前项和后项一定是互质数。 故答案为：正确。 【分析】最简整数比指的是比的前项和后项是互质数，所以化最简整数比时，最简比的前项和后项一定是互质数。
三、填空题
9.【答案】 ；；
【解析】【解答】根据除法与分数的关系可知7÷6=， 12÷35=,3÷5=. 故答案为：；；
【分析】用分数表示商时，可以用被除数作分子，除数作分母，由此计算即可.
10.【答案】120:40；3:1；117:39；3:1；123:41；3:1
【解析】【解答】1班：120:40，120:40=(120÷40):(40÷40)=3:1； 2班：117:39；117:39=(117÷39):(39÷39)=3:1； 3班：123:41；123:41=(123÷41):(41÷41)=3:1. 故答案为：120:40；3:1；117:39；3:1；123:41；3:1 【分析】分别写出植树棵数与学生人数的比，注意不要把前项和后项写反了；然后判断前项和后项的最大公因数，用前项和后项分别除以它们的最大公因数即可化成最简整数比.
11.【答案】
【解析】【解答】 解：?????? ?????????????????? ?????????????????? 故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，先把比写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
12.【答案】62.5；15；40
【解析】【解答】解：2÷5= =6：15=40%． 故答案为：62.5，15，40． 【分析】根据分数与除法的关系2÷5= ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘12.5就是 ；根据比与除法的关系2÷5=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6：15；2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
13.【答案】
【解析】【解答】0.25:x=4.5:0.24 解：????????? 4.5x=0.25×0.24 ???????????????????? x=0.06÷4.5 ???????????????????? x= 故答案为： 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
14.【答案】60
【解析】【解答】解：
=60(米)
故答案为：60
【分析】第二次用去后用去的长度占总长度的，根据分数除法的意义，用第二次用去的长度除以第二次用去的长度占总长度的分率即可求出这根铁丝原来的长度.
四、解答题
15.【答案】 解：15÷2=7.5（吨） 21÷3=7（吨） 7.5>7 7×4=28（吨） 答：需要28吨石子才能配制成这种混泥土。
【解析】【分析】因为题中已经告诉了这三种成分的比例关系，如果以15吨水泥做标准，那么1份的重量=水泥的重量÷水泥占的份数，如果以21吨黄沙做标准，那么1份的重量=黄沙的重量÷黄沙占的份数，比较两次计算得出的结果，选择小的那个数作为1份的重量，那么需要石子的重量=石子占的份数×1份的重量，据此代入数据作答即可。
16.【答案】 解：除数×商=被除数，除数和商的乘积一定，二者成反比例.
【解析】【分析】根据除法中各部分之间的关系判断除数和商的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
17.【答案】（1）1：5000000 （2）东；北30 （3）
【解析】【解答】解：（1）50千米=5000000厘米1厘米：5000000厘米=1：5000000．答：这幅图的数值比例尺是1：5000000．
·（2）乙地在甲地的 东偏 北30°的方向上
·（3）6÷
=6×
=30000000（厘米）
30000000厘米=300千米
50×（1﹣ ）
=50×
=40（千米）
300÷（50+40）
=300÷90
= （小时）
答：两辆汽车 小时相遇．
故答案为：1：5000000；东，北，30； ；
【分析】（1）根据线段比例尺的意义，这幅图的中1厘米代表实际距离50千米，根据数值比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可写出．（2）根据平面上位置的表示法，解答即可．（3）先根据图上距离÷比例尺=实际距离求得A、B两地的实际距离，再把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1﹣ ），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出乙车的速度，进而求得甲乙两辆汽车的速度和，根据路程÷速度和=时间，据此列式解答即可．
六、应用题
18.【答案】 由题意，假设长方形的长是3x ， 宽是2x ， 那么 ，所以长方形的长是12，宽是8，所以这个长方形的面积是
答：这个长方形的面积是96cm2。
【解析】【解答】由题意，假设长方形的长是3x ， 宽是2x ， 那么 ，所以长方形的长是12，宽是8，所以这个长方形的面积是 。
【分析】本题由长和宽的比值和和计算长和宽，再根据面积公式计算面积是48平方米。
19.【答案】 解：60÷(1-"")×2=420（千米） 答：甲、乙两地相距420千米.
【解析】【分析】根据货车与客车的速度比是5:7，可以得出相同时间货车与客车的路程比是5:7，把客车行驶的路程看作1，60除以对应的分率（1-）求出全程的一半，再乘2即可.
一、单选题
1.2∶x＝ ∶ ，x＝（?? ）
A.?40????????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????????C.?0.4
2.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（?? ）
正方体的棱长和体积．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下列各组中两种量成正比例关系的是（?? ）
A.?人的身高和体重??????????????????B.?自然数a和它的倒数??????????????????C.?速度一定，时间和路程
4.一个比的前项缩小到原来的 ，后项缩小到原来的 后比值是 ，这个比原来的比值是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
5.判断对错.
比的前项和后项同时加上相同的数，比值不变.
6.甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是6:5
7.判断对错． 平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例．
8.判断对错. 最简整数比的前、后项一定是互质数．
三、填空题
9.在括号里填上合适的分数．
7÷6=________
12÷35=________
3÷5=________
10.下表是六年级3个班的人数和植树棵数记录． 写出每个班植树棵数和学生人数的比，并化简．________
11.解比例．
X=________
12.2÷5=25/________=6：________?=________%．
13.________
14.一根铁丝，第一次用去全长的 ，第二次用去21米，剩下的与用去的长度比是1：3，这根铁丝原来长________米．
四、解答题
15.有一种混泥土是用水泥、黄沙和石子按2：3：4配成的。现在有水泥15吨，黄沙21吨。需要多少吨石子才能配制成这种混泥土?
16.被除数一定，除数和商。
五、综合题
17.根据图示回答下列问题：
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________；
（2）乙地在甲地的________偏________°的方向上．
（3）若量得甲乙两地间的图上距离是6厘米，现有两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度比甲车少 ，则两辆汽车________小时相遇．
六、应用题
18.一个长方形长与宽的比是3：2，已知长方形周长为40cm，求这个长方形的面积？
19.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为正方体的棱长3=正方体的体积，即正方体的体积÷正方体的棱长3=1（定值），所以正方体的棱长3和正方体的体积成正比例；但因为棱长不确定，正方体的体积÷正方体的棱长=正方体的棱长2（不一定），所以正方体的棱长和体积不成比例。 故选：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中因为棱长不确定，正方体的体积÷正方体的棱长=正方体的棱长2（不一定），所以正方体的棱长和体积不成比例。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、人的身高和体重的商不一定，二者不成正比例； B、自然数a和它的倒数的乘积一定，二者成反比例； C、路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例. 故答案为：C
【分析】根据数量关系判断两个量的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
4.【答案】C
【解析】
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变.
故答案为：错误.
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比．
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：甲=乙，则甲:乙=6:5，所以原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据条件写出等式，再将等式写成比的形式即可判断正误.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为平行四边形的面积一定，即平行四边形的底×高=平行四边形的面积(一定)，平行四边形的底和高的积一定，所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例说法正确。 故答案为：正确。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题中底×高=平行四边形的面积(一定)，平行四边形的底和高的积一定，据此即可解答此题。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：最简整数比的前项和后项一定是互质数。 故答案为：正确。 【分析】最简整数比指的是比的前项和后项是互质数，所以化最简整数比时，最简比的前项和后项一定是互质数。
三、填空题
9.【答案】 ；；
【解析】【解答】根据除法与分数的关系可知7÷6=， 12÷35=,3÷5=. 故答案为：；；
【分析】用分数表示商时，可以用被除数作分子，除数作分母，由此计算即可.
10.【答案】120:40；3:1；117:39；3:1；123:41；3:1
【解析】【解答】1班：120:40，120:40=(120÷40):(40÷40)=3:1； 2班：117:39；117:39=(117÷39):(39÷39)=3:1； 3班：123:41；123:41=(123÷41):(41÷41)=3:1. 故答案为：120:40；3:1；117:39；3:1；123:41；3:1 【分析】分别写出植树棵数与学生人数的比，注意不要把前项和后项写反了；然后判断前项和后项的最大公因数，用前项和后项分别除以它们的最大公因数即可化成最简整数比.
11.【答案】
【解析】【解答】 解：?????? ?????????????????? ?????????????????? 故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，先把比写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
12.【答案】62.5；15；40
【解析】【解答】解：2÷5= =6：15=40%． 故答案为：62.5，15，40． 【分析】根据分数与除法的关系2÷5= ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘12.5就是 ；根据比与除法的关系2÷5=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6：15；2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
13.【答案】
【解析】【解答】0.25:x=4.5:0.24 解：????????? 4.5x=0.25×0.24 ???????????????????? x=0.06÷4.5 ???????????????????? x= 故答案为： 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
14.【答案】60
【解析】【解答】解：
=60(米)
故答案为：60
【分析】第二次用去后用去的长度占总长度的，根据分数除法的意义，用第二次用去的长度除以第二次用去的长度占总长度的分率即可求出这根铁丝原来的长度.
四、解答题
15.【答案】 解：15÷2=7.5（吨） 21÷3=7（吨） 7.5>7 7×4=28（吨） 答：需要28吨石子才能配制成这种混泥土。
【解析】【分析】因为题中已经告诉了这三种成分的比例关系，如果以15吨水泥做标准，那么1份的重量=水泥的重量÷水泥占的份数，如果以21吨黄沙做标准，那么1份的重量=黄沙的重量÷黄沙占的份数，比较两次计算得出的结果，选择小的那个数作为1份的重量，那么需要石子的重量=石子占的份数×1份的重量，据此代入数据作答即可。
16.【答案】 解：除数×商=被除数，除数和商的乘积一定，二者成反比例.
【解析】【分析】根据除法中各部分之间的关系判断除数和商的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
17.【答案】（1）1：5000000 （2）东；北30 （3）
【解析】【解答】解：（1）50千米=5000000厘米1厘米：5000000厘米=1：5000000．答：这幅图的数值比例尺是1：5000000．
·（2）乙地在甲地的 东偏 北30°的方向上
·（3）6÷
=6×
=30000000（厘米）
30000000厘米=300千米
50×（1﹣ ）
=50×
=40（千米）
300÷（50+40）
=300÷90
= （小时）
答：两辆汽车 小时相遇．
故答案为：1：5000000；东，北，30； ；
【分析】（1）根据线段比例尺的意义，这幅图的中1厘米代表实际距离50千米，根据数值比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可写出．（2）根据平面上位置的表示法，解答即可．（3）先根据图上距离÷比例尺=实际距离求得A、B两地的实际距离，再把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1﹣ ），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出乙车的速度，进而求得甲乙两辆汽车的速度和，根据路程÷速度和=时间，据此列式解答即可．
六、应用题
18.【答案】 由题意，假设长方形的长是3x ， 宽是2x ， 那么 ，所以长方形的长是12，宽是8，所以这个长方形的面积是
答：这个长方形的面积是96cm2。
【解析】【解答】由题意，假设长方形的长是3x ， 宽是2x ， 那么 ，所以长方形的长是12，宽是8，所以这个长方形的面积是 。
【分析】本题由长和宽的比值和和计算长和宽，再根据面积公式计算面积是48平方米。
19.【答案】 解：60÷(1-"")×2=420（千米） 答：甲、乙两地相距420千米.
【解析】【分析】根据货车与客车的速度比是5:7，可以得出相同时间货车与客车的路程比是5:7，把客车行驶的路程看作1，60除以对应的分率（1-）求出全程的一半，再乘2即可.